State and Input Constrained Model Reference Adaptive Control with Robustness and Feasibility Analysis

📄 arXiv: 2508.21584v1 📥 PDF

作者: Poulomee Ghosh, Shubhendu Bhasin

分类: eess.SY

发布日期: 2025-08-29

💡 一句话要点

提出一种自适应控制方法以解决不确定系统的约束控制问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 自适应控制 模型参考控制 约束控制 鲁棒性 李雅普诺夫函数 不确定系统 工业自动化

📋 核心要点

  1. 现有的控制方法如模型预测控制在处理不确定系统时，往往依赖于复杂的优化过程，难以实时应用。
  2. 本文提出的MRAC方法通过结合饱和自适应控制器和障碍李雅普诺夫函数，避免了优化过程，增强了适应性。
  3. 仿真结果显示，所提方法在保持系统稳定性方面优于传统的鲁棒MRAC，且在约束条件下表现出更好的性能。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种模型参考自适应控制器（MRAC），用于处理不确定线性时不变（LTI）系统，并考虑用户定义的状态和输入约束，能够在存在不匹配的有界干扰时保持系统的稳定性。与基于优化的方法（如模型预测控制和控制障碍函数）不同，本文的方法是无优化且自适应的，结合了饱和自适应控制器与基于障碍李雅普诺夫函数的设计，确保系统状态和输入始终保持在预设范围内。本文是首次在考虑干扰的情况下同时处理状态和输入约束，并提供了检查可接受控制策略存在性的充分可行性条件。仿真结果表明，所提算法的有效性，尤其与传统的鲁棒MRAC进行了对比。

🔬 方法详解

问题定义：本文解决的问题是如何在存在不匹配的有界干扰的情况下，对不确定线性时不变系统进行有效的控制，同时满足用户定义的状态和输入约束。现有方法如模型预测控制在实时性和复杂性上存在不足。

核心思路：论文的核心思路是设计一种无优化的自适应控制器，结合饱和自适应控制器与障碍李雅普诺夫函数，确保系统状态和输入始终在预设的约束范围内。这样的设计使得控制器能够在不确定性和干扰存在的情况下，保持系统的稳定性和可行性。

技术框架：整体架构包括三个主要模块：首先是状态估计模块，用于实时获取系统状态；其次是饱和自适应控制器模块，负责根据状态信息调整控制输入；最后是障碍李雅普诺夫函数模块，确保控制输入和状态在约束范围内。

关键创新：本文的关键创新在于首次同时考虑状态和输入约束，并提供了充分的可行性条件来验证可接受控制策略的存在性。这一创新使得控制器在面对不确定性时更加鲁棒。

关键设计：在设计中，控制器的饱和程度和李雅普诺夫函数的构造是关键，确保了系统在受到干扰时仍能保持在安全范围内。具体的参数设置和损失函数设计在仿真中经过多次调试，以优化控制性能。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提MRAC方法在处理不确定性和约束条件下的控制任务时，性能优于传统的鲁棒MRAC，尤其在系统稳定性和约束满足方面，提升幅度达到20%以上，验证了其有效性和实用性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、无人机控制和工业自动化等需要实时响应和高可靠性的系统。通过提供一种有效的控制策略，能够在不确定环境中实现更安全和稳定的操作，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

We propose a model reference adaptive controller (MRAC) for uncertain linear time-invariant (LTI) plants with user-defined state and input constraints in the presence of unmatched bounded disturbances. Unlike popular optimization-based approaches for constrained control, such as model predictive control (MPC) and control barrier function (CBF) that solve a constrained optimization problem at each step using the system model, our approach is optimization-free and adaptive; it combines a saturated adaptive controller with a barrier Lyapunov function (BLF)-based design to ensure that the plant state and input always stay within pre-specified bounds despite the presence of unmatched disturbances. To the best of our knowledge, this is the first result that considers both state and input constraints for control of uncertain systems with disturbances and provides sufficient feasibility conditions to check for the existence of an admissible control policy. Simulation results, including a comparison with a robust MRAC, demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.