Learning for CasADi: Data-driven Models in Numerical Optimization

作者: Tim Salzmann, Jon Arrizabalaga, Joel Andersson, Marco Pavone, Markus Ryll

分类: eess.SY, cs.AI, cs.LG, cs.RO, cs.SC

发布日期: 2023-12-10

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

L4CasADi：融合PyTorch模型与CasADi的数值优化框架

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知与语义 (Perception & Semantics)

关键词: 数值优化 深度学习 CasADi PyTorch 模型集成 自动微分 最优控制

📋 核心要点

现有优化框架在集成数据驱动模型（如深度学习模型）到数值优化中存在困难，限制了其在复杂系统建模中的应用。
L4CasADi框架通过无缝集成PyTorch学习的模型与CasADi，实现了高效且可硬件加速的数值优化，简化了流程。
论文通过优化湍流河流中鱼的轨迹和利用神经辐射场进行最优控制两个案例，验证了L4CasADi的有效性和易用性。

📝 摘要（中文）

现实世界的问题通常难以进行解析分析，而深度学习擅长从数据中建模复杂过程。现有的优化框架如CasADi虽然方便了求解器的使用，但在将学习到的过程模型集成到数值优化中时面临挑战。为了解决这一差距，我们提出了Learning for CasADi (L4CasADi)框架，该框架能够无缝集成PyTorch学习的模型与CasADi，以实现高效且可能通过硬件加速的数值优化。L4CasADi的应用通过两个教程示例展示：首先，我们优化了湍急河流中鱼的轨迹以提高能量效率，其中湍流由PyTorch模型表示。其次，我们展示了如何利用隐式神经辐射场环境表示，通过L4CasADi进行最优控制。L4CasADi及其示例和文档以MIT许可证在https://github.com/Tim-Salzmann/l4casadi上提供。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决将深度学习模型集成到数值优化框架（如CasADi）中的难题。现有方法通常需要复杂的接口和转换，效率较低，难以充分利用深度学习模型的表达能力和CasADi的优化能力。

核心思路：L4CasADi的核心思路是提供一个桥梁，使得PyTorch训练的深度学习模型能够无缝地嵌入到CasADi的优化流程中。通过自动微分和符号计算，实现高效的梯度计算和优化。这样既能利用深度学习模型对复杂过程的建模能力，又能发挥CasADi在数值优化方面的优势。

技术框架：L4CasADi框架主要包含以下几个关键模块：1) PyTorch模型定义：使用PyTorch定义和训练过程模型。2) CasADi接口：提供将PyTorch模型转换为CasADi符号表达式的接口。3) 优化求解：利用CasADi提供的各种优化求解器，对包含深度学习模型的优化问题进行求解。4) 硬件加速：支持利用GPU等硬件加速优化过程。整体流程是从数据中学习模型，然后将模型集成到优化问题中，最后使用CasADi求解器进行优化。

关键创新：L4CasADi的关键创新在于其无缝集成PyTorch模型和CasADi的能力。与现有方法相比，L4CasADi避免了手动推导梯度和复杂的接口转换，大大简化了开发流程，提高了优化效率。此外，L4CasADi还支持硬件加速，进一步提升了优化速度。

关键设计：L4CasADi的关键设计包括：1) 使用PyTorch作为深度学习模型的开发平台，利用其强大的自动微分功能。2) 提供CasADi的符号接口，将PyTorch模型转换为CasADi的符号表达式，以便进行高效的梯度计算和优化。3) 支持各种CasADi求解器，包括IPOPT、SNOPT等，以适应不同的优化问题。4) 提供了详细的文档和示例，方便用户使用和扩展。

📊 实验亮点

论文通过两个示例展示了L4CasADi的有效性。在湍流河流中鱼的轨迹优化问题中，L4CasADi能够有效地找到能量效率最高的轨迹。在神经辐射场环境下的最优控制问题中，L4CasADi能够利用隐式环境表示进行高效的控制。这些结果表明，L4CasADi能够有效地解决复杂的优化问题，并具有良好的可扩展性。

🎯 应用场景

L4CasADi具有广泛的应用前景，例如机器人运动规划、控制系统设计、化学过程优化、能源系统优化等。通过将数据驱动的深度学习模型与数值优化相结合，可以解决传统方法难以处理的复杂优化问题，提高系统性能和效率。未来，L4CasADi有望成为工业界和学术界进行复杂系统建模和优化的重要工具。

📄 摘要（原文）

While real-world problems are often challenging to analyze analytically, deep learning excels in modeling complex processes from data. Existing optimization frameworks like CasADi facilitate seamless usage of solvers but face challenges when integrating learned process models into numerical optimizations. To address this gap, we present the Learning for CasADi (L4CasADi) framework, enabling the seamless integration of PyTorch-learned models with CasADi for efficient and potentially hardware-accelerated numerical optimization. The applicability of L4CasADi is demonstrated with two tutorial examples: First, we optimize a fish's trajectory in a turbulent river for energy efficiency where the turbulent flow is represented by a PyTorch model. Second, we demonstrate how an implicit Neural Radiance Field environment representation can be easily leveraged for optimal control with L4CasADi. L4CasADi, along with examples and documentation, is available under MIT license at https://github.com/Tim-Salzmann/l4casadi