Data-fused MPC with Guarantees: Application to Flying Humanoid Robots

📄 arXiv: 2509.10353v4 📥 PDF

作者: Davide Gorbani, Mohamed Elobaid, Giuseppe L'Erario, Hosameldin Awadalla Omer Mohamed, Daniele Pucci

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2025-09-12 (更新: 2025-12-16)

备注: This paper has been accepted for publication in IEEE Control Systems Letters (L-CSS)

💡 一句话要点

提出数据融合MPC框架，解决飞行人形机器人未知动力学下的轨迹跟踪问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 数据融合 飞行机器人 人形机器人 Willems引理 未知动力学 轨迹跟踪

📋 核心要点

  1. 现有基于物理模型的MPC在处理飞行人形机器人等复杂系统时，难以准确建模所有动力学，导致控制性能下降。
  2. 该论文提出DFMPC框架，融合物理模型和数据驱动的动力学表示，利用Willems引理和人工平衡公式实现轨迹跟踪。
  3. 在iRonCub飞行人形机器人上的仿真实验表明，DFMPC在跟踪性能和鲁棒性方面优于纯模型MPC，并保持实时性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种数据融合模型预测控制（DFMPC）框架，该框架结合了基于物理的模型和未知动力学的数据驱动表示。该方法利用Willems基本引理和人工平衡公式，实现了对变化的、可能无法达到的设定点的跟踪，同时通过松弛变量和正则化显式地处理了测量噪声。我们为特定类别的参考信号提供了在输入-输出约束下递归可行性和实际稳定性的保证。该方法在iRonCub飞行人形机器人上进行了验证，集成了分析动量模型和数据驱动的涡轮动力学。仿真结果表明，与纯粹基于模型的MPC相比，该方法在保持实时可行性的同时，提高了跟踪性能和鲁棒性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决飞行人形机器人在存在未知或难以建模的动力学（例如涡轮动力学）的情况下，如何实现精确的轨迹跟踪问题。传统的基于物理模型的模型预测控制（MPC）方法，由于模型的不确定性，难以保证控制性能和鲁棒性。现有方法难以在保证实时性的前提下，有效融合数据驱动的动力学信息。

核心思路：论文的核心思路是将基于物理的模型与数据驱动的动力学表示相结合，利用数据学习未知动力学，并将其融入到MPC框架中。通过Willems基本引理，将数据转化为线性矩阵不等式约束，从而在MPC优化问题中显式地考虑数据信息。此外，引入人工平衡公式，使得MPC能够跟踪变化的、可能无法达到的设定点。

技术框架：DFMPC框架主要包含以下几个模块：1) 基于物理的动力学模型；2) 数据驱动的动力学表示（通过实验数据学习）；3) Willems基本引理将数据转化为线性约束；4) 人工平衡公式处理非可达目标点；5) MPC优化器，求解最优控制序列。整体流程是，首先利用物理模型和数据驱动模型预测系统状态，然后通过MPC优化器求解满足约束的最优控制输入，最后将控制输入作用于实际系统。

关键创新：论文的关键创新在于将Willems基本引理应用于MPC框架，从而能够有效地融合数据驱动的动力学信息。与传统的模型自适应控制方法相比，该方法不需要在线估计模型参数，而是直接利用数据构建约束，避免了参数估计带来的误差和计算负担。此外，人工平衡公式的引入使得MPC能够跟踪非可达目标点，扩展了MPC的应用范围。

关键设计：论文中，数据驱动的动力学模型通过实验数据学习得到。Willems基本引理用于将数据转化为线性矩阵不等式约束，这些约束被添加到MPC优化问题中。人工平衡公式通过引入额外的状态变量，将非可达目标点转化为可达目标点。MPC优化问题采用二次规划求解器进行求解。此外，论文还通过松弛变量和正则化项来处理测量噪声和保证数值稳定性。

📊 实验亮点

在iRonCub飞行人形机器人上的仿真实验表明，与纯粹基于模型的MPC相比，DFMPC在跟踪性能方面有显著提升。具体而言，DFMPC能够更准确地跟踪目标轨迹，减小跟踪误差，并对外部扰动具有更强的鲁棒性。同时，DFMPC保持了实时可行性，能够在实际机器人控制中应用。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要精确控制的复杂机器人系统，例如飞行机器人、人形机器人、水下机器人等。通过融合数据驱动的动力学信息，可以提高机器人在未知环境中的适应性和鲁棒性。此外，该方法还可以应用于其他控制领域，例如电力系统、交通系统等。

📄 摘要（原文）

This paper introduces a Data-Fused Model Predictive Control (DFMPC) framework that combines physics-based models with data-driven representations of unknown dynamics. Leveraging Willems' Fundamental Lemma and an artificial equilibrium formulation, the method enables tracking of changing, potentially unreachable setpoints while explicitly handling measurement noise through slack variables and regularization. We provide guarantees of recursive feasibility and practical stability under input-output constraints for a specific class of reference signals. The approach is validated on the iRonCub flying humanoid robot, integrating analytical momentum models with data-driven turbine dynamics. Simulations show improved tracking and robustness compared to a purely model-based MPC, while maintaining real-time feasibility.