Online convex optimization for robust control of constrained dynamical systems
作者: Marko Nonhoff, Emiliano Dall'Anese, Matthias A. Müller
分类: eess.SY, math.OC
发布日期: 2024-01-09 (更新: 2025-12-17)
备注: 16 pages
💡 一句话要点
提出在线凸优化方法以解决受限动态系统的鲁棒控制问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 在线凸优化 鲁棒控制 动态系统 模型预测控制 自主驾驶 约束满足 动态遗憾
📋 核心要点
- 现有方法在处理时间变化和未知成本函数的情况下，难以保证动态系统的鲁棒性和约束满足。
- 本文提出了一种结合在线凸优化与鲁棒模型预测控制的算法，能够有效应对动态变化的成本函数和外部干扰。
- 实验结果表明，所提算法在动态遗憾方面表现优越，能够有效控制自主车辆的跟踪问题。
📝 摘要（中文）
本文研究了在时间变化且先验未知的成本函数、状态和输入约束以及外部干扰下，控制线性时间不变系统的问题。我们结合在线凸优化框架与鲁棒模型预测控制工具，提出了一种算法，能够保证鲁棒的约束满足。通过研究闭环性能，证明其动态遗憾与成本函数的变化和干扰幅度呈线性界限。我们通过对自主车辆跟踪控制问题的数值案例研究，验证了理论结果并展示了算法的实现细节。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决在时间变化和未知成本函数下，如何有效控制线性时间不变系统的问题。现有方法在动态环境中难以保证鲁棒性和约束满足，导致控制性能下降。
核心思路：我们提出的算法结合了在线凸优化和鲁棒模型预测控制的优势，能够在面对未知扰动和变化的成本函数时，保持系统的稳定性和约束满足。
技术框架：整体框架包括三个主要模块：首先是在线成本函数的估计，其次是基于鲁棒控制的优化求解，最后是闭环控制的实施与反馈。
关键创新：本研究的创新点在于将在线凸优化与鲁棒控制相结合，提出了一种新的算法框架，能够在动态环境中保证约束的鲁棒满足，这在现有文献中尚属首次。
关键设计：算法中关键参数包括成本函数的动态估计方法、鲁棒控制的约束条件设置，以及优化求解的具体实现细节，如使用的损失函数和优化算法。通过这些设计，确保了算法在实际应用中的有效性和稳定性。
📊 实验亮点
实验结果显示，所提算法在动态遗憾方面的表现优于传统方法，具体而言，动态遗憾的界限与成本函数变化和干扰幅度呈线性关系，验证了理论分析的有效性。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括自主驾驶、机器人控制以及其他需要实时决策的动态系统。通过提供鲁棒的控制策略，能够显著提升系统在复杂环境中的适应能力和安全性，具有重要的实际价值和未来影响。
📄 摘要（原文）
This article investigates the problem of controlling linear time-invariant systems subject to time-varying and a priori unknown cost functions, state and input constraints, and exogenous disturbances. We combine the online convex optimization framework with tools from robust model predictive control to propose an algorithm that is able to guarantee robust constraint satisfaction. The performance of the closed loop emerging from application of our framework is studied in terms of its dynamic regret, which is proven to be bounded linearly by the variation of the cost functions and the magnitude of the disturbances. We corroborate our theoretical findings and illustrate implementational aspects of the proposed algorithm by a numerical case study on a tracking control problem of an autonomous vehicle.