Internal Model Control design for systems learned by Control Affine Neural Nonlinear Autoregressive Exogenous Models

📄 arXiv: 2402.05607v2 📥 PDF

作者: Jing Xie, Fabio Bonassi, Riccardo Scattolini

分类: eess.SY

发布日期: 2024-02-08 (更新: 2025-01-23)

💡 一句话要点

提出CA-NNARX模型以解决非线性系统控制问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 非线性系统 控制仿射模型 神经网络 内部模型控制 增量稳定性 四重水箱 模型预测控制

📋 核心要点

  1. 现有的非线性系统控制方法在建模精度和计算效率上存在不足，难以满足复杂系统的控制需求。
  2. 论文提出利用CA-NNARX模型进行系统识别，并基于其稳定性设计内部模型控制（IMC）架构，以提高控制性能。
  3. 实验结果显示，CA-NNARX模型在建模精度上优于标准NNARX模型，且IMC控制律在性能上与MPC相当，但计算负担显著降低。

📝 摘要（中文）

本文探讨了使用控制仿射神经非线性自回归外生（CA-NNARX）模型进行非线性系统识别和基于模型的控制设计。该架构的核心思想是匹配已知的控制仿射结构，以实现性能提升。我们分析了CA-NNARX模型的稳定性特性，制定了可在模型训练阶段强制执行的增量输入到状态稳定性（δISS）的充分条件。随后，利用模型的稳定性特性设计了稳定的内部模型控制（IMC）架构。通过在真实的四重水箱基准系统上进行测试，结果表明CA-NNARX的建模精度优于标准NNARX模型，且所提IMC控制律在计算负担显著降低的情况下，性能与标准模型预测控制器（MPC）相当。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决非线性系统的建模与控制问题，现有方法在处理复杂非线性动态时往往面临建模精度不足和计算效率低下的挑战。

核心思路：论文提出的CA-NNARX模型通过匹配已知的控制仿射结构，提升了系统的建模精度，同时利用模型的稳定性特性设计了内部模型控制（IMC）架构，以确保控制系统的稳定性和性能。

技术框架：整体架构包括CA-NNARX模型的训练阶段，重点在于确保模型的增量输入到状态稳定性（δISS），随后基于训练好的模型设计IMC控制器。主要模块包括模型训练、稳定性分析和控制器设计。

关键创新：最重要的技术创新在于提出了CA-NNARX模型的稳定性条件，并将其应用于IMC设计中，显著提升了控制系统的性能与稳定性。与现有方法相比，该方法在理论和实践上都提供了新的视角。

关键设计：在模型训练中，采用了特定的损失函数以确保δISS条件的满足，同时在网络结构上优化了参数设置，以提高模型的表达能力和训练效率。具体的参数设置和网络结构细节在论文中进行了详细讨论。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，CA-NNARX模型在给定权重和训练周期下的建模精度优于标准NNARX模型。此外，所提IMC控制律在性能上与标准MPC相当，但计算负担显著降低，展示了该方法在实际应用中的优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括工业自动化、机器人控制和智能制造等。通过提高非线性系统的建模精度和控制性能，该方法能够有效应对复杂动态系统的控制挑战，具有重要的实际价值和广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

This paper explores the use of Control Affine Neural Nonlinear AutoRegressive eXogenous (CA-NNARX) models for nonlinear system identification and model-based control design. The idea behind this architecture is to match the known control-affine structure of the system to achieve improved performance. Coherently with recent literature of neural networks for data-driven control, we first analyze the stability properties of CA-NNARX models, devising sufficient conditions for their incremental Input-to-State Stability ($δ$ISS) that can be enforced at the model training stage. The model's stability property is then leveraged to design a stable Internal Model Control (IMC) architecture. The proposed control scheme is tested on a real Quadruple Tank benchmark system to address the output reference tracking problem. The results achieved show that (i) the modeling accuracy of CA-NNARX is superior to the one of a standard NNARX model for given weight size and training epochs, (ii) the proposed IMC law provides performance comparable to the ones of a standard Model Predictive Controller (MPC) at a significantly lower computational burden, and (iii) the $δ$ISS of the model is beneficial to the closed-loop performance.