Contact-based optimization for collision-free motion planning for a million robots
作者: Jan Kamm, Antonio Terpin, Raffaello D'Andrea
分类: cs.RO, eess.SY
发布日期: 2026-10-30
💡 一句话要点
提出基于接触的优化方法以解决百万机器人无碰撞运动规划问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 机器人运动规划 多智能体系统 碰撞避免 优化算法 接触点优化 动态系统 高效计算
📋 核心要点
- 现有方法在处理大规模机器人群体的运动规划时，优化计算代价高且难以满足碰撞避免约束。
- 本文提出的顺序接触插入（SCI）算法，通过接触点优化轨迹，显著降低了计算复杂度。
- 实验结果显示，SCI在解决固定网格的顺序凸规划基线问题时，速度提升数个数量级，同时保持了解决方案的准确性。
📝 摘要（中文）
近年来，多智能体机器人系统受到越来越多的关注，应用范围涵盖无人机表演、陆地、空中和水面自主操作等。在规划层面，机器人运动通常使用双积分器动力学建模，目标是最小能量，同时满足避免碰撞的约束以及位置、速度和加速度的限制。现有方法在处理约束时复杂度较高，导致优化问题非凸，且对大规模机器人群体的优化计算代价昂贵。本文通过围绕接触点组织优化，提出了一种新的算法——顺序接触插入（SCI），该算法从无约束轨迹出发，插入接触点以解决分离违规问题，并共同调整时间和状态。实验结果表明，该方法能够在几分钟内为一百万个机器人进行规划，并在几秒内为数千个机器人完成规划。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决大规模机器人群体的无碰撞运动规划问题。现有方法通常需要对整个轨迹进行离散化和优化，导致计算成本高且难以处理复杂的碰撞约束。
核心思路：论文的核心思路是通过接触点来组织优化过程，利用接触点处的最小分离距离来简化轨迹优化问题。这种设计使得优化问题的结构更加清晰，从而降低了计算复杂度。
技术框架：整体架构包括三个主要模块：首先，从无约束轨迹开始；其次，识别并插入接触点以解决分离违规；最后，联合调整接触点的时间和状态，重构轨迹。
关键创新：最重要的技术创新在于通过接触变量构建耦合代数系统，并在接触点之间解析重构轨迹。这与现有方法的本质区别在于，SCI算法不再需要对整个轨迹进行离散化，而是聚焦于关键的接触点。
关键设计：在参数设置上，SCI算法通过动态调整接触点的时间和状态来优化轨迹，损失函数设计上关注于最小化能量和满足碰撞约束，确保了优化过程的高效性和准确性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，顺序接触插入（SCI）算法在为一百万个机器人进行规划时，仅需几分钟，而为数千个机器人规划则仅需几秒。与固定网格的顺序凸规划基线相比，SCI在解决方案准确性相当的情况下，速度提升达数个数量级。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括无人机编队、自动驾驶车辆、海洋机器人等多智能体系统的协调操作。通过高效的运动规划算法，可以实现更复杂的任务和更大规模的机器人协作，推动智能机器人在实际场景中的应用和发展。
📄 摘要（原文）
Multi-agent robotic systems have attracted growing interest in recent years, with applications ranging from coordinated drone shows to autonomous operations on land, in the air, and on water. At the planning level, robot motion is often modeled using double-integrator dynamics (with low-level controllers handling the physical dynamics during execution) with a minimum-energy objective subject to collision-avoidance constraints and limits on position, velocity, and acceleration. The complexity of the problem resides in the constraints, which couple the trajectories and make the optimization problem nonconvex. Existing numerical approaches typically discretize and optimize entire trajectories, which becomes expensive for large fleets. We exploit the structure of optimal trajectories by organizing optimization around contacts, at which robots reach the minimum allowed separation. We formulate a coupled algebraic system in contact variables and reconstruct trajectories analytically between contacts. Our algorithm, sequential contact insertion (SCI), starts from unconstrained trajectories, inserts contacts at separation violations, and jointly adjusts their times and states. Numerical experiments demonstrate planning for one million robots in minutes and thousands of robots in fractions of a second. On problems feasible for a fixed-grid sequential convex programming baseline, SCI achieves median speedups of several orders of magnitude at matching solution accuracy.