Environment-Aware Stable Neural Koopman Dynamics Learning for Input-Driven Systems under Environmental Constraints

📄 arXiv: 2606.14136v1 📥 PDF

作者: Lin Feng

分类: eess.SY

发布日期: 2026-06-12

💡 一句话要点

提出环境感知稳定神经库曼动力学学习以解决输入驱动系统问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 非线性动态系统 神经ODE 库曼算子 环境感知 稳定性保证 输入到状态稳定性 机器人控制 智能制造

📋 核心要点

  1. 现有方法未能同时处理环境变化、稳定性保证和输入到状态稳定性认证等多个挑战。
  2. 论文提出的ESNKD方法通过四个组件集成了环境感知与稳定性保证，提供了一种统一的训练框架。
  3. 实验结果表明，ESNKD在五个基准系统上在预测准确性和安全认证率上均优于五个竞争基线。

📝 摘要（中文）

构建非线性动态系统的预测模型一直是系统识别与控制中的长期问题。尽管神经常微分方程、库曼算子近似和输入感知架构各自推动了该领域的发展，但没有一个方法能够在统一的可训练框架内同时解决环境变化的操作条件、严格的稳定性保证和输入到状态稳定性（ISS）认证。本文提出了环境感知稳定神经库曼动力学学习（ESNKD），集成了四个组件：环境观察映射到几何正则化潜在流形的束结构编码器、处理任意外部信号的输入条件神经ODE、通过Persidskii型可处理线性不等式强制收敛的收缩合成层，以及基于LMI的ISS验证的库曼提升阶段。理论保证涵盖了解的存在性和唯一性、增量指数稳定性、具有显式增益界限的ISS以及对环境扰动的鲁棒性。对包括两个机器人操作平台在内的五个基准系统的实验显示，在预测准确性和安全认证率上均显著优于五个竞争基线。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决在环境变化条件下构建非线性动态系统预测模型的挑战，现有方法无法同时满足稳定性和环境适应性要求。

核心思路：提出的ESNKD方法通过集成环境感知和稳定性保证，利用神经ODE和库曼算子来处理输入驱动系统的动态特性。

技术框架：整体架构包括四个主要模块：环境观察的束结构编码器、输入条件神经ODE、收缩合成层和库曼提升阶段，形成一个统一的训练流程。

关键创新：最重要的创新在于结合了环境感知与输入驱动的动态系统建模，提供了严格的稳定性保证和ISS认证，突破了现有方法的局限。

关键设计：设计中采用了几何正则化的潜在流形、Persidskii型线性不等式来强制收敛，以及基于LMI的ISS验证，确保了模型的鲁棒性和稳定性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，ESNKD在五个基准系统上相较于五个竞争基线在预测准确性上提升了显著的百分比，并在安全认证率上也表现出一致的改进，验证了其有效性和优越性。

🎯 应用场景

该研究在机器人控制、自动驾驶和智能制造等领域具有广泛的应用潜力。通过提供稳定的动态系统模型，能够提升系统在复杂环境下的安全性和可靠性，推动智能系统的实际应用和发展。

📄 摘要（原文）

Constructing predictive models of nonlinear dynamical systems from measurement data is a longstanding problem in systems identification and control. Although Neural ordinary differential equations~(Neural ODEs), Koopman operator approximations, and input-aware architectures have each moved the field forward, none simultaneously addresses environment-varying operating conditions, rigorous stability guarantees, and input-to-state stability (ISS) certification within a unified trainable framework. This paper introduces Environment-Aware Stable Neural Koopman Dynamics Learning (ESNKD), which integrates four components: (i)~a bundle-structured encoder that maps environmental observations to a geometrically regularized latent manifold, drawing on the fiber bundle framework; (ii)~an input-conditioned Neural ODE whose residual term handles arbitrary external signals, extending the input concomitant philosophy; (iii)~a contraction synthesis layer enforcing convergence via Persidskii-type tractable linear inequalities, analogous to the certification mechanism; and (iv)~a Koopman lifting stage with LMI-based ISS verification that follows the theoretical pipeline of. Theoretical guarantees cover solution existence and uniqueness, incremental exponential stability, ISS with explicit gain bounds, and robustness to environmental perturbation. Experiments on five benchmark systems, including two robotic manipulation platforms, show consistent improvements over five competitive baselines in both prediction accuracy and safety certification rates.