Nonlinear Model Predictive Control of a Conductance-Based Neuron Model via Data-Driven Forecasting

📄 arXiv: 2312.14274v2 📥 PDF

作者: Christof Fehrman, C. Daniel Meliza

分类: q-bio.NC, eess.SY

发布日期: 2023-12-21 (更新: 2024-08-02)

备注: Figures updated; modified structure of noise current; added section comparing other control strategies; results unchanged

💡 一句话要点

利用数据驱动预测，实现基于电导神经元模型的非线性模型预测控制

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 神经元控制 模型预测控制 数据驱动预测 非线性系统 Hodgkin-Huxley模型

📋 核心要点

  1. 神经系统控制面临非线性、噪声和信息不全等挑战，传统方法难以有效应对。
  2. 利用数据驱动预测构建神经元动态模型，结合模型预测控制，实现精确控制。
  3. 实验证明该方法能学习不同神经元类型动力学，并控制神经元产生特定放电行为。

📝 摘要（中文）

本研究旨在实现神经系统精确控制，以促进大脑行为控制的实验研究，并为纠正异常网络状态的治疗性操作提供潜力。模型预测控制(MPC)利用系统动态模型寻找最优控制输入，有望解决神经系统中常见的非线性动力学、高水平外源噪声以及关于未测量状态和参数的有限信息问题。然而，选择合适的模型、约束其参数以及与神经系统同步仍然是一个挑战。本文使用数据驱动预测的最新进展，构建了一个Hodgkin-Huxley型神经元的非线性机器学习模型，其中仅可观察到膜电压，且存在未知数量的内在电流。结果表明，该方法能够学习不同神经元类型的动力学，并可与MPC结合，迫使神经元产生研究者定义的任意放电行为。据我们所知，这是非线性MPC在电导模型上的首次应用，且仅有关于不可观察状态和参数的有限信息。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决神经元系统的精确控制问题，特别是在只有膜电压可观测且存在未知数量的内在电流的情况下。现有方法在处理神经元固有的非线性动力学、高噪声以及状态和参数信息不完整方面存在不足，难以实现有效的控制。传统模型依赖于对神经元内部机制的详细了解，这在实际应用中往往难以获得。

核心思路：论文的核心思路是利用数据驱动的预测方法，直接从可观测的膜电压数据中学习神经元的动态模型。这种方法避免了对神经元内部复杂机制的建模，而是通过机器学习技术来捕捉神经元的行为模式。然后，将学习到的模型与模型预测控制（MPC）相结合，实现对神经元放电行为的精确控制。

技术框架：整体框架包括两个主要阶段：数据驱动模型学习和模型预测控制。首先，利用神经元的膜电压数据训练一个非线性机器学习模型，该模型能够预测神经元未来的状态。然后，将该模型嵌入到MPC框架中，MPC根据预测模型计算最优的控制输入，以使神经元的放电行为符合研究者设定的目标。MPC会考虑系统的约束条件，并根据预测结果不断调整控制输入，实现闭环控制。

关键创新：该论文的关键创新在于将数据驱动的预测方法与非线性模型预测控制相结合，用于控制电导神经元模型，且仅使用有限的可观测信息。与传统的基于模型的控制方法相比，该方法不需要对神经元的内部机制进行详细建模，而是直接从数据中学习神经元的动态特性。这使得该方法能够应用于更广泛的神经元类型，并能够处理更加复杂的神经系统。

关键设计：论文中没有明确指出具体的参数设置、损失函数或网络结构等技术细节。但是，可以推断，数据驱动模型可能采用了循环神经网络（RNN）或长短期记忆网络（LSTM）等能够处理时间序列数据的模型。损失函数可能采用了均方误差（MSE）等常用的回归损失函数，用于衡量模型预测结果与实际膜电压之间的差异。MPC的设计需要考虑控制输入的约束条件和控制目标，例如，控制神经元的放电频率或放电模式。

📊 实验亮点

该研究成功地利用数据驱动的预测模型和非线性模型预测控制，实现了对Hodgkin-Huxley型神经元的精确控制，即使在只有膜电压可观测且存在未知数量的内在电流的情况下。实验结果表明，该方法能够学习不同神经元类型的动力学，并能够迫使神经元产生研究者定义的任意放电行为。这是首次在电导模型上应用非线性MPC，且仅有关于不可观察状态和参数的有限信息。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于神经科学研究，例如探索大脑如何控制行为，以及开发治疗神经系统疾病的新方法。通过精确控制神经元的放电行为，可以研究神经元之间的相互作用，并揭示神经环路的运作机制。此外，该方法还可用于开发针对癫痫、帕金森病等神经系统疾病的治疗方案，通过调控神经元的活动来缓解症状。

📄 摘要（原文）

Objective. Precise control of neural systems is essential to experimental investigations of how the brain controls behavior and holds the potential for therapeutic manipulations to correct aberrant network states. Model predictive control, which employs a dynamical model of the system to find optimal control inputs, has promise for dealing with the nonlinear dynamics, high levels of exogenous noise, and limited information about unmeasured states and parameters that are common in a wide range of neural systems. However, the challenge still remains of selecting the right model, constraining its parameters, and synchronizing to the neural system. Approach. As a proof of principle, we used recent advances in data-driven forecasting to construct a nonlinear machine-learning model of a Hodgkin-Huxley type neuron when only the membrane voltage is observable and there are an unknown number of intrinsic currents. Main Results. We show that this approach is able to learn the dynamics of different neuron types and can be used with MPC to force the neuron to engage in arbitrary, researcher-defined spiking behaviors. Significance. To the best of our knowledge, this is the first application of nonlinear MPC of a conductance-based model where there is only realistically limited information about unobservable states and parameters.