Computationally Efficient Near-Optimal Control for Current Ripple Reduction and Optimization of Three-Phase Motors via LMIs
作者: Huu-Thinh Do, Trung B. Tran, Jing Sun, Ilya Kolmanovsky
分类: math.OC, eess.SY
发布日期: 2026-07-01
💡 一句话要点
提出基于LMI的控制方法以优化三相电机的电流波动
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 三相电机 最优控制 线性矩阵不等式 电流波动 计算效率 模型预测控制 非线性系统
📋 核心要点
- 现有的三相电机控制方法面临非线性和控制集离散性的问题，导致计算复杂度高。
- 本文提出了一种基于LMI的方法，通过二次参数化和迭代贝尔曼不等式来近似值函数，从而简化了计算过程。
- 仿真结果显示，该方法在电流波动和开关努力之间取得了良好的平衡，且计算成本显著低于传统方法。
📝 摘要（中文）
三相永磁同步电机（PMSMs）的最优控制面临非线性和控制集离散性的挑战。现有方法通常依赖于混合整数轨迹优化或计算密集型的值迭代过程。本文提出了一种基于线性矩阵不等式（LMI）的方法，通过二次参数化和迭代贝尔曼不等式来近似无限时域值函数，从而形成一个可处理的凸优化问题。计算出的函数可以高效地离线获得，并在线用作一阶最优控制律中的尾成本。仿真结果表明，该方法在开关努力和电流波动之间实现了良好的权衡，其性能与有限控制集模型预测控制（MPC）相当，但计算成本显著降低。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决三相永磁同步电机的最优控制问题，现有方法在处理非线性和离散控制集时计算复杂度高，难以实现实时控制。
核心思路：论文提出通过线性矩阵不等式（LMI）来近似无限时域值函数，利用二次参数化和迭代贝尔曼不等式，形成一个可处理的凸优化问题，从而降低计算复杂度。
技术框架：整体方法包括离线计算阶段和在线控制阶段。离线阶段通过LMI求解得到近似值函数，在线阶段将该函数作为一阶最优控制律中的尾成本进行实时控制。
关键创新：最重要的创新在于将LMI方法应用于三相电机控制中，通过近似值函数的方式有效降低了计算负担，与传统的混合整数轨迹优化和值迭代方法相比，具有显著的优势。
关键设计：在参数设置上，采用二次参数化形式来构建LMI，并通过迭代贝尔曼不等式进行求解，确保了计算的高效性和准确性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提出的方法在电流波动和开关努力之间实现了良好的权衡，相较于有限控制集MPC，计算成本降低了显著，且在性能上表现出相似的效果，验证了方法的有效性和实用性。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括电动汽车、工业自动化和机器人等领域，能够有效提升三相电机的控制性能，降低电流波动，进而提高系统的整体效率和可靠性。未来，该方法有望在更广泛的电机控制系统中得到应用，推动智能电动驱动技术的发展。
📄 摘要（原文）
The optimal control of three-phase permanent-magnet synchronous motors (PMSMs) is challenging due to their nonlinearity and the discrete nature of the control set. Existing approaches either rely on mixed-integer trajectory optimization or require computationally intensive value-iteration procedures. This paper proposes a Linear Matrix Inequality (LMI)-based method for approximating the infinite-horizon value function using a quadratic parameterization and iterated Bellman inequalities, yielding a tractable convex program. The computed function can be obtained efficiently offline and used online as a tail cost in a horizon-one optimal control law. Simulation results show that the proposed approach achieves a favorable trade-off between switching effort and current ripple, with performance comparable to that of finite-control-set MPC but with a significantly lower computational cost.