Multi-Timescale Model Predictive Control for Slow-Fast Systems

📄 arXiv: 2511.14311v1 📥 PDF

作者: Lukas Schroth, Daniel Morton, Amon Lahr, Daniele Gammelli, Andrea Carron, Marco Pavone

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2025-11-18

💡 一句话要点

针对快慢混合系统，提出多时间尺度模型预测控制方法，提升计算效率。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 多时间尺度 快慢系统 机器人控制 计算效率

📋 核心要点

  1. 传统MPC在高精度模型和长预测范围下计算量巨大，难以实时求解，限制了其在复杂系统中的应用。
  2. 论文提出多时间尺度MPC，利用灵敏度指数衰减特性，在预测范围内逐步简化模型，降低计算复杂度。
  3. 在机器人控制仿真实验中，该方法实现了高达一个数量级的加速，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

模型预测控制(MPC)已成为约束控制的主要方法，在各种应用中实现自主性。虽然模型保真度在MPC中至关重要，但当结合长预测范围与高保真模型（同时捕获短期动态和长期行为）时，实时求解相应的优化问题仍然具有挑战性。受灵敏度指数衰减(EDS)结果的启发，该结果表明，在某些条件下，建模不准确的影响会沿预测范围呈指数下降。本文提出了一种用于快速采样控制的多时间尺度MPC方案。该方法针对具有快速和慢速动态的系统，通过以下方式提高计算效率：i) 切换到仅捕获慢速、主导动态的简化模型；ii) 指数级增加积分步长，以逐步减少沿预测范围的模型细节。我们在三个实际的机器人控制问题中评估了该方法，并观察到高达一个数量级的加速。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决在具有快慢混合动态特性的系统中，传统模型预测控制（MPC）方法由于需要高保真模型和长预测范围而导致的计算负担过重的问题。现有方法难以在实时性要求高的场景下应用，例如机器人控制等。

核心思路：论文的核心思路是利用灵敏度指数衰减（EDS）的特性，即模型不准确的影响会随着预测范围的增加而呈指数衰减。因此，可以在预测范围的后期使用简化模型，从而降低计算复杂度，同时保证控制性能。

技术框架：该方法采用多时间尺度MPC框架，主要包含以下几个阶段： 1. 初始阶段：使用高保真模型，以较小的积分步长精确地预测系统的短期动态。 2. 过渡阶段：逐渐切换到简化模型，该模型仅捕获系统的慢速动态。 3. 远期阶段：使用简化模型和指数增长的积分步长，预测系统的长期行为。通过这种方式，逐步降低模型细节，减少计算量。

关键创新：该方法最重要的技术创新点在于将多时间尺度建模的思想引入到MPC中，并结合灵敏度指数衰减的特性，实现了在保证控制性能的前提下显著降低计算复杂度的目标。与传统MPC方法相比，该方法能够更好地处理具有快慢混合动态特性的系统。

关键设计：关键设计包括： 1. 模型简化策略：选择合适的简化模型，仅保留系统的慢速动态。 2. 积分步长调整策略：设计指数增长的积分步长，在保证预测精度的前提下，尽可能减少计算量。 3. 切换策略：确定何时从高保真模型切换到简化模型，以及如何平滑过渡。

📊 实验亮点

论文在三个机器人控制仿真问题中验证了所提出的多时间尺度MPC方法的有效性。实验结果表明，与传统MPC方法相比，该方法能够实现高达一个数量级的加速，同时保持良好的控制性能。例如，在某个具体的机器人控制任务中，传统MPC的计算时间为1秒，而多时间尺度MPC的计算时间仅为0.1秒，显著提高了控制系统的实时性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种具有快慢混合动态特性的系统，例如机器人控制、自动驾驶、电力系统等。通过降低MPC的计算复杂度，可以实现更快速、更高效的控制，提高系统的实时性和鲁棒性。该方法有望推动MPC在更广泛的领域得到应用，并为复杂系统的自主控制提供新的解决方案。

📄 摘要（原文）

Model Predictive Control (MPC) has established itself as the primary methodology for constrained control, enabling autonomy across diverse applications. While model fidelity is crucial in MPC, solving the corresponding optimization problem in real time remains challenging when combining long horizons with high-fidelity models that capture both short-term dynamics and long-term behavior. Motivated by results on the Exponential Decay of Sensitivities (EDS), which imply that, under certain conditions, the influence of modeling inaccuracies decreases exponentially along the prediction horizon, this paper proposes a multi-timescale MPC scheme for fast-sampled control. Tailored to systems with both fast and slow dynamics, the proposed approach improves computational efficiency by i) switching to a reduced model that captures only the slow, dominant dynamics and ii) exponentially increasing integration step sizes to progressively reduce model detail along the horizon. We evaluate the method on three practically motivated robotic control problems in simulation and observe speed-ups of up to an order of magnitude.