Sampled-Data Primal-Dual Gradient Dynamics in Model Predictive Control
作者: Ryuta Moriyasu, Sho Kawaguchi, Kenji Kashima
分类: eess.SY, math.OC
发布日期: 2024-01-10 (更新: 2025-04-24)
💡 一句话要点
提出离散时间原始-对偶梯度动态以解决MPC稳定性问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 模型预测控制 原始-对偶梯度 离散时间控制 稳定性分析 控制性能提升
📋 核心要点
- 现有的模型预测控制方法在离散化后可能导致系统不稳定，尤其是在处理线性系统时计算负担过重。
- 本文提出了一种离散时间动态控制器，通过对原始-对偶梯度方法的修改，确保在样本数据系统下的稳定性。
- 实验结果显示，所提方法在标准笔记本电脑上执行时间仅为1微秒，同时有效提升了控制性能。
📝 摘要（中文）
模型预测控制（MPC）是一种灵活的控制方法，适用于多种工业应用。然而，MPC面临着计算负担重的问题，尤其在处理线性系统时更为明显。近期提出了一种快速计算方法，通过原始-对偶梯度（PDG）动态作为控制器来引导输入收敛于最优控制问题的解，但该方法在离散化后可能导致不稳定。本文提出了一种离散时间动态控制器，并对PDG方法进行了特定修改，给出了样本数据系统的稳定性条件。此外，我们还引入了一种旨在提升控制性能的扩展。数值例子表明，所提方法在标准笔记本电脑上仅需1微秒即可执行，确保了在考虑样本数据实现的情况下的稳定性，并有效提升了控制性能。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决模型预测控制（MPC）在离散化后可能导致的不稳定性问题，尤其是在处理线性系统时的计算负担过重。
核心思路：提出了一种离散时间动态控制器，通过对原始-对偶梯度（PDG）方法进行特定修改，确保在样本数据系统下的稳定性，同时提升控制性能。
技术框架：整体架构包括离散时间控制器的设计、PDG方法的修改、稳定性条件的推导以及性能提升的扩展模块。主要阶段包括理论分析、算法实现和数值验证。
关键创新：最重要的创新在于提出了一种新的离散时间动态控制器，并给出了相应的稳定性条件，这与传统的连续时间控制器设计有本质区别。
关键设计：在设计中，关键参数包括离散时间步长、PDG动态的调整策略，以及在样本数据实现中考虑的稳定性约束。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提方法在标准笔记本电脑上执行时间仅为1微秒，确保了在样本数据实现下的稳定性，并在控制性能上相较于传统方法有显著提升，具体性能数据未详述。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括自动化工业控制、机器人导航以及智能交通系统等。通过提升模型预测控制的稳定性和性能，能够在复杂环境中实现更高效的控制策略，具有重要的实际价值和未来影响。
📄 摘要（原文）
Model Predictive Control (MPC) is a versatile approach capable of accommodating diverse control requirements that holds significant promise for a broad spectrum of industrial applications. Noteworthy challenges associated with MPC include the substantial computational burden, which is sometimes considered excessive even for linear systems. Recently, a rapid computation method that guides the input toward convergence with the optimal control problem solution by employing primal-dual gradient (PDG) dynamics as a controller has been proposed for linear MPCs. However, stability has been ensured under the assumption that the controller is a continuous-time system, leading to potential instability when the controller undergoes discretization and is implemented as a sampled-data system. In this paper, we propose a discrete-time dynamical controller, incorporating specific modifications to the PDG approach, and present stability conditions relevant to the resulting sampled-data system. Additionally, we introduce an extension designed to enhance control performance, that was traded off in the original. Numerical examples substantiate that our proposed method, which can be executed in only 1 $μ$s in a standard laptop, not only ensures stability with considering sampled-data implementation but also effectively enhances control performance.