High-Performance Trajectory Tracking MPC for Quadcopters with Coupled Time-Varying Constraints and Stability Proofs

📄 arXiv: 2509.01767v1 📥 PDF

作者: Maedeh Izadi, A. T. J. R. Cobbenhagen, R. L. Sommer, A. R. P. Andrien, E. Lefeber, W. P. M. H. Heemels

分类: eess.SY

发布日期: 2025-09-01

备注: 9 pages, 4 figures, submitted to 2025 IEEE 64th Conference on Decision and Control (CDC)

💡 一句话要点

提出一种高性能轨迹跟踪MPC方法，解决四旋翼飞行器耦合时变约束问题，并提供稳定性证明。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 四旋翼飞行器 轨迹跟踪 模型预测控制 时变约束 级联控制

📋 核心要点

  1. 现有四旋翼轨迹跟踪方法在处理复杂时变耦合约束时，往往过于保守，限制了飞行器的性能。
  2. 论文提出一种基于MPC的级联控制结构，通过显式考虑耦合时变约束，优化四旋翼的轨迹跟踪性能。
  3. 数值仿真结果表明，该方法在保证稳定性的前提下，实现了更精确和快速的轨迹跟踪。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种级联控制结构，用于解决四旋翼飞行器的轨迹跟踪问题，确保状态跟踪误差动态系统的全局一致渐近稳定性。外环采用基于12维预测模型的MPC策略，显式地考虑了时变耦合约束，其中多个变量相互依赖且需要一起处理。外环控制器生成加速度参考，然后将其转换为姿态和角速度参考，随后由非线性内环控制器跟踪。数值仿真验证了该方法的有效性，通过施加比现有方法更宽松的约束，在保证稳定性的同时，展示了在精确和快速跟踪方面的增强性能。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决四旋翼飞行器在复杂环境下的高精度、快速轨迹跟踪问题。现有方法在处理耦合时变约束时，通常采用保守的约束条件，牺牲了飞行器的动态性能，例如速度和加速度的上限设置较低，导致无法充分利用飞行器的机动能力。

核心思路：论文的核心思路是利用模型预测控制（MPC）显式地处理这些耦合时变约束。通过建立精确的四旋翼动力学模型，并在MPC优化过程中直接考虑这些约束，可以更有效地利用飞行器的性能，实现更优的轨迹跟踪效果。此外，采用级联控制结构，将轨迹跟踪问题分解为外环的位置控制和内环的姿态控制，简化了控制器的设计。

技术框架：整体控制架构是一个级联控制结构。外环是一个基于12维预测模型的MPC控制器，负责生成加速度参考。该加速度参考被转换为姿态和角速度参考，作为内环控制器的输入。内环控制器是一个非线性控制器，负责跟踪姿态和角速度参考。整个系统通过这种内外环的协同工作，实现精确的轨迹跟踪。

关键创新：该方法最重要的创新点在于能够显式地处理四旋翼飞行器中的耦合时变约束。传统的MPC方法通常难以处理这种复杂的约束关系，而该论文提出的方法通过特定的优化算法和模型设计，能够有效地解决这个问题。此外，论文还提供了稳定性证明，保证了控制系统的可靠性。

关键设计：MPC控制器的预测模型基于四旋翼的12维状态空间，包括位置、速度、姿态角和角速度。优化目标是最小化跟踪误差和控制输入的能量。关键的约束条件包括对位置、速度、加速度、姿态角和角速度的限制，这些约束是时变的，并且是耦合的。论文采用特定的数值优化算法来求解MPC问题，并设计了合适的权重参数来平衡跟踪性能和控制能量。

📊 实验亮点

数值仿真结果表明，该方法能够实现精确和快速的轨迹跟踪，并且在保证稳定性的前提下，可以施加比现有方法更宽松的约束。这意味着该方法能够更好地利用四旋翼飞行器的性能，实现更高的飞行速度和加速度。具体的性能提升数据未知，需要在论文中查找。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于无人机自主巡检、物流配送、精准农业等领域。通过提高四旋翼飞行器的轨迹跟踪精度和速度，可以使其在复杂环境中执行更高效、更安全的任务。例如，在电力巡检中，无人机可以更精确地靠近电力设备进行检测；在物流配送中，可以更快地将货物送达目的地。

📄 摘要（原文）

In this paper, we present a cascade control structure to address the trajectory tracking problem for quadcopters, ensuring uniform global asymptotic stability of the state tracking error dynamics. An MPC strategy based on a 12-dimensional prediction model is proposed for the outer loop, explicitly accounting for time-varying coupled constraints, where multiple variables are interdependent and need to be handled together. The outer-loop controller generates an acceleration reference, which is then converted into attitude and angular velocity references, later tracked by a nonlinear inner-loop controller. Numerical simulations validate the approach, demonstrating enhanced performance in precise and fast tracking by imposing less conservative constraints than existing approaches, while still guaranteeing stability.