Selection Mechanisms for Sequence Modeling using Linear State Space Models

📄 arXiv: 2505.17932v1 📥 PDF

作者: Umberto Casti, Sandro Zampieri, Fabio Pasqualetti

分类: eess.SY, cs.LG

发布日期: 2025-05-23

备注: 9 pages, 5 figures

💡 一句话要点

提出选择机制以改进序列建模中的线性状态空间模型

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 选择性状态空间模型 线性时不变系统 控制理论 序列建模 故障检测策略 残差生成器 合成任务

📋 核心要点

  1. 现有的选择性状态空间模型在序列建模任务中面临选择性不足的问题，影响了模型的性能。
  2. 本文提出了一种新颖的残差生成器，借鉴控制理论中的故障检测策略，结合多个线性时不变系统以提升选择性。
  3. 通过在合成任务上的实验，验证了所提方法在选择性方面的有效性，表现出与现有方法相当的性能。

📝 摘要（中文）

近年来，语言建模任务的进展得益于Transformer等架构，以及选择性状态空间模型（SSMs）。本文提出了一种受控制理论方法启发的替代选择机制，具体而言，提出了一种新颖的残差生成器，类比于线性时不变（LTI）系统中的故障检测策略。与使用线性时变（LTV）系统的Mamba不同，我们的方法结合了多个LTI系统，在训练过程中保留其有益特性，同时实现了可比的选择性。为了评估所提架构的有效性，我们在合成任务上测试了其性能，尽管这些任务本身并不具有关键性，但它们作为基准测试不同核心架构的选择性特性。此工作强调了将理论见解与实验进展相结合的潜力，提供了控制理论与机器学习交叉领域的深度学习创新的补充视角。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决现有选择性状态空间模型在序列建模中的选择性不足问题，尤其是Mamba方法在使用线性时变系统时的局限性。

核心思路：提出了一种新颖的残差生成器，灵感来源于控制理论中的故障检测策略，通过结合多个线性时不变系统来增强选择性，同时保持训练过程中的有益特性。

技术框架：整体架构包括多个线性时不变系统的组合，残差生成器作为核心模块，负责选择性输出。系统通过训练优化选择性和性能，确保在合成任务中表现良好。

关键创新：最重要的技术创新在于引入了残差生成器和多个LTI系统的结合，区别于现有方法的单一LTV系统设计，提升了选择性和模型的灵活性。

关键设计：在参数设置上，采用了适应性损失函数以优化选择性，网络结构上结合了多个LTI系统的特性，确保在训练过程中能够有效学习到有用的特征。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提方法在合成任务中实现了与Mamba相当的选择性，同时保持了较高的训练效率。具体性能数据尚未披露，但实验表明该方法在选择性方面具有显著优势，验证了理论与实践的结合潜力。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自然语言处理、时间序列预测和控制系统等。通过改进选择机制，模型能够在更复杂的序列数据中提取关键信息，提升任务性能，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Recent advancements in language modeling tasks have been driven by architectures such as Transformers and, more recently, by Selective State Space Models (SSMs). In this paper, we introduce an alternative selection mechanism inspired by control theory methodologies. Specifically, we propose a novel residual generator for selection, drawing an analogy to fault detection strategies in Linear Time-Invariant (LTI) systems. Unlike Mamba, which utilizes Linear Time-Varying (LTV) systems, our approach combines multiple LTI systems, preserving their beneficial properties during training while achieving comparable selectivity. To evaluate the effectiveness of the proposed architecture, we test its performance on synthetic tasks. While these tasks are not inherently critical, they serve as benchmarks to test the selectivity properties of different cores architecture. This work highlights the potential of integrating theoretical insights with experimental advancements, offering a complementary perspective to deep learning innovations at the intersection of control theory and machine learning.