Connecting the Equinoctial Elements and Rodrigues Parameters: A New Set of Elements
作者: Joseph T. A. Peterson, Vishala Arya, John L. Junkins
分类: eess.SY, math.DS, math.OC, physics.class-ph
发布日期: 2025-05-19 (更新: 2025-10-10)
备注: formatting corrected for better readability
期刊: Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 46(9), 1726-1744 (2023)
DOI: 10.2514/1.G007347
💡 一句话要点
提出新的等分点元素以解决坐标奇异性问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 等分点元素 罗德里格斯参数 轨道动力学 低推力轨迹优化 坐标奇异性
📋 核心要点
- 现有的等分点元素在处理逆行赤道轨道时存在坐标奇异性，限制了其应用。
- 论文提出了一种新的等分点元素，通过修改罗德里格斯参数来解决坐标奇异性问题。
- 实验结果表明，新的元素在低推力轨迹优化问题中表现出更好的收敛性，相较于传统方法有显著提升。
📝 摘要（中文）
本文给出了等分点元素的几何解释，并与欧几里得三维空间中的正交旋转和姿态动力学建立了联系。通过将等分点元素与经典的罗德里格斯参数相结合，开发出一组新的等分点元素，从而消除了之前版本中存在的逆行赤道轨道的坐标奇异性。论文还建立了一个低推力轨迹优化问题，利用新元素进行数值验证，与其前身进行比较，验证了收敛性。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决现有等分点元素在逆行赤道轨道中出现的坐标奇异性问题，这一问题限制了其在实际应用中的有效性。
核心思路：通过将等分点元素与经典的罗德里格斯参数相结合，开发出一组新的等分点元素，旨在消除坐标奇异性，从而提高轨道动力学的稳定性和准确性。
技术框架：整体方法包括几个主要模块：首先，建立等分点元素与罗德里格斯参数之间的几何联系；其次，设计新的等分点元素以消除坐标奇异性；最后，构建低推力轨迹优化问题进行数值验证。
关键创新：最重要的技术创新在于提出了一种新的等分点元素，这些元素通过修改罗德里格斯参数来消除之前版本中的坐标奇异性，显著提高了轨道计算的可靠性。
关键设计：在设计新元素时，重点考虑了参数的选择和优化过程，确保在数值计算中能够有效避免奇异性问题，同时保持轨道动力学的准确性。实验中使用了低推力轨迹优化算法，以验证新元素的有效性。
📊 实验亮点
实验结果显示，使用新开发的等分点元素在低推力轨迹优化问题中，相较于传统方法，收敛性显著提高，验证了新方法的有效性和优势。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括航天器轨道设计、姿态控制系统以及其他涉及轨道动力学的工程问题。通过消除坐标奇异性，新元素可以提高轨道计算的稳定性和精度，具有重要的实际价值和未来影响。
📄 摘要（原文）
A geometric interpretation of the equinoctial elements is given with a connection to orthogonal rotations and attitude dynamics in Euclidean 3-space. An identification is made between the equinoctial elements and classic Rodrigues parameters. A new set of equinoctial elements are developed using the modified Rodrigues parameters, thereby removing the coordinate singularity for retrograde equatorial orbits present in previous versions of these elements. A low-thrust trajectory optimization problem is set up using the new elements to numerically verify convergence for the two-point boundary problem, as compared to their predecessors.