Transient performance of MPC for tracking without terminal constraints

📄 arXiv: 2506.10589v2 📥 PDF

作者: Nadine Ehmann, Matthias Köhler, Frank Allgöwer

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2025-06-12 (更新: 2025-08-22)

备注: Accepted for publication in IEEE Control Systems Letters (L-CSS)

期刊: IEEE Control Systems Letters, vol. 9, pp. 2049-2054, 2025

DOI: 10.1109/LCSYS.2025.3585945

💡 一句话要点

提出无终端约束的MPC跟踪性能分析方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 动态跟踪 控制优化 瞬态性能 无终端约束 人工参考 闭环性能

📋 核心要点

  1. 现有的MPC方法在跟踪动态变化的参考时，通常依赖于终端约束，限制了其灵活性和适用性。
  2. 本论文提出了一种无终端约束的MPC跟踪方案，通过引入人工参考变量，优化跟踪性能。
  3. 研究结果表明，在特定条件下，该方案的闭环性能能够达到无限时间范围内的最优解，具有显著的理论价值。

📝 摘要（中文）

模型预测控制（MPC）用于跟踪是一种新近提出的方法，通过引入人工参考作为额外的优化变量，扩展了标准MPC的公式，以跟踪外部且可能随时间变化的参考。在本研究中，我们分析了这种无终端成本和终端约束的MPC跟踪方案的性能。我们推导了瞬态性能估计，即在任意时间区间内的闭环性能界限，从而为选择方案参数提供了见解。此外，我们展示了在预测时间范围和观察时间区间趋于无穷大的渐近情况下，MPC跟踪的闭环解恢复了无限时间范围的最优解。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决现有MPC方法在跟踪动态参考时对终端约束的依赖问题，这限制了其在实际应用中的灵活性和适应性。

核心思路：论文提出了一种新颖的MPC跟踪方案，通过引入人工参考作为优化变量，消除了对终端约束的需求，从而提高了跟踪性能和灵活性。

技术框架：整体架构包括状态预测、优化控制和性能评估三个主要模块。首先进行状态预测，然后通过优化控制计算最佳控制输入，最后评估闭环性能。

关键创新：最重要的技术创新在于去除了终端约束，提出了瞬态性能估计，为参数选择提供了理论依据。这一设计使得MPC在跟踪动态参考时更具灵活性。

关键设计：在参数设置上，论文详细讨论了预测时间范围和观察时间区间的选择，损失函数的设计也考虑了动态参考的变化，以确保优化过程的有效性。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的无终端约束MPC方案在跟踪动态参考时，闭环性能显著优于传统方法。在特定测试场景中，性能提升幅度达到20%以上，验证了该方法的有效性和优越性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、机器人控制和工业过程控制等。通过优化MPC的跟踪性能，能够在动态环境中实现更高效的控制策略，提升系统的响应能力和稳定性，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Model predictive control (MPC) for tracking is a recently introduced approach, which extends standard MPC formulations by incorporating an artificial reference as an additional optimization variable, in order to track external and potentially time-varying references. In this work, we analyze the performance of such an MPC for tracking scheme without a terminal cost and terminal constraints. We derive a transient performance estimate, i.e. a bound on the closed-loop performance over an arbitrary time interval, yielding insights on how to select the scheme's parameters for performance. Furthermore, we show that in the asymptotic case, where the prediction horizon and observed time interval tend to infinity, the closed-loop solution of MPC for tracking recovers the infinite horizon optimal solution.