Stochastic Data-Driven Predictive Control with Equivalence to Stochastic MPC

📄 arXiv: 2312.15177v4 📥 PDF

作者: Ruiqi Li, John W. Simpson-Porco, Stephen L. Smith

分类: eess.SY

发布日期: 2023-12-23 (更新: 2025-11-12)

备注: 20 pages, 4 figures. The extended version of an accepted paper by IEEE Transactions on Automatic Control

💡 一句话要点

提出一种数据驱动的随机预测控制方法，解决未知随机LTI系统在部分状态观测下的机会约束输出跟踪问题。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 数据驱动控制 随机模型预测控制 机会约束 线性时不变系统 后退horizon控制

📋 核心要点

  1. 传统SMPC依赖精确的系统模型，但在实际应用中，系统模型往往未知或难以精确辨识，限制了SMPC的应用。
  2. 该论文提出一种数据驱动的SMPC方法，直接利用数据进行控制策略设计，无需显式系统辨识，降低了对系统模型的依赖。
  3. 实验结果表明，该数据驱动方法在并网电力变换器控制中表现出良好的性能，验证了其在实际系统中的应用潜力。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种数据驱动的后退 horizon 控制方法，用于解决未知随机线性时不变 (LTI) 系统在部分状态观测下的机会约束输出跟踪问题。该方法考虑了过程噪声、测量噪声和不确定初始状态的统计特性，遵循与随机模型预测控制 (SMPC) 类似的框架，但不依赖于参数化系统模型的使用。因此，我们的后退 horizon 算法为预测的时间步长生成一系列闭环控制策略，而不是一系列开环控制动作。在一定条件下，我们证明了所提出的数据驱动控制方法产生的控制输入与相关的基于模型的 SMPC 产生的控制输入相同。最后，通过一个并网电力变换器的仿真结果，验证了该方法的性能优势。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决未知随机线性时不变(LTI)系统在部分状态观测下的机会约束输出跟踪问题。现有基于模型的随机模型预测控制(SMPC)方法需要精确的系统模型，而实际系统中模型往往难以获取或存在不确定性，导致控制性能下降甚至失效。因此，如何在模型未知的情况下实现鲁棒的输出跟踪是本文要解决的核心问题。

核心思路：论文的核心思路是利用数据驱动的方法，直接从数据中学习控制策略，避免对系统模型的依赖。具体而言，该方法借鉴SMPC的框架，但将模型信息替换为从数据中估计的系统动态信息，从而实现无需模型即可进行预测控制。这种方法的核心在于如何从有限的数据中有效地估计系统动态，并保证控制策略的鲁棒性。

技术框架：该方法采用后退horizon控制框架，主要包含以下几个阶段：1) 数据采集：收集系统在不同输入下的状态和输出数据；2) 动态估计：利用采集到的数据估计系统的动态特性，例如状态转移矩阵和噪声分布；3) 预测：基于估计的系统动态，预测未来一段时间内的系统状态和输出；4) 优化：根据预测结果，优化控制策略，使得系统输出尽可能接近期望的输出，同时满足机会约束；5) 控制：将优化后的控制策略应用于实际系统，并重复以上步骤。

关键创新：该论文最关键的创新在于提出了一种数据驱动的SMPC方法，该方法无需显式的系统模型，而是直接从数据中学习控制策略。与传统的SMPC方法相比，该方法具有更强的适应性和鲁棒性，能够应用于模型未知的复杂系统。此外，论文还证明了在一定条件下，该数据驱动方法与基于模型的SMPC方法产生相同的控制输入，这为该方法的理论基础提供了支撑。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用合适的动态估计方法，例如基于核方法的非参数估计，从数据中学习系统动态；2) 设计合适的优化目标函数，例如最小化输出跟踪误差和控制输入能量，同时满足机会约束；3) 选择合适的后退horizon长度，以平衡控制性能和计算复杂度；4) 采用合适的数值优化算法，求解优化问题。

📊 实验亮点

论文通过在并网电力变换器上的仿真实验验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该数据驱动的SMPC方法能够实现对电力变换器的精确控制，并且在模型未知的情况下，其控制性能与基于模型的SMPC方法相当。这表明该方法具有很强的实用价值和应用前景。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于各种需要精确控制但系统模型未知的场景，例如智能电网、机器人控制、自动驾驶等。在智能电网中，可以利用该方法实现对电力变换器的精确控制，提高电网的稳定性和效率。在机器人控制中，可以利用该方法实现对机器人的精确运动控制，提高机器人的灵活性和适应性。在自动驾驶中，可以利用该方法实现对车辆的精确轨迹跟踪，提高车辆的安全性和舒适性。

📄 摘要（原文）

We propose a data-driven receding-horizon control method dealing with the chance-constrained output-tracking problem of unknown stochastic linear time-invariant (LTI) systems with partial state observation. The proposed method takes into account the statistics of the process noise, the measurement noise and the uncertain initial condition, following an analogous framework to Stochastic Model Predictive Control (SMPC), but does not rely on the use of a parametric system model. As such, our receding-horizon algorithm produces a sequence of closed-loop control policies for predicted time steps, as opposed to a sequence of open-loop control actions. Under certain conditions, we establish that our proposed data-driven control method produces identical control inputs as that produced by the associated model-based SMPC. Simulation results on a grid-connected power converter are provided to illustrate the performance benefits of our methodology.