Data-Driven Robust MPC for Unknown Nonlinear Systems via Set-Membership Learning
作者: Yuzhou Wei, Wenjie Liu, Yifan Xie, Frank Allgöwer, Jian Sun, Gang Wang
分类: eess.SY
发布日期: 2026-06-23
💡 一句话要点
提出鲁棒数据驱动MPC以解决未知非线性系统控制问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 数据驱动控制 模型预测控制 非线性系统 鲁棒控制 集合-成员学习 Lyapunov方法 过程干扰 稳定性分析
📋 核心要点
- 现有的数据驱动MPC方法主要针对线性系统，缺乏对非线性动态和过程干扰的有效控制策略。
- 本文提出了一种鲁棒数据驱动的最小-最大MPC方案，通过集合-成员学习来处理未知非线性系统的动态特性。
- 仿真实验表明，所提方法在处理噪声和干扰时，能够有效保证闭环系统的稳定性和可行性，优于现有控制器。
📝 摘要（中文）
数据驱动的模型预测控制（MPC）已成为控制未知系统的有效方法，尤其是在数据受到噪声干扰时。然而，现有的数据驱动MPC方法主要集中于线性系统，对非线性动态在干扰下的研究较少。为填补这一空白，本文提出了一种针对未知非线性系统的鲁棒数据驱动最小-最大MPC方案。通过使用基函数字典构建向量场来表示未知非线性动态，从而得到具有未知矩阵的等效线性形式。这些未知矩阵通过来自噪声输入-状态数据的集合-成员表示进行表征。基于这种不确定性描述，本文构建了一个最小-最大MPC问题，并在两种在线场景下进行了研究。仿真结果表明，所提方法在保证递归可行性和系统稳定性方面表现出色。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决未知非线性系统在过程干扰下的控制问题。现有方法多集中于线性系统，缺乏对非线性动态的有效处理，尤其是在数据受到噪声影响时。
核心思路：提出了一种鲁棒的数据驱动最小-最大MPC方案，通过构建基函数字典来表示未知非线性动态，从而将其转化为具有未知矩阵的线性形式，并利用集合-成员表示来处理不确定性。
技术框架：整体框架包括两个主要阶段：首先，通过输入-状态数据构建未知动态的集合-成员表示；其次，基于该表示构建最小-最大MPC问题，并通过Lyapunov方法设计稳定的状态反馈控制器。
关键创新：最重要的创新在于将集合-成员学习引入到非线性系统的鲁棒控制中，使得控制策略能够在存在过程干扰的情况下仍然保持稳定性和可行性。与现有方法相比，本文提供了一种新的视角来处理未知动态的控制问题。
关键设计：在设计过程中，采用了Lyapunov基的半正定规划（SDP）来计算稳定控制器，并确保在不同噪声条件下的递归可行性和稳定性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提鲁棒数据驱动MPC方案在处理噪声和干扰时，能够保证闭环系统的递归可行性和稳定性，相较于现有的数据驱动和基于模型的控制器，性能显著提升，尤其在复杂动态场景下表现优异。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、机器人控制和工业自动化等，能够有效应对复杂环境下的非线性动态控制问题。其实际价值在于提升系统在不确定性和干扰下的鲁棒性，未来可能推动智能控制系统的广泛应用。
📄 摘要（原文）
Data-driven model predictive control (MPC) has become an attractive approach for controlling unknown systems, especially when data are corrupted by noise. However, most existing data-driven MPC methods focus on linear systems, and little attention has been given to nonlinear dynamics under disturbances. To fill this gap, we propose a robust data-driven min-max MPC scheme for unknown nonlinear systems with process disturbances. We represent the unknown nonlinear dynamics using vector fields built from a dictionary of basis functions, yielding an equivalent linear form with unknown matrices. These unknown matrices are characterized by a set-membership representation derived from noisy input-state data. Using this uncertainty description, we formulate a min-max MPC problem. Two online scenarios are studied: i) when state measurements are noise-free, and, ii) when they are corrupted by process disturbance. For each case, we derive a Lyapunov-based semidefinite program (SDP) to compute a stabilizing state-feedback controller. The resulting schemes are shown to guarantee recursive feasibility and either exponential or robust stability of the closed-loop system depending on whether there is process disturbance. Simulation studies on benchmark examples illustrate the effectiveness and competitive performance of the proposed approach compared to existing data-driven and model-based controllers.