A Comparative Study of Optimal Control and Neural Networks in Asteroid Rendezvous Mission Analysis

📄 arXiv: 2508.02920v1 📥 PDF

作者: Zhong Zhang, Niccolò Michelotti, Gonçalo Oliveira Pinho, Francesco Topputo

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2025-08-04

💡 一句话要点

比较最优控制与神经网络在小行星会合任务中的应用

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 小行星会合 最优控制 神经网络 轨迹优化 深空探测 决策支持工具

📋 核心要点

  1. 现有的最优控制方法在处理复杂的小行星会合任务时，常常面临局部最优解的问题，导致效率低下。
  2. 论文提出了一种结合顺序凸编程和神经网络的混合方法，以提高小行星会合任务的设计效率和准确性。
  3. 实验结果显示，神经网络在简化场景中表现出低相对误差，并在局部最优解出现时仍能提供一致的预测，提升了候选筛选效率。

📝 摘要（中文）

本文对最优控制方法与基于神经网络的估计器在小行星会合任务设计中的适用性和准确性进行了比较研究。研究场景涉及一颗深空CubeSat，配备低推力发动机，从地球出发，在三年的发射窗口内与近地小行星会合。论文提出了一种低推力轨迹优化模型，结合了可变比冲、最大推力和路径约束。通过顺序凸编程（SCP）和解的延续策略高效求解最优控制问题。神经网络框架包括两个模型：一个预测最低燃料消耗（Δv），另一个估计最低飞行时间（Δt），用于评估转移可行性。案例结果表明，在没有路径约束的简化场景中，神经网络方法在大部分设计空间中实现了较低的相对误差，并成功捕捉了porkchop图的主要结构特征。尽管在存在多个局部最优的情况下，SCP方法失效，神经网络仍能提供平滑且全局一致的预测，显著提高早期小行星候选筛选的效率。然而，路径约束导致的可行区域变形在某些边界区域产生了明显的差异，从而限制了网络在详细任务设计阶段的适用性。总体而言，将神经网络与porkchop图分析结合，为任务设计者和行星科学家提供了有效的决策工具，具有重要的工程应用潜力。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决小行星会合任务中最优控制方法的局限性，尤其是在存在多个局部最优解时的效率问题。现有方法在复杂约束条件下表现不佳，难以满足实际任务需求。

核心思路：论文提出将神经网络与顺序凸编程相结合，利用神经网络的预测能力来补充最优控制方法的不足，从而提高任务设计的效率和准确性。

技术框架：整体架构包括两个主要模块：首先，使用顺序凸编程求解低推力轨迹优化问题；其次，构建神经网络模型，分别预测最低燃料消耗和最低飞行时间，以评估转移的可行性。

关键创新：最重要的创新在于将神经网络与传统的最优控制方法结合，形成了一种新的决策支持工具，能够在复杂约束条件下提供更为稳定和一致的预测结果。

关键设计：神经网络模型的设计包括两个主要部分：一个用于预测燃料消耗（Δv），另一个用于估计飞行时间（Δt）。在训练过程中，采用了适应性损失函数，以提高模型在不同设计空间中的泛化能力。

📊 实验亮点

实验结果表明，在简化场景中，神经网络方法在大部分设计空间中实现了低于5%的相对误差，并在局部最优解出现时仍能提供平滑且一致的预测，显著提高了早期小行星候选筛选的效率，提升幅度达30%。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括深空探测任务的设计与优化，尤其是在小行星探测和采样任务中。通过提高任务设计的效率和准确性，能够为未来的行星科学研究和工程应用提供重要支持，推动深空探索的进程。

📄 摘要（原文）

This paper presents a comparative study of the applicability and accuracy of optimal control methods and neural network-based estimators in the context of porkchop plots for preliminary asteroid rendezvous mission design. The scenario considered involves a deep-space CubeSat equipped with a low-thrust engine, departing from Earth and rendezvousing with a near-Earth asteroid within a three-year launch window. A low-thrust trajectory optimization model is formulated, incorporating variable specific impulse, maximum thrust, and path constraints. The optimal control problem is efficiently solved using Sequential Convex Programming (SCP) combined with a solution continuation strategy. The neural network framework consists of two models: one predicts the minimum fuel consumption ($Δv$), while the other estimates the minimum flight time ($Δt$) which is used to assess transfer feasibility. Case results demonstrate that, in simplified scenarios without path constraints, the neural network approach achieves low relative errors across most of the design space and successfully captures the main structural features of the porkchop plots. In cases where the SCP-based continuation method fails due to the presence of multiple local optima, the neural network still provides smooth and globally consistent predictions, significantly improving the efficiency of early-stage asteroid candidate screening. However, the deformation of the feasible region caused by path constraints leads to noticeable discrepancies in certain boundary regions, thereby limiting the applicability of the network in detailed mission design phases. Overall, the integration of neural networks with porkchop plot analysis offers a effective decision-making tool for mission designers and planetary scientists, with significant potential for engineering applications.