Explicit MPC for Parameter Dependent Linear Systems
作者: Carlos J. G. Rojas, Esteban Lage Cano, Leyla Özkan
分类: eess.SY
发布日期: 2026-04-01
💡 一句话要点
针对参数依赖线性系统，提出两种显式模型预测控制方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 显式模型预测控制 参数依赖系统 线性系统 仿射系统 近似方法 优化控制 鲁棒控制
📋 核心要点
- 传统显式MPC方法难以有效处理参数依赖线性系统中的参数变化，通常将其视为干扰。
- 论文提出将参数直接以仿射形式融入系统矩阵，从而显式地考虑参数依赖性。
- 通过两种近似方法降低了因引入参数依赖性而增加的计算复杂度，并在实例中验证了性能。
📝 摘要（中文）
本文提出了两种针对线性系统的显式模型预测控制（MPC）方法，该线性系统通过设计变量进行参数化。这种参数依赖性通常源于非线性系统的运行点依赖线性化，以及与过程或系统组件设计中材料选择相关的机械、电气或热属性的变化。与将设计参数变化和依赖性视为干扰的显式MPC方法不同，所提出的方法将参数直接以仿射方式纳入系统矩阵中。然而，显式地结合这些依赖性会显著增加显式MPC公式的复杂性，因为这会导致涉及决策变量和参数的非线性项。我们通过提出两种近似方法来解决这种复杂性。这两种方法都应用于两个示例，并将其性能与精确的eMPC实现进行比较。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决参数依赖线性系统的模型预测控制问题。现有显式MPC方法通常将参数变化视为干扰，忽略了参数与系统动态之间的内在联系，导致控制性能下降。直接处理参数依赖性会引入非线性项，显著增加计算复杂度，使得显式MPC难以应用。
核心思路：论文的核心思路是将设计参数以仿射形式直接嵌入到系统矩阵中，从而显式地建模参数依赖性。为了降低由此带来的计算复杂度，论文提出了两种近似方法，在保证控制性能的前提下，简化计算过程。
技术框架：论文提出的方法主要包含以下几个阶段：1) 建立参数依赖的线性系统模型，将参数以仿射形式嵌入系统矩阵；2) 构建显式MPC优化问题，该问题包含非线性项；3) 应用两种近似方法简化优化问题，降低计算复杂度；4) 求解简化后的优化问题，得到显式控制律。
关键创新：论文的关键创新在于：1) 显式地将参数依赖性纳入MPC框架，避免将其作为干扰处理；2) 提出了两种近似方法，有效降低了因引入参数依赖性而增加的计算复杂度，使得显式MPC能够应用于参数依赖线性系统。
关键设计：论文提出了两种近似方法来处理非线性项。具体的技术细节取决于这两种近似方法的具体实现，论文中应该会详细描述这些近似方法的数学公式和算法流程。此外，MPC的预测时域、控制时域、约束条件等参数也需要根据具体应用进行调整。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过两个实例验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，与忽略参数依赖性的传统显式MPC方法相比，所提出的方法能够显著提高控制性能。同时，两种近似方法在降低计算复杂度的同时，能够保持较好的控制精度，为实际应用提供了可行性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种存在参数依赖性的控制系统，例如：飞行器控制（气动参数随飞行状态变化）、机器人控制（负载质量变化）、化工过程控制（物料属性变化）等。通过显式地考虑参数依赖性，可以提高控制系统的鲁棒性和性能，降低对系统辨识精度的要求，具有重要的实际应用价值。
📄 摘要（原文）
This paper presents two explicit Model Predictive Control formulations for linear systems parameterized in terms of design variables. Such parameter dependent behavior commonly arises from operating point dependent linearization of nonlinear systems as well as from variations in mechanical, electrical, or thermal properties associated with material selection in the design of the process or system components. In contrast to explicit MPC approaches that treat design parameter variations and dependencies as disturbances, the proposed methods incorporate the parameters directly into the system matrices in an affine manner. However, explicitly incorporating these dependencies significantly increases the complexity of explicit MPC formulations due to resulting nonlinear terms involving decision variables and parameters. We address this complexity by proposing two approximation methods. Both methods are applied to two examples, and their performances are compared with respect to the exact eMPC implementation.