Minimum-Time Trajectory Optimization With Data-Based Models: A Linear Programming Approach

📄 arXiv: 2312.05724v1 📥 PDF

作者: Nan Li, Ehsan Taheri, Ilya Kolmanovsky, Dimitar Filev

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2023-12-10

备注: 11 pages, 4 figures

💡 一句话要点

提出基于数据模型的线性规划方法，实现动态系统最短时间轨迹优化

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 轨迹优化 数据驱动 线性规划 最短时间控制 非参数模型

📋 核心要点

  1. 传统轨迹优化方法计算复杂度高，难以满足动态系统实时性要求，尤其是在模型不确定或难以获取的情况下。
  2. 该论文提出一种基于数据驱动的轨迹优化方法，利用输入输出数据构建系统模型，并结合线性规划求解最短时间轨迹。
  3. 通过航天器相对运动规划问题验证了该方法的有效性，表明其能够实现时间最优的轨迹规划，并易于计算。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种计算高效的方法，利用基于输入-输出数据的模型进行最短时间轨迹优化，从而为动态系统的时间最优规划/控制提供端到端的数据到控制解决方案，并促进其自主运行。该方法集成了用于轨迹预测的非参数数据模型和基于指数加权方案的连续优化公式，用于最短时间轨迹规划。最终的优化问题是一个线性规划，易于求解。我们验证了该方法，并通过航天器相对运动规划问题说明了其应用。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态系统在模型未知或难以精确建模的情况下，如何进行时间最优轨迹规划的问题。现有方法通常依赖于精确的系统模型，计算复杂度高，难以满足实时性要求，并且对模型误差敏感。

核心思路：论文的核心思路是利用系统的输入-输出数据构建非参数模型，替代传统的基于物理模型的轨迹预测。然后，将最短时间轨迹规划问题转化为一个线性规划问题，利用线性规划求解器高效地找到最优轨迹。这种方法避免了复杂的非线性优化，降低了计算复杂度，并提高了鲁棒性。

技术框架：该方法主要包含两个核心模块：1) 基于数据的非参数模型构建模块，用于根据系统的输入-输出数据学习系统的动态特性，实现轨迹预测；2) 基于指数加权方案的线性规划优化模块，用于将最短时间轨迹规划问题转化为线性规划问题，并利用线性规划求解器求解最优轨迹。整体流程是从数据中学习模型，然后利用模型进行轨迹优化。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将数据驱动的建模方法与线性规划优化相结合，实现了一种计算高效且鲁棒的最短时间轨迹规划方法。与传统的基于物理模型的非线性优化方法相比，该方法无需精确的系统模型，降低了建模难度，并显著降低了计算复杂度。

关键设计：论文采用非参数数据模型进行轨迹预测，具体模型类型未知。指数加权方案用于构建线性规划问题，目标函数是最小化总时间，约束条件包括系统的动态约束、输入约束和状态约束。线性规划问题的具体形式和参数设置需要根据具体的系统和任务进行调整。

📊 实验亮点

论文通过航天器相对运动规划问题验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该方法能够生成时间最优的轨迹，并且计算效率高，易于实现。具体的性能数据和对比基线未知，但论文强调了该方法在实际应用中的可行性和优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种动态系统的自主运动规划与控制，例如无人机、机器人、自动驾驶车辆和航天器等。通过利用系统运行数据进行学习和优化，可以提高系统的自主性和适应性，降低对精确模型的需求，并实现更高效的运动控制。该方法在资源受限或环境复杂的场景下具有重要的应用价值。

📄 摘要（原文）

In this paper, we develop a computationally-efficient approach to minimum-time trajectory optimization using input-output data-based models, to produce an end-to-end data-to-control solution to time-optimal planning/control of dynamic systems and hence facilitate their autonomous operation. The approach integrates a non-parametric data-based model for trajectory prediction and a continuous optimization formulation based on an exponential weighting scheme for minimum-time trajectory planning. The optimization problem in its final form is a linear program and is easy to solve. We validate the approach and illustrate its application with a spacecraft relative motion planning problem.