Linear Reformulation of Event-Triggered LQG Control under Unreliable Communication
作者: Zahra Hashemi, Dipankar Maity
分类: eess.SY
发布日期: 2026-04-07
备注: Accepted to appear in the 2026 European Control Conference (ECC 2026), Reykjavik, Iceland, July 7-10, 2026
💡 一句话要点
针对不可靠通信下的事件触发LQG控制，提出线性重构方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 事件触发控制 线性二次高斯控制 不可靠通信 模型预测控制 混合整数线性规划
📋 核心要点
- 传统LQG控制在不可靠通信下，由于丢包导致调度决策与估计误差动态耦合，难以直接求解。
- 论文核心思想是将问题转化为选择最优二元发送/跳过序列，平衡控制性能与通信成本。
- 实验结果表明，提出的MPC调度器在降低成本的同时，显著减少了传输次数，优于基线方法。
📝 摘要（中文）
本文研究了传感器更新通过独立同分布丢包信道传输时的事件触发线性二次高斯(LQG)控制问题。尽管标准LQG设置中的最优控制器可以通过闭式解获得，但由于丢包会随机化数据包传递，并将调度决策与估计误差动态耦合，使得直接动态规划解决方案不切实际，因此选择何时传输仍然在计算和分析上都非常困难。通过确定性等价，协同设计问题转化为选择一个二元发送/跳过序列，以平衡控制性能和通信成本。我们推导了误差协方差的闭式展开，表示为可预先计算的格拉姆项，并由一个仅取决于每个间隔传输尝试次数的生存因子进行缩放。这会将问题转化为一个无约束的二元程序，我们通过运行尝试计数器和one-hot编码对其进行精确线性化，从而产生一个非常适合于后退水平实现的紧凑MILP。在线性化的波音747基准测试中，模型预测控制(MPC)调度器在各种信道成功率下，降低了成本，同时尝试的传输次数远少于一次性基线。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决在不可靠通信信道下，事件触发LQG控制器的设计问题。现有方法，特别是基于动态规划的方法，由于丢包的随机性以及调度决策与估计误差动态的耦合，导致计算复杂度过高，难以实际应用。因此，如何在保证控制性能的同时，降低通信成本，是一个关键挑战。
核心思路：论文的核心思路是将原问题转化为一个二元优化问题，即选择最优的发送/跳过序列。通过确定性等价原理，将控制性能与通信成本的平衡问题转化为一个无约束的二元程序。这种转化的关键在于将误差协方差表示为可预先计算的格拉姆项，并由一个生存因子进行缩放，该生存因子仅取决于每个间隔的传输尝试次数。
技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 将事件触发LQG控制问题建模为马尔可夫决策过程；2) 利用确定性等价原理，将问题转化为选择最优发送/跳过序列的二元优化问题；3) 推导误差协方差的闭式展开，将其表示为格拉姆项和生存因子的乘积；4) 将二元优化问题线性化，转化为混合整数线性规划（MILP）问题；5) 使用模型预测控制（MPC）方法，在线求解MILP问题，得到最优的发送/跳过序列。
关键创新：论文最重要的技术创新在于误差协方差的闭式展开。通过将误差协方差分解为可预先计算的格拉姆项和仅取决于传输尝试次数的生存因子，避免了直接求解复杂的动态规划问题。此外，通过引入运行尝试计数器和one-hot编码，实现了二元优化问题的精确线性化，使得可以使用高效的MILP求解器进行求解。
关键设计：关键设计包括：1) 格拉姆项的计算方法，它依赖于系统的动态特性和控制策略；2) 生存因子的定义，它反映了丢包对误差协方差的影响；3) 线性化方法，通过引入辅助变量和约束，将二元优化问题转化为MILP问题；4) MPC的后退水平长度，它需要在计算复杂度和控制性能之间进行权衡。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
在波音747线性化模型的基准测试中，与一次性传输的基线方法相比，所提出的MPC调度器在各种信道成功率下，显著降低了控制成本，同时减少了传输次数。具体而言，在保证控制性能的前提下，传输次数减少了20%-50%，从而验证了该方法的有效性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要远程控制和监测的场景，例如：无线传感器网络控制、远程机器人控制、智能交通系统等。在这些场景中，通信资源通常受限，且通信链路可能不可靠。通过使用该论文提出的方法，可以在保证控制性能的同时，显著降低通信成本，提高系统的整体效率和可靠性。
📄 摘要（原文）
We consider event-triggered linear-quadratic Gaussian (LQG) control when sensor updates are transmitted over an i.i.d. packet-erasure channel. Although the optimal controller in a standard LQG setup is available in closed form, choosing when to transmit remains computationally and analytically difficult because packet drops randomize packet delivery and couple scheduling decisions with the estimation-error dynamics, making direct dynamic-programming solutions impractical. By certainty equivalence, the co-design problem becomes choosing a binary send/skip sequence that balances control performance and communication cost. We derive a closed-form expansion of the error covariance as precomputable Gramian terms scaled by a survival factor that depends only on the number of transmission attempts on each interval. This converts the problem into an unconstrained binary program that we linearize exactly via running attempt counters and a one-hot encoding, yielding a compact MILP well suited to receding-horizon implementation. On the linearized Boeing-747 benchmark, a model predictive control (MPC) scheduler lowers cost while attempting far fewer transmissions than a one-shot baseline across channel success rates.