Model Predictive Control of Heating Systems via Koopman-Operator Bilinearization
作者: Paula Chanfreut, Erfan Shakhesi, Mircea Lazar, Maurice Heeme
分类: eess.SY
发布日期: 2026-11-02
💡 一句话要点
通过Koopman算子双线性化实现供热系统的模型预测控制
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 模型预测控制 Koopman算子 双线性化 非线性动态 供热系统 能耗优化 建筑控制 热舒适性
📋 核心要点
- 现有的供热系统控制方法往往忽略了非线性动态特性，导致控制效果不佳。
- 本文提出利用Koopman理论进行输入重新参数化，构建精确的双线性模型以提高控制的可行性。
- 实验结果显示，基于Koopman的模型预测控制在性能和求解速度上均优于传统方法。
📝 摘要（中文）
水力热发射器在建筑中被广泛使用，但由于其非线性动态特性，控制起来面临挑战。这些非线性特性通常在文献中被简化或忽略。本文利用Koopman理论使得模型更易于控制，提出了一种输入重新参数化的方法，并构建了一个无限维的可观测集合，从而在所选的提升空间中获得系统的精确双线性表示。我们展示了截断无限维表示会导致有界的近似误差，并且随着截断阶数的增加，这些误差会减小。最终，将得到的双线性模型纳入模型预测控制框架中，以在多区域建筑中提供热舒适性，同时减少能耗。通过对一栋五层、20个区域的建筑进行数值案例研究，结果表明，基于Koopman的MPC在实现性能成本上接近非线性MPC，同时求解时间更快，并且优于基于时间不变和时间变化线性化的MPC方案。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决水力热发射器控制中的非线性动态特性问题，现有方法往往简化或忽略这些特性，导致控制效果不理想。
核心思路：通过Koopman理论，提出输入重新参数化和构建无限维可观测集合的方法，从而实现系统的精确双线性表示，增强模型的可控性。
技术框架：整体架构包括输入重新参数化、无限维可观测集合的构建、双线性模型的截断以及将其纳入模型预测控制框架中，确保在多区域建筑中实现热舒适性和能耗降低。
关键创新：最重要的创新在于利用Koopman算子实现了系统的双线性化表示，克服了传统方法在处理非线性动态时的局限性。
关键设计：在模型构建中，采用了无限维可观测集合的截断技术，确保了近似误差的有界性，并且在控制过程中设置了相应的损失函数以优化热舒适性与能耗之间的平衡。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，基于Koopman的模型预测控制在性能成本上接近非线性MPC，且求解时间显著更快。与基于时间不变和时间变化线性化的MPC方案相比，表现出更优的控制效果，展示了该方法的有效性和优势。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括建筑供热系统的智能控制、能源管理系统以及智能家居等。通过提高供热系统的控制精度和效率，能够有效降低能耗，提升用户的舒适体验，具有重要的实际价值和未来影响。
📄 摘要（原文）
Hydronic heat emitters are widely used in buildings, but their control is challenging due to nonlinear dynamics, arising from both the heat transfer in each emitter and the hydraulic coupling among those that share a circulating pump. These nonlinearities are often simplified or neglected in the literature. In this paper, we use Koopman theory to make the resulting model more tractable for control. In particular, we propose an input reparameterization and construct an infinite-dimensional set of observables that yields an exact bilinear representation of the system in the chosen lifted space. We then show that truncating the infinite-dimensional representation leads to bounded approximation errors that decrease as the truncation order increases, as well as bounded trajectory deviations over a finite horizon. The resulting bilinear model is incorporated into a model predictive control (MPC) framework to provide thermal comfort in multi-zone buildings while reducing energy use. Using a numerical case study of a five-story building with 20 zones, we show that the proposed Koopman-based MPC achieves a realized performance cost close to that of nonlinear MPC with faster solve times, and outperforms MPC formulations based on time-invariant and time-varying linearizations.