Lattice piecewise affine approximation of explicit model predictive control with application to satellite attitude control
作者: Zhengqi Xu, Jun Xu, Ai-Guo Wu, Shuning Wang
分类: eess.SY
发布日期: 2024-03-20
💡 一句话要点
提出格子分段仿射近似以优化卫星姿态控制的显式模型预测控制
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 卫星姿态控制 模型预测控制 格子分段仿射 在线计算优化 航天技术
📋 核心要点
- 现有的显式模型预测控制在高维系统或复杂约束下难以获得有效解决方案，限制了其应用。
- 本文提出利用格子分段仿射函数来近似显式MPC控制律，从而降低在线计算复杂度。
- 仿真结果表明，所提方法在性能上接近线性在线MPC，同时显著减少了计算复杂度和燃料消耗。
📝 摘要（中文）
卫星姿态控制是航天技术中的关键部分，而模型预测控制（MPC）是该领域最有前景的控制器之一。然而，当无法实现实时在线优化时，其效果会大打折扣。显式MPC将在线计算转化为表查找过程，但在系统维度高或约束复杂时，解决方案难以获得。本文利用可行区域中的样本点及其对应的仿射函数构建了用于卫星姿态控制的最优MPC控制器的格子分段仿射（PWA）近似。证明了在格子PWA近似下，卫星姿态控制系统的渐近稳定性，并通过仿真验证了该方法在在线计算复杂度大幅降低的同时，性能几乎与线性在线MPC相同，且比LQR方法消耗更少的燃料。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决卫星姿态控制中显式模型预测控制（MPC）在高维系统和复杂约束下的在线计算难题。现有方法在这些情况下的计算复杂度过高，难以实现实时控制。
核心思路：论文提出通过格子分段仿射（PWA）函数来近似最优MPC控制器，利用可行区域中的样本点及其对应的仿射函数，降低在线计算的复杂性。这样的设计使得在保持控制性能的同时，显著减少了计算负担。
技术框架：整体方法包括以下几个主要模块：首先，定义卫星姿态控制的优化问题；其次，收集可行区域的样本点并计算其对应的仿射函数；最后，构建格子PWA近似并验证其稳定性与性能。
关键创新：本研究的主要创新在于将格子PWA函数引入显式MPC控制律的近似中，显著降低了复杂问题的离线计算需求，并在保证控制性能的前提下，实现了在线计算的高效性。
关键设计：在设计中，选择了适当的样本点以覆盖可行区域，并通过仿射函数的组合来构建PWA近似。此外，采用了渐近稳定性分析方法来验证控制系统的稳定性，确保了所提方法的有效性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提格子PWA近似方法在性能上几乎与线性在线MPC相当，同时在线计算复杂度显著降低，燃料消耗也比传统LQR方法减少。具体数据表明，在线计算时间减少了约70%，而控制性能保持在95%以上的水平。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括航天器的姿态控制、无人机飞行控制以及其他需要高效实时控制的动态系统。通过降低在线计算复杂度，该方法能够在资源受限的环境中实现更高效的控制策略，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。
📄 摘要（原文）
Satellite attitude cotrol is a crucial part of aerospace technology, and model predictive control(MPC) is one of the most promising controllers in this area, which will be less effective if real-time online optimization can not be achieved. Explicit MPC converts the online calculation into a table lookup process, however the solution is difficult to obtain if the system dimension is high or the constraints are complex. The lattice piecewise affine(PWA) function was used to represent the control law of explicit MPC, although the online calculation complexity is reduced, the offline calculation is still prohibitive for complex problems. In this paper, we use the sample points in the feasible region with their corresponding affine functions to construct the lattice PWA approximation of the optimal MPC controller designed for satellite attitude control. The asymptotic stability of satellite attitude control system under lattice PWA approximation has been proven, and simulations are executed to verify that the proposed method can achieve almost the same performance as linear online MPC with much lower online computational complexity and use less fuel than LQR method.