Improving the Load Flexibility of Stratified Electric Water Heaters: Design and Experimental Validation of MPC Strategies

📄 arXiv: 2312.04102v1 📥 PDF

作者: Elizabeth Buechler, Aaron Goldin, Ram Rajagopal

分类: eess.SY

发布日期: 2023-12-07

💡 一句话要点

针对分层电热水器，提出基于分层模型预测控制的负荷灵活性优化策略

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 电热水器 负荷灵活性 分层模型 分时电价

📋 核心要点

  1. 现有电热水器负荷控制策略未能充分利用水箱分层特性，导致负荷转移效率受限。
  2. 提出基于三节点热模型的MPC策略，捕捉水箱分层现象，优化热水器在分时电价下的运行成本。
  3. 实验结果表明，三节点MPC相较于单节点MPC和恒温控制，显著降低了运行成本，提升了负荷转移效果。

📝 摘要（中文）

住宅电热水器因其热容量和高能耗而具有显著的负荷转移能力。模型预测控制（MPC）已被证明是一种有效的控制策略，可在家用能源管理系统中实现热水器负荷转移。本文分析了在MPC公式中对水箱分层建模如何影响分层电热水器在分时电价（TOU）下的控制性能。具体而言，我们提出了一种基于三节点热模型的MPC公式，该模型捕捉了水箱分层现象，并将其与未捕捉分层的单节点公式和标准恒温控制器进行了比较。通过实时实验室测试和针对不同用水模式的基于仿真的评估对这些策略进行了比较。实验室实验表明，相对于恒温控制器，单节点MPC的成本降低了12.3-23.2%，三节点MPC的成本降低了31.2-42.5%。单节点MPC的性能受到显著的plant-model mismatch的限制，而三节点公式更好地逼近了真实世界的动态，并实现了更有效的成本降低和负荷转移。此外，还对每种策略在用水预测误差下的性能进行了简单分析。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决分层电热水器在分时电价下如何优化运行，降低用户成本并提高负荷灵活性的问题。现有方法，如传统的恒温控制和基于单节点模型的MPC，无法充分利用水箱内部温度分层特性，导致控制精度和优化效果受限。单节点模型假设水箱内温度均匀，与实际情况存在较大偏差，造成plant-model mismatch，影响控制性能。

核心思路：论文的核心思路是利用多节点热模型更准确地描述水箱内部的温度分层现象，并将其融入到MPC的优化框架中。通过更精确的模型预测，MPC能够制定更优的控制策略，在满足用户用水需求的同时，最大限度地利用低谷电价，降低运行成本。

技术框架：整体框架包括以下几个主要部分：1) 建立分层电热水器的三节点热模型，该模型能够捕捉水箱内部不同高度的温度变化；2) 基于该模型构建MPC优化问题，目标函数为最小化运行成本，约束条件包括用户用水需求、水箱温度上下限等；3) 采用合适的优化算法求解MPC问题，得到最优的加热功率控制序列；4) 将控制序列应用于实际的电热水器，并进行实时反馈调整。

关键创新：最重要的技术创新点在于将分层热模型引入到MPC控制中。与传统的单节点模型相比，三节点模型能够更准确地预测水箱内部的温度变化，从而提高MPC的控制精度和优化效果。这种方法能够更好地适应不同的用水模式和分时电价策略，实现更有效的负荷转移和成本降低。

关键设计：三节点热模型的关键参数包括各节点的体积、热阻、热容等。MPC的优化目标是最小化运行成本，通常采用二次规划或混合整数规划等方法求解。控制周期和预测步长需要根据实际系统的动态特性进行调整。此外，论文还分析了用水预测误差对控制性能的影响，并提出了一些鲁棒性设计方法。

📊 实验亮点

实验室实验结果表明，相对于传统的恒温控制器，基于单节点模型的MPC成本降低了12.3-23.2%，而基于三节点模型的MPC成本降低了31.2-42.5%。这表明更精确的模型能够显著提高MPC的控制性能。此外，实验还验证了三节点MPC在不同用水模式下的鲁棒性，以及在用水预测误差下的性能表现。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于智能家居能源管理系统，优化电热水器的运行策略，降低用户电费支出，并提高电网的负荷灵活性。通过与智能电表和需求响应系统的集成，可以实现更高效的能源利用和更稳定的电网运行。此外，该方法还可以推广到其他具有储能特性的家用电器，如空调、冰箱等，实现更全面的家庭能源优化。

📄 摘要（原文）

Residential electric water heaters have significant load shifting capabilities due to their thermal heat capacity and large energy consumption. Model predictive control (MPC) has been shown to be an effective control strategy to enable water heater load shifting in home energy management systems. In this work, we analyze how modeling tank stratification in an MPC formulation impacts control performance for stratified electric water heaters under time-of-use (TOU) rates. Specifically, we propose an MPC formulation based on a three-node thermal model that captures tank stratification, and compare it to a one-node formulation that does not capture stratification and a standard thermostatic controller. These strategies are compared through both real-time laboratory testing and simulation-based evaluation for different water use patterns. Laboratory experiments show cost reductions of 12.3-23.2% for the one-node MPC and 31.2-42.5% for the three-node MPC relative to the thermostatic controller. The performance of the one-node MPC is limited by significant plant-model mismatch, while the three-node formulation better approximates real-world dynamics and results in much more effective cost reduction and load shifting. A simple analysis of how each strategy performs under water use forecast errors is also provided.