Switching Frequency Limitation with Finite Control Set Model Predictive Control via Slack Variables

📄 arXiv: 2312.05916v2 📥 PDF

作者: Luca M. Hartmann, Orcun Karaca, Tinus Dorfling, Tobias Geyer

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2023-12-10 (更新: 2024-04-17)

💡 一句话要点

提出基于松弛变量的有限控制集模型预测控制，用于限制开关频率

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 有限控制集模型预测控制 开关频率限制 松弛变量 球形译码器 电力电子 电机驱动

📋 核心要点

  1. 传统FCS-MPC在同时跟踪电流和开关频率参考时，可能导致电流跟踪性能下降。
  2. 本文提出通过约束开关频率而非直接跟踪开关频率参考来改善电流跟踪性能。
  3. 通过引入松弛变量和优化的球形译码器，实现了高效的开关频率限制。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种在有限控制集模型预测控制（FCS-MPC）中限制开关频率的方法。以往的研究扩展了FCS-MPC，使其能够同时跟踪电流参考和开关频率参考。然而，这种方法可能会损害电流跟踪性能。为了解决这个问题，本文建议通过不等式约束来限制开关频率，并使用无限脉冲响应（IIR）滤波器来捕获开关频率。引入松弛变量来处理约束，并在成本函数中对其进行惩罚。为了高效地解决由此产生的问题，本文还提出了一种具有计算加速功能的球形译码器。

🔬 方法详解

问题定义：传统有限控制集模型预测控制（FCS-MPC）在同时跟踪电流参考和开关频率参考时，可能会牺牲电流跟踪的精度。直接跟踪开关频率参考可能会导致优化问题变得复杂，并且难以保证电流跟踪的性能。因此，需要一种方法能够在限制开关频率的同时，保持良好的电流跟踪性能。

核心思路：本文的核心思路是通过限制开关频率而非直接跟踪开关频率参考来解决上述问题。具体来说，通过引入不等式约束来限制开关频率，并使用松弛变量来处理约束条件。通过在成本函数中惩罚松弛变量，可以有效地限制开关频率，同时保证电流跟踪的性能。

技术框架：该方法主要包含以下几个模块：1) 使用无限脉冲响应（IIR）滤波器来估计开关频率；2) 引入不等式约束来限制开关频率；3) 引入松弛变量来处理约束条件；4) 在成本函数中惩罚松弛变量；5) 使用优化的球形译码器来高效地解决优化问题。整体流程是，首先利用IIR滤波器估计开关频率，然后将其作为约束条件加入到FCS-MPC的优化问题中，通过求解优化问题得到最优的控制序列。

关键创新：本文的关键创新在于：1) 提出了一种基于不等式约束的开关频率限制方法，避免了直接跟踪开关频率参考带来的问题；2) 引入松弛变量来处理约束条件，提高了优化问题的求解效率；3) 提出了一种具有计算加速功能的球形译码器，进一步提高了优化问题的求解速度。

关键设计：关键设计包括：1) IIR滤波器的参数选择，需要根据具体的应用场景进行调整，以保证能够准确地估计开关频率；2) 松弛变量的惩罚系数的选择，需要根据具体的应用场景进行调整，以平衡开关频率限制和电流跟踪性能；3) 球形译码器的优化算法，需要根据具体的硬件平台进行优化，以提高计算速度。

📊 实验亮点

论文提出了一种高效的开关频率限制方法，通过引入松弛变量和优化的球形译码器，实现了快速的优化求解。虽然摘要中没有给出具体的实验数据，但可以推断，该方法能够在保证电流跟踪性能的前提下，有效地限制开关频率，并降低计算复杂度。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于电力电子变换器、电机驱动等领域，通过限制开关频率，可以降低开关损耗、提高系统效率、延长设备寿命，并减少电磁干扰。尤其适用于对开关频率有严格要求的应用场景，例如高频开关电源、电动汽车驱动系统等。

📄 摘要（原文）

Past work proposed an extension to finite control set model predictive control to track both a current reference and a switching frequency reference, simultaneously. Such an objective can jeopardize the current tracking performance, and this can potentially be alleviated by instead limiting the switching frequency. To this end, we propose to limit the switching frequency in finite control set model predictive control. The switching frequency is captured with an infinite impulse response filter and bounded by an inequality constraint; its corresponding slack variable is penalized in the cost function. To solve the resulting problem efficiently, a sphere decoder with a computational speed-up is presented.