Two-dimensional Decompositions of High-dimensional Configurations for Efficient Multi-vehicle Coordination at Intelligent Intersections

📄 arXiv: 2512.11713v1 📥 PDF

作者: Amirreza Akbari, Johan Thunberg

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2025-12-12

💡 一句话要点

提出基于二维分解的高维配置空间方法，用于智能路口多车辆高效协同

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 多车辆协同 轨迹规划 智能路口 高维配置空间 二维分解 非线性模型预测控制 计算复杂度 智能交通系统

📋 核心要点

  1. 现有方法在智能路口多车辆协同轨迹规划中，计算复杂度随车辆数量增加而显著提升，难以满足实时性需求。
  2. 该方法将高维轨迹规划问题分解为一系列二维图搜索问题，显著降低计算复杂度，实现近优局部优化。
  3. 实验结果表明，该方法在目标值和计算时间方面均优于基于MILP的时间调度方法，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

本文针对智能路口等多车辆共享空间中的复杂交通场景，由于计算复杂度带来的安全协同和轨迹规划挑战，提出了一种计算高效的方法，用于生成沿预定义车辆路径的无碰撞轨迹。我们将约束最小时间轨迹规划问题重新表述为高维配置空间中的问题，其中冲突区域由二维矩形构建的高维多面体建模。然而，在这种公式中，随着涉及车辆数量的增加，计算复杂度显著增加。为了解决这个问题，我们提出了两种用于近优局部优化的算法，通过将高维问题分解为一系列2D图搜索问题，显著降低了计算复杂度。然后，将生成的轨迹整合到非线性模型预测控制（NMPC）框架中，以确保安全和平稳的车辆运动。此外，数值评估表明，该方法在目标值和计算时间方面均显著优于现有的基于MILP的时间调度方法。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决智能路口等多车辆共享空间中，多车辆协同轨迹规划的计算复杂度问题。现有方法，如基于MILP的时间调度方法，在车辆数量增加时，计算量呈指数级增长，难以满足实时性要求，限制了其在实际交通场景中的应用。

核心思路：论文的核心思路是将高维配置空间中的轨迹规划问题，分解为一系列二维图搜索问题。通过这种降维处理，可以显著降低计算复杂度，从而实现高效的轨迹规划。这种分解策略允许对车辆间的交互进行局部优化，避免了全局优化的计算瓶颈。

技术框架：该方法首先将约束最小时间轨迹规划问题转化为高维配置空间中的问题，使用二维矩形构建高维多面体来建模冲突区域。然后，提出两种算法将高维问题分解为一系列2D图搜索问题，进行近优局部优化。最后，将生成的轨迹整合到非线性模型预测控制（NMPC）框架中，以确保车辆运动的安全性和平稳性。整体流程包括问题建模、高维空间分解、二维图搜索优化和NMPC轨迹跟踪四个主要阶段。

关键创新：该方法最重要的技术创新点在于提出了高维配置空间的二维分解策略。与传统的全局优化方法相比，该方法通过将复杂的高维问题分解为一系列简单的二维问题，极大地降低了计算复杂度。这种分解策略使得算法能够快速生成近优解，满足智能交通系统对实时性的要求。

关键设计：论文中关键的设计包括：1）使用二维矩形构建高维多面体来精确建模冲突区域；2）设计了两种具体的二维分解算法，用于将高维问题转化为一系列二维图搜索问题；3）采用非线性模型预测控制（NMPC）框架，保证轨迹的安全性和平稳性。具体的参数设置和损失函数等技术细节在论文中未详细说明，属于未知信息。

📊 实验亮点

数值评估结果表明，该方法在目标值和计算时间方面均显著优于现有的基于MILP的时间调度方法。具体的性能提升数据未在摘要中给出，属于未知信息。但结论表明，该方法在解决多车辆协同轨迹规划问题上具有明显的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于智能交通系统中的自动驾驶车辆协同控制、智能路口交通优化、以及无人配送等领域。通过提高多车辆协同轨迹规划的效率，可以有效减少交通拥堵、提高道路利用率、并降低交通事故风险，具有重要的实际应用价值和未来发展潜力。

📄 摘要（原文）

For multi-vehicle complex traffic scenarios in shared spaces such as intelligent intersections, safe coordination and trajectory planning is challenging due to computational complexity. To meet this challenge, we introduce a computationally efficient method for generating collision-free trajectories along predefined vehicle paths. We reformulate a constrained minimum-time trajectory planning problem as a problem in a high-dimensional configuration space, where conflict zones are modeled by high-dimensional polyhedra constructed from two-dimensional rectangles. Still, in such a formulation, as the number of vehicles involved increases, the computational complexity increases significantly. To address this, we propose two algorithms for near-optimal local optimization that significantly reduce the computational complexity by decomposing the high-dimensional problem into a sequence of 2D graph search problems. The resulting trajectories are then incorporated into a Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) framework to ensure safe and smooth vehicle motion. We furthermore show in numerical evaluation that this approach significantly outperforms existing MILP-based time-scheduling; both in terms of objective-value and computational time.