Leveraging Reinforcement Learning and Koopman Theory for Enhanced Model Predictive Control Performance

📄 arXiv: 2505.08122v2 📥 PDF

作者: Md Nur-A-Adam Dony

分类: eess.SY

发布日期: 2025-05-12 (更新: 2025-05-17)

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💡 一句话要点

提出基于Koopman理论与深度强化学习的模型预测控制方法以提升性能

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 模型预测控制 深度强化学习 Koopman理论 非线性系统 控制策略 优化算法 稳定性 经济效益

📋 核心要点

  1. 现有模型预测控制方法在处理非线性动态系统时面临效率低下和稳定性不足的挑战。
  2. 本研究提出将Koopman理论与深度强化学习结合，通过高维线性化处理非线性系统，优化控制策略。
  3. 实验结果表明，Koopman-RL控制器在稳定性、约束满足和经济效益方面显著优于传统控制器。

📝 摘要（中文）

本研究提出了一种创新的模型预测控制（MPC）方法，结合了Koopman理论与深度强化学习（DRL）。通过将非线性动态系统转化为高维线性状态，Koopman算子使得非线性行为的线性处理成为可能，从而推动了更高效的控制策略的发展。我们的方法利用基于Koopman的模型的预测能力与DRL的优化能力，特别是采用近端策略优化（PPO）算法，提升控制器的性能。通过严格的NMPC和eNMPC案例研究验证，我们的Koopman-RL控制器在稳定性、约束满足和成本节约方面均优于传统控制器，表明该模型在复杂控制任务中具有良好的应用潜力。

🔬 方法详解

问题定义：本论文旨在解决传统模型预测控制（MPC）在处理非线性动态系统时的效率和稳定性问题。现有方法在面对复杂系统时往往难以实现高效控制，导致性能不足。

核心思路：论文的核心思路是结合Koopman理论与深度强化学习（DRL），通过将非线性系统转化为高维线性状态，从而实现更高效的控制策略。这样的设计使得非线性行为可以在更简单的线性框架中进行处理，提升了控制的可行性和效果。

技术框架：整体架构包括三个主要模块：首先，利用Koopman算子对非线性动态系统进行建模；其次，采用深度强化学习中的近端策略优化（PPO）算法进行控制策略的优化；最后，通过NMPC和eNMPC的案例研究进行验证和评估。

关键创新：本研究的关键创新在于将Koopman理论与深度强化学习有效结合，形成了一种新的控制框架。与传统方法相比，该方法在处理非线性系统时能够显著提升控制性能和稳定性。

关键设计：在技术细节上，选择了PPO算法作为优化工具，设计了适应特定任务的损失函数，并构建了适合高维状态空间的神经网络结构，以确保模型的有效性和鲁棒性。

📊 实验亮点

实验结果显示，Koopman-RL控制器在NMPC和eNMPC案例中表现出更高的稳定性和约束满足率，相较于传统控制器，成本节约达到了显著的幅度，具体数据未详细披露，但整体性能提升明显。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、机器人控制、智能制造等复杂系统的控制任务。通过提升模型预测控制的性能，能够在实际应用中实现更高的稳定性和经济效益，推动相关领域的技术进步与创新。

📄 摘要（原文）

This study presents an innovative approach to Model Predictive Control (MPC) by leveraging the powerful combination of Koopman theory and Deep Reinforcement Learning (DRL). By transforming nonlinear dynamical systems into a higher-dimensional linear regime, the Koopman operator facilitates the linear treatment of nonlinear behaviors, paving the way for more efficient control strategies. Our methodology harnesses the predictive prowess of Koopman-based models alongside the optimization capabilities of DRL, particularly using the Proximal Policy Optimization (PPO) algorithm, to enhance the controller's performance. The resulting end-to-end learning framework refines the predictive control policies to cater to specific operational tasks, optimizing both performance and economic efficiency. We validate our approach through rigorous NMPC and eNMPC case studies, demonstrating that the Koopman-RL controller outperforms traditional controllers by achieving higher stability, superior constraint satisfaction, and significant cost savings. The findings indicate that our model can be a robust tool for complex control tasks, offering valuable insights into future applications of RL in MPC.