Harnessing Uncertainty for a Separation Principle in Direct Data-Driven Predictive Control

📄 arXiv: 2312.14788v3 📥 PDF

作者: Alessandro Chiuso, Marco Fabris, Valentina Breschi, Simone Formentin

分类: eess.SY

发布日期: 2023-12-22 (更新: 2025-01-07)

备注: 17 pages, 2 figures, 1 table, accepted by Automatica on October 31st, 2024 (first submission: December 22nd, 2023)

期刊: Automatica, 173:112070, 2025

DOI: 10.1016/j.automatica.2024.112070

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出基于不确定性的直接数据驱动预测控制分离原则，提升控制性能。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 数据驱动控制 模型预测控制 不确定性建模 分离原则 随机控制 系统辨识 鲁棒控制

📋 核心要点

  1. 传统MPC依赖精确模型，实际应用受限；DDPC旨在通过历史数据克服模型依赖。
  2. 论文提出统一的随机DDPC框架，通过优化FCE直接从数据中学习控制策略。
  3. 实验表明，该方法优于现有DDPC技术，且无需调整正则化参数。

📝 摘要（中文）

模型预测控制(MPC)是一种强大的复杂系统调节方法，但其对精确模型的依赖性在实际应用中存在诸多限制。数据驱动预测控制(DDPC)旨在通过依赖历史数据来提供有关被控对象的信息，从而克服这一限制。本文提出了一个统一的随机框架用于直接DDPC，其中控制动作通过优化最终控制误差(FCE)获得，FCE仅直接从可用数据计算，并自动权衡不确定性对控制目标的影响。我们的框架允许我们为预测控制建立分离原则，阐明预测模型及其不确定性在DDPC中的作用。此外，它推广了现有的DDPC方法，如正则化数据使能预测控制(DeePC)和$γ$-DDPC，为具有严格最优性保证的容错数据控制提供了一条途径。理论研究辅以一系列实验，结果表明，所提出的方法始终优于或至少匹配现有技术，而无需像其他方法那样调整正则化参数。

🔬 方法详解

问题定义：传统模型预测控制（MPC）依赖于精确的系统模型，这在实际应用中是一个很大的限制，因为获取精确模型往往非常困难。数据驱动预测控制（DDPC）旨在通过利用历史数据来绕过对精确模型的依赖，但现有的DDPC方法在处理噪声和不确定性方面仍然存在挑战，并且通常需要手动调整正则化参数。

核心思路：本文的核心思路是建立一个统一的随机框架，该框架能够直接从数据中学习控制策略，同时显式地考虑不确定性。通过优化最终控制误差（FCE），该方法能够自动权衡不确定性对控制目标的影响，从而实现更鲁棒的控制性能。此外，该框架还旨在建立一个分离原则，将预测模型及其不确定性在DDPC中的作用明确地分离出来。

技术框架：该方法的核心是一个优化问题，其目标是最小化最终控制误差（FCE）。FCE直接从历史数据计算得到，并且包含了对不确定性的显式建模。该框架可以被视为一个两阶段的过程：首先，利用历史数据估计系统的动态特性和不确定性；然后，基于这些估计值，通过优化FCE来确定最优的控制动作。该框架可以推广现有的DDPC方法，如DeePC和$γ$-DDPC。

关键创新：该方法最重要的技术创新点在于它建立了一个分离原则，将预测模型及其不确定性在DDPC中的作用明确地分离出来。这使得该方法能够更有效地处理噪声和不确定性，并且能够提供更鲁棒的控制性能。此外，该方法还提供了一个统一的框架，可以推广现有的DDPC方法。

关键设计：该方法的关键设计在于最终控制误差（FCE）的定义和优化。FCE被设计成能够直接从历史数据计算得到，并且包含了对不确定性的显式建模。优化FCE的过程可以通过标准的优化算法来实现。此外，该方法还涉及到一些参数设置，例如历史数据的长度和不确定性的建模方式。这些参数的选择会影响到控制性能，需要根据具体的应用场景进行调整。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的方法在控制性能上始终优于或至少匹配现有的DDPC技术，如DeePC和$γ$-DDPC。更重要的是，该方法无需像其他方法那样手动调整正则化参数，从而简化了控制器的设计和部署过程。GitHub上提供了代码，方便复现和进一步研究。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要精确控制但难以获取精确模型的复杂系统，例如机器人控制、过程控制、智能交通系统等。通过利用历史数据和显式地考虑不确定性，该方法能够实现更鲁棒和可靠的控制性能，降低对系统模型的依赖，具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。

📄 摘要（原文）

Model Predictive Control (MPC) is a powerful method for complex system regulation, but its reliance on an accurate model poses many limitations in real-world applications. Data-driven predictive control (DDPC) aims at overcoming this limitation, by relying on historical data to provide information on the plant to be controlled. In this work, we present a unified stochastic framework for direct DDPC, where control actions are obtained by optimizing the Final Control Error (FCE), which is directly computed from available data only and automatically weighs the impact of uncertainty on the control objective. Our framework allows us to establish a separation principle for Predictive Control, elucidating the role that predictive models and their uncertainty play in DDPC. Moreover, it generalizes existing DDPC methods, like regularized Data-enabled Predictive Control (DeePC) and $γ$-DDPC, providing a path toward noise-tolerant data-based control with rigorous optimality guarantees. The theoretical investigation is complemented by a series of experiments (code available on GitHub: https://github.com/marcofabris92/a-separation-principle-in-d3pc), revealing that the proposed method consistently outperforms or, at worst, matches existing techniques without requiring tuning regularization parameters as other methods do.