Trusted Polytopic Action Sets for Fast Planning in Underactuated Systems

📄 arXiv: 2608.24019v1 📥 PDF

作者: Akshay Jaitly, Siavash Farzan

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2026-08-25

备注: Accepted for publication in IEEE Control Systems Letters (L-CSS); to be presented at the 2026 IEEE Conference on Decision and Control. Code available at https://github.com/akshay5312/paamp_underactuated

期刊: IEEE Control Systems Letters, vol. 10, pp. 2173-2178, 2026

DOI: 10.1109/LCSYS.2026.3718036

💡 一句话要点

提出可信多面体动作集以解决欠驱动系统的快速规划问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 欠驱动系统 运动规划 多面体动作集 动态违反度量 快速规划 非线性系统 机器人导航

📋 核心要点

  1. 欠驱动系统的动态可行性使得现有的凸运动规划方法难以有效应用，尤其是在复杂环境中。
  2. 本文提出了一种基于多面体动作集的在线生成方法，通过构建局部有限维动作坐标来实现快速规划。
  3. 实验结果表明，该方法在复杂平面场景中的规划速度比传统的动力学RRT基线快14-78倍，并显著降低了终端误差。

📝 摘要（中文）

欠驱动系统在凸运动规划中面临挑战，因为其动态可行运动位于函数空间的轨迹流形上。基于之前的多面体动作集（PAS）构建，本文提出了一种快速生成可信的短视野动作的在线方法，适用于欠驱动和潜在非线性系统。围绕名义轨迹，我们构建局部有限维动作坐标，每个参数向量通过仿射轨迹映射编码完整的邻近运动，使得避碰和控制边界线性化。为保持与非线性动力学的一致性，我们引入动力学违反度量，并直接在动作空间中使用IRIS启发的膨胀程序提取可信的凸内近似。最终生成的PAS是可重用的动作凸族，可以与线性规划进行查询和组合，PAS引导的树扩展将节点视为组合可达族，而非单一轨迹，从而将局部非线性保真度与凸重用结合，实现更长视野的规划。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决欠驱动系统在复杂环境中进行快速运动规划的问题。现有方法在处理动态可行性时存在效率低下和规划精度不足的痛点。

核心思路：通过构建可信的多面体动作集（PAS），围绕名义轨迹生成局部有限维动作坐标，使得避碰和控制边界线性化，从而提高规划效率和精度。

技术框架：整体方法包括以下几个主要模块：首先，构建局部动作坐标；其次，利用仿射轨迹映射编码邻近运动；然后，引入动力学违反度量；最后，通过IRIS启发的膨胀程序提取可信的凸内近似。

关键创新：最重要的技术创新在于引入了动态违反度量和IRIS启发的膨胀程序，使得在动作空间中能够有效提取可信的凸内近似，与现有方法相比，显著提高了规划的速度和精度。

关键设计：在参数设置上，局部有限维动作坐标的构建和仿射轨迹映射的设计是关键，确保了动作的线性化处理。此外，动态违反度量的定义和IRIS启发的膨胀过程是实现可信性的重要技术细节。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，本文提出的方法在复杂平面场景中的规划速度比传统的动力学RRT基线快14-78倍，且在非线性欠驱动基准测试中，终端误差降低了26-86%。这些结果表明该方法在实际应用中的显著优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、机器人导航和无人机飞行等，能够在复杂环境中实现快速、精确的运动规划。其方法的高效性和可靠性为未来的智能系统提供了更强的支持，推动了相关技术的发展。

📄 摘要（原文）

Underactuated systems pose a challenge for convex motion planning because their dynamically feasible motions lie on a manifold of trajectories in function space. Building on our earlier formulation of polytopic action sets (PAS), this paper presents a method for rapidly generating, online, trusted convex sets of short-horizon actions for underactuated and potentially nonlinear systems. Around a nominal trajectory, we construct local finite-dimensional action coordinates in which each parameter vector encodes a complete nearby motion through an affine trajectory map, rendering collision-avoidance and control bounds linear. To remain consistent with the nonlinear dynamics, we introduce a dynamics-violation metric and extract a trusted convex inner approximation using an IRIS-inspired inflation procedure directly in action space. The resulting PAS are reusable convex families of actions that can be queried and composed with linear programs, and a PAS-guided tree expansion treats nodes as composed reachable families rather than single trajectories, coupling local nonlinear fidelity with convex reuse for longer-horizon planning. The planner solves cluttered planar scenes in tens of milliseconds (14-78x faster than a kinodynamic RRT baseline) and reduces terminal error on a nonlinear underactuated benchmark by 26-86% over sampling and NLP baselines.