Hybrid State Estimation of Uncertain Nonlinear Dynamics Using Neural Processes

📄 arXiv: 2509.12522v1 📥 PDF

作者: Devin Hunter, Chinwendu Enyioha

分类: eess.SY

发布日期: 2025-09-15

备注: 32 pages (single column) - 6 figures

💡 一句话要点

提出基于物理信息注意力神经过程的混合状态估计方法，用于不确定非线性动力系统。

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 状态估计 非线性系统 神经过程 物理信息 不确定性量化 共形预测 四旋翼飞行器

📋 核心要点

  1. 现有动态系统非线性状态估计方法依赖神经网络，但缺乏可靠的误差范围，尤其在安全关键应用中。
  2. 论文提出基于物理信息注意力神经过程（PI-AttNP）的混合方法，结合数据驱动和物理信息，提升估计精度。
  3. 实验验证了该方法在模拟四旋翼飞行器状态估计中的有效性，并与现有数据驱动方法进行了对比。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的混合数据驱动状态估计方法，该方法基于物理信息注意力神经过程（PI-AttNP），它是注意力神经过程（AttNP）的一种模型信息扩展。我们利用基于回归的拆分共形预测（CP）框架来增强这种估计方法，从而获得具有概率保证的量化模型不确定性。在以通用形式介绍该算法后，我们在模拟的欠驱动六自由度四旋翼飞行器的灰盒状态估计任务中验证了其性能，该任务具有多模态高斯传感器噪声和四旋翼飞行器典型的几种外部扰动。此外，我们将结果与最先进的数据驱动方法进行了比较，为物理信息神经过程作为模型驱动估计的可行新方法提供了重要证据。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决不确定非线性动力系统的状态估计问题。现有方法，特别是纯数据驱动的方法，在面对复杂系统和噪声环境时，往往缺乏对模型不确定性的有效量化，导致估计结果的可靠性降低，尤其是在安全攸关的应用中，例如无人机的自主导航。现有方法难以提供可靠的误差范围，限制了其应用。

核心思路：论文的核心思路是将数据驱动的神经过程与物理信息相结合，利用物理模型提供的先验知识来约束和指导神经过程的学习，从而提高状态估计的准确性和鲁棒性。同时，采用共形预测框架来量化模型的不确定性，为估计结果提供概率保证。这种混合方法旨在结合数据驱动模型的灵活性和物理模型的可靠性。

技术框架：整体框架包含以下几个主要模块：1) 物理信息注意力神经过程（PI-AttNP）：用于学习系统的动态模型，融合数据和物理信息。2) 状态估计器：利用PI-AttNP模型进行状态估计。3) 共形预测（CP）框架：基于回归的拆分共形预测，用于量化状态估计的不确定性，并提供具有概率保证的置信区间。

关键创新：论文的关键创新在于：1) 提出了物理信息注意力神经过程（PI-AttNP），将物理信息融入到注意力神经过程中，提高了模型的泛化能力和鲁棒性。2) 结合共形预测框架，为状态估计提供了具有概率保证的不确定性量化，增强了估计结果的可信度。3) 提出了一种混合的状态估计方法，结合了数据驱动和模型驱动的优点。

关键设计：PI-AttNP的网络结构基于注意力机制，能够自适应地学习不同时刻的状态之间的依赖关系。损失函数的设计考虑了数据拟合误差和物理约束误差，通过调整权重来平衡两者之间的影响。共形预测框架采用拆分策略，将数据分为训练集和校准集，利用校准集来估计预测区间的覆盖率。关键参数包括注意力机制的维度、损失函数的权重以及共形预测的显著性水平。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的基于物理信息注意力神经过程的混合状态估计方法在模拟四旋翼飞行器状态估计任务中表现出色。与最先进的数据驱动方法相比，该方法能够更准确地估计状态，并提供具有概率保证的不确定性量化。具体性能数据未知，但论文强调了该方法作为模型驱动估计可行新方法的潜力。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要高精度和高可靠性状态估计的领域，例如无人机自主导航、机器人控制、自动驾驶、以及其他安全关键型系统。通过提供具有概率保证的不确定性量化，该方法可以提高系统的安全性和可靠性，降低风险。

📄 摘要（原文）

Various neural network architectures are used in many of the state-of-the-art approaches for real-time nonlinear state estimation in dynamical systems. With the ever-increasing incorporation of these data-driven models into the estimation domain, models with reliable margins of error are required -- especially for safety-critical applications. This paper discusses a novel hybrid, data-driven state estimation approach based on the physics-informed attentive neural process (PI-AttNP), a model-informed extension of the attentive neural process (AttNP). We augment this estimation approach with the regression-based split conformal prediction (CP) framework to obtain quantified model uncertainty with probabilistic guarantees. After presenting the algorithm in a generic form, we validate its performance in the task of grey-box state estimation of a simulated under-actuated six-degree-of-freedom quadrotor with multimodal Gaussian sensor noise and several external perturbations typical to quadrotors. Further, we compare outcomes with state-of-the-art data-driven methods, which provide significant evidence of the physics-informed neural process as a viable novel approach for model-driven estimation.