Modeling and Mixed-Integer Nonlinear MPC of Positive-Negative Pressure Pneumatic Systems

📄 arXiv: 2510.00433v1 📥 PDF

作者: Yu Mei, Xinyu Zhou, Xiaobo Tan

分类: eess.SY

发布日期: 2025-10-01

备注: Has been submitted to conference

💡 一句话要点

针对软体机器人，提出基于混合整数非线性MPC的正负压气动系统建模与控制方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 软体机器人 正负压控制 模型预测控制 混合整数非线性规划 气动系统

📋 核心要点

  1. 软体机器人正负压控制面临非线性、振荡和方向依赖的分段动态特性等挑战。
  2. 提出一种基于物理的切换非线性模型与混合整数非线性模型预测控制器的协同优化方法。
  3. 仿真结果表明，该方法在精度、控制工作量和切换之间取得了良好的平衡，优于传统方法。

📝 摘要（中文）

正负压调节对于软体机器人执行器至关重要，它能够实现大范围运动和多功能的驱动模式。然而，由于经济型气动阀和双向架构引入的复杂非线性、振荡以及方向相关的分段动态特性，正负压调节仍然具有挑战性。本文提出了一种基于模型的控制框架，该框架将基于物理的切换非线性系统模型（充气/放气模式）与混合整数非线性模型预测控制器（MI-NMPC）相结合。该控制器协同优化模式调度和PWM输入，以实现精确的参考轨迹跟踪，同时强制执行输入约束并惩罚能量消耗和过度切换。为了使离散模式决策易于处理，我们采用了一种组合积分近似方法，该方法将阀门调度层中的二元模式变量松弛为连续替代变量。通过从物理系统中识别的参数，使用阶跃和正弦参考信号进行的仿真验证了所提出的MI-NMPC，结果表明在精度、控制工作量和切换之间取得了始终如一的良好折衷，并且优于传统的PID和具有启发式模式选择的NMPC。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决软体机器人正负压气动控制系统中存在的非线性、振荡以及方向相关的分段动态特性问题。现有方法，如PID控制和基于启发式模式选择的NMPC，难以在精度、控制工作量和切换频率之间取得良好的平衡，无法充分利用正负压系统的潜力。

核心思路：论文的核心思路是将系统建模为基于物理的切换非线性模型，并利用混合整数非线性模型预测控制（MI-NMPC）来协同优化模式调度和PWM输入。通过显式地考虑系统的离散模式（充气/放气）和连续控制输入，MI-NMPC能够更好地处理系统的复杂动态特性，并在满足约束条件的同时优化性能指标。

技术框架：整体框架包含两个主要部分：系统建模和控制器设计。首先，基于物理原理建立正负压气动系统的切换非线性模型，区分充气和放气两种模式。然后，设计MI-NMPC控制器，该控制器包含一个模式调度层和一个PWM控制层。模式调度层使用组合积分近似（Combinatorial Integral Approximation）将离散模式变量松弛为连续变量，以便于求解。PWM控制层根据模式调度结果生成相应的PWM信号来控制气动阀。

关键创新：论文的关键创新在于将混合整数非线性模型预测控制应用于正负压气动系统，并提出了一种组合积分近似方法来处理离散模式变量。与传统的启发式模式选择方法相比，MI-NMPC能够显式地优化模式调度，从而更好地利用系统的动态特性。

关键设计：在MI-NMPC中，目标函数包含参考轨迹跟踪误差、控制输入惩罚和切换惩罚三项。通过调整各项的权重，可以在精度、控制工作量和切换频率之间进行权衡。组合积分近似方法通过引入连续替代变量来近似离散模式变量，从而将混合整数非线性优化问题转化为一个更容易求解的非线性优化问题。控制器的预测时域和控制时域需要根据系统的动态特性进行调整。

📊 实验亮点

仿真结果表明，所提出的MI-NMPC方法在阶跃和正弦参考信号跟踪任务中均表现出色，能够在精度、控制工作量和切换频率之间取得良好的平衡。与传统的PID控制和基于启发式模式选择的NMPC相比，MI-NMPC能够显著提高控制性能，并降低能量消耗和切换频率。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种软体机器人，特别是需要精确控制和快速响应的应用场景，例如软体抓取器、软体驱动的医疗设备和可变形机器人。通过优化正负压控制，可以提高软体机器人的运动范围、灵活性和能量效率，从而拓展其应用领域。

📄 摘要（原文）

Positive-negative pressure regulation is critical to soft robotic actuators, enabling large motion ranges and versatile actuation modes. However, it remains challenging due to complex nonlinearities, oscillations, and direction-dependent, piecewise dynamics introduced by affordable pneumatic valves and the bidirectional architecture. We present a model-based control framework that couples a physics-grounded switched nonlinear plant model (inflation/deflation modes) with a mixed-integer nonlinear model predictive controller (MI-NMPC). The controller co-optimizes mode scheduling and PWM inputs to realize accurate reference tracking while enforcing input constraints and penalizing energy consumption and excessive switching. To make discrete mode decisions tractable, we employ a Combinatorial Integral Approximation that relaxes binary mode variables to continuous surrogates within the valve-scheduling layer. With parameters identified from the physical system, simulations with step and sinusoidal references validate the proposed MI-NMPC, showing a consistently favorable trade-off among accuracy, control effort, and switching, and outperforming conventional PID and NMPC with heuristic mode selection.