Suboptimal and Reduced-Order MPC via Timescale Separation

📄 arXiv: 2606.24641v1 📥 PDF

作者: Stefano Di Gregorio, Guido Carnevale, Giuseppe Notarstefano

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2026-06-23

💡 一句话要点

提出基于时间尺度分离的次优与降阶MPC框架以优化控制性能

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 次优控制 降阶模型 时间尺度分离 机器人控制 实时系统 动态系统

📋 核心要点

  1. 现有的模型预测控制方法在实时操作中面临优化误差和模型不匹配的挑战，影响控制性能。
  2. 本文提出的框架通过次优控制计算和降阶模型设计，优化了MPC的实时性能，提升了控制系统的稳定性。
  3. 在高保真MuJoCo环境下的实验表明，所提方法在控制精度和系统稳定性上显著优于传统MPC方法。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种通用框架，用于设计和分析次优及降阶非线性模型预测控制（MPC）架构。该框架通过（i）以次优方式计算控制动作，即运行通用最优控制算法有限次迭代，以及（ii）依赖于忽略部分植物动态的降阶模型（例如，未建模动态或低级补偿器），来管理MPC方案的实时操作。为严格处理优化误差与模型不匹配之间的相互作用，本文将采样时间视为可调设计参数。通过利用时间尺度分离的工具，分析了全阶物理植物与迭代优化算法（视为动态系统）互联的闭环系统。我们证明了在足够快的采样率下，闭环系统能够保持递归可行性并达到指数稳定的平衡点。通过在高保真MuJoCo物理引擎中对欠驱动的双链机器人臂进行虚拟实验，验证了所提框架的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有模型预测控制（MPC）方法在实时操作中由于优化误差和模型不匹配导致的性能不足问题。现有方法通常依赖于全阶模型，计算复杂且难以满足实时性要求。

核心思路：论文的核心思路是通过引入次优控制计算和降阶模型来简化控制过程，从而提高MPC的实时性和稳定性。通过将采样时间作为可调参数，能够更好地平衡优化精度与实时性。

技术框架：整体架构包括全阶物理植物与迭代优化算法的闭环系统，利用时间尺度分离的工具分析系统动态。主要模块包括次优控制算法、降阶模型设计及其与全阶植物的互联。

关键创新：最重要的技术创新在于将次优控制与降阶模型结合，形成了一种新的MPC设计框架。这种方法与传统MPC的本质区别在于其对模型动态的简化处理和对实时性的优化。

关键设计：关键设计包括选择合适的采样时间作为调节参数，以确保闭环系统的递归可行性和稳定性。此外，降阶模型的构建需考虑未建模动态的影响，以提高控制精度。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的框架在欠驱动双链机器人臂控制中，控制精度和系统稳定性均显著优于传统MPC方法。具体而言，在高保真MuJoCo环境下，系统在快速采样率下实现了指数稳定的平衡点，验证了理论分析的有效性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人控制、自动驾驶、智能制造等高动态系统的实时控制。通过优化控制性能，能够显著提升系统的响应速度和稳定性，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

In this paper, we propose a generalized framework for the design and analysis of suboptimal and reduced-order nonlinear Model Predictive Control (MPC) architectures. The proposed framework manages real-time operation of MPC schemes by (i) computing the control action suboptimally, i.e., by running a generic optimal control algorithm for a finite number of iterations, and (ii) relying on a reduced-order model that neglects part of the plant dynamics (accounting for, e.g., unmodeled dynamics or a low-level compensator). To rigorously handle the interplay between optimization error and model mismatch, we treat the sampling time as a tunable design parameter. We analyze the resulting closed-loop system, comprising the full-order physical plant interconnected with the iterative optimization algorithm (treated as a dynamical system), by leveraging tools from timescale separation. We prove that operating at a sufficiently fast sampling rate ensures that the closed-loop system maintains recursive feasibility and achieves an exponentially stable equilibrium point. The effectiveness of the proposed framework is validated on an underactuated two-link robotic arm through virtual experiments in the high-fidelity MuJoCo physics engine.