R$^2$NMPC: A Real-Time Reduced Robustified Nonlinear Model Predictive Control with Ellipsoidal Uncertainty Sets for Autonomous Vehicle Motion Control

📄 arXiv: 2311.06420v1 📥 PDF

作者: Baha Zarrouki, João Nunes, Johannes Betz

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2023-11-10

💡 一句话要点

提出R$^2$NMPC以解决自主车辆运动控制中的计算复杂性问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 非线性模型预测控制 鲁棒控制 自主驾驶 椭圆不确定性 实时控制 高维系统 轨迹跟踪

📋 核心要点

  1. 现有的鲁棒非线性模型预测控制方法在处理高维和高度非线性系统时，计算复杂性较高，难以实现实时控制。
  2. 论文提出的R$^2$NMPC算法通过利用系统动态的敏感性来近似不确定性集的传播，从而降低了计算复杂性。
  3. 实验结果显示，该算法在自主乘用车的轨迹跟踪中表现出色，能够在高速度下有效管理状态估计干扰。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的减少鲁棒化非线性模型预测控制（R$^2$NMPC）算法，该算法在复杂度上与等效的名义NMPC相同，同时基于椭圆不确定性集的动态增强了鲁棒约束。这种方法承诺在闭环和约束满足性能上与常见的鲁棒NMPC方法相当，同时显著降低了计算复杂性。主要思想是通过从上一个最优控制问题的解推断系统动态的敏感性，来近似椭圆不确定性集在预测视域上的传播，从而使得不再需要在最优控制问题中涉及与不确定性传播相关的决策变量。实验结果表明，该算法能够有效跟踪最佳赛道轨迹，并在高达37.5m/s的速度下满足非线性约束，保持144Hz的平均求解频率。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决自主车辆运动控制中的计算复杂性问题，现有的鲁棒NMPC方法在高维和非线性系统中难以实现实时控制，导致性能受限。

核心思路：R$^2$NMPC算法的核心思路是通过系统动态的敏感性来近似椭圆不确定性集的传播，从而避免在最优控制问题中引入与不确定性传播相关的决策变量，降低计算负担。

技术框架：该算法的整体架构包括不确定性集的动态建模、敏感性推断、约束鲁棒化及实时控制模块。通过这些模块的协同工作，实现了高效的轨迹跟踪控制。

关键创新：最重要的技术创新在于通过敏感性推断来处理不确定性集的传播，这一方法显著降低了计算复杂性，与传统鲁棒NMPC方法相比，能够在相同复杂度下实现更好的性能。

关键设计：在算法设计中，关键参数包括椭圆不确定性集的定义、动态模型的选择以及约束的鲁棒化策略。这些设计确保了算法在高速度下的稳定性和实时性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，R$^2$NMPC算法在自主车辆的轨迹跟踪中表现优异，能够在高达37.5m/s的速度下有效管理状态估计干扰，保持144Hz的平均求解频率，相较于其他鲁棒NMPC方法，展现出显著的性能提升。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自主驾驶、智能交通系统和机器人控制等。通过提高控制算法的实时性和鲁棒性，能够在复杂环境中实现更安全和高效的自动驾驶，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

In this paper, we present a novel Reduced Robustified NMPC (R$^2$NMPC) algorithm that has the same complexity as an equivalent nominal NMPC while enhancing it with robustified constraints based on the dynamics of ellipsoidal uncertainty sets. This promises both a closed-loop- and constraint satisfaction performance equivalent to common Robustified NMPC approaches, while drastically reducing the computational complexity. The main idea lies in approximating the ellipsoidal uncertainty sets propagation over the prediction horizon with the system dynamics' sensitivities inferred from the last optimal control problem (OCP) solution, and similarly for the gradients to robustify the constraints. Thus, we do not require the decision variables related to the uncertainty propagation within the OCP, rendering it computationally tractable. Next, we illustrate the real-time control capabilities of our algorithm in handling a complex, high-dimensional, and highly nonlinear system, namely the trajectory following of an autonomous passenger vehicle modeled with a dynamic nonlinear single-track model. Our experimental findings, alongside a comparative assessment against other Robust NMPC approaches, affirm the robustness of our method in effectively tracking an optimal racetrack trajectory while satisfying the nonlinear constraints. This performance is achieved while fully utilizing the vehicle's interface limits, even at high speeds of up to 37.5m/s, and successfully managing state estimation disturbances. Remarkably, our approach maintains a mean solving frequency of 144Hz.