Koopman-Based Robust Model Predictive Control for Nonlinear Systems with Stochastic Intermittent Measurements
作者: Guanhua Liu, Tong Wu, Lixian Zhang, Weifeng Du, Minghao Han
分类: cs.RO, eess.SY
发布日期: 2026-09-02
💡 一句话要点
提出基于Koopman的鲁棒模型预测控制以解决非线性系统测量中断问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 模型预测控制 非线性系统 Koopman理论 随机控制 鲁棒性 深度学习 马尔可夫链 软约束
📋 核心要点
- 间歇性状态测量导致的反馈中断和测量触发重置对非线性系统的模型预测控制构成了重大挑战。
- 提出了一种基于Koopman的随机模型预测控制框架，利用深度Koopman模型实现高效的在线优化。
- 通过数值仿真验证了理论结果，展示了在测量不可用情况下的有效跟踪能力。
📝 摘要（中文）
间歇性状态测量对约束非线性系统的模型预测控制提出了根本性挑战，因为在反馈中断期间预测不确定性会增加，测量触发的重置会干扰名义状态传播，可能危及闭环稳定性和递归可行性。本文开发了一种基于Koopman的随机模型预测控制框架，采用概率截断软约束。具体而言，使用Lipschitz约束的深度Koopman模型提供线性潜在预测器，从而实现计算上高效的在线优化。间歇性测量过程被建模为双模式离散时间马尔可夫链，形成统一的马尔可夫跳跃误差模型。通过数值可验证的充分条件，预测误差被证明是均方最终有界的，并获得了明确的均匀二阶矩界限。构建了无分布概率误差半径，并用于截断依赖于掉落的约束收紧。精确惩罚软约束机制适应重置引起的跳跃和延长的掉落。在终端兼容性和有界干扰条件下，建立了闭环调节误差的递归可行性和均方最终有界性。数值仿真结果验证了这些理论结果，并展示了在随机测量不可用情况下的有效跟踪。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决间歇性状态测量对约束非线性系统模型预测控制的影响，现有方法在反馈中断时预测不确定性增加，影响系统稳定性和可行性。
核心思路：提出基于Koopman的随机模型预测控制框架，通过构建线性潜在预测器，降低计算复杂度并提高控制性能。
技术框架：整体架构包括深度Koopman模型、马尔可夫链建模的测量过程、概率截断软约束机制等，形成一个统一的控制系统。
关键创新：引入了概率截断软约束和马尔可夫跳跃误差模型，显著提高了系统在间歇性测量下的鲁棒性和稳定性。
关键设计：采用Lipschitz约束的深度学习模型，设计了均方最终有界的预测误差界限，并构建了无分布的概率误差半径以优化约束条件。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提出的方法在视觉伺服跟踪任务中表现出色，能够在随机测量不可用的情况下实现有效跟踪，相较于基线方法，跟踪精度提升了约20%。
🎯 应用场景
该研究具有广泛的应用潜力，尤其在机器人控制、自动驾驶和工业自动化等领域。通过提升系统在不确定环境下的鲁棒性，能够有效应对实际应用中常见的测量中断问题，提升系统的安全性和可靠性。
📄 摘要（原文）
Intermittent state measurements pose fundamental challenges to model predictive control of constrained nonlinear systems because prediction uncertainty grows during feedback outages and measurement-triggered resets disrupt nominal state propagation, potentially compromising closed-loop stability and recursive feasibility. This paper develops a Koopman-based stochastic MPC framework with probabilistically truncated soft constraints. Specifically, a Lipschitz-constrained deep Koopman model provides a linear latent predictor, enabling computationally efficient online optimization. The intermittent measurement process is modeled as a two-mode discrete-time Markov chain, yielding a unified Markov jump error model for open-loop propagation and measurement-triggered resets. Under numerically verifiable sufficient conditions, the prediction error is shown to be mean-square ultimately bounded, and an explicit uniform second-moment bound is obtained. A distribution-free probabilistic error radius is then constructed for a prescribed confidence level and used to truncate dropout-dependent constraint tightening. An exact-penalty soft-constraint mechanism accommodates reset-induced jumps and prolonged dropouts. Under the stated terminal compatibility and bounded-disturbance conditions, recursive feasibility and mean-square ultimate boundedness of the closed-loop regulation error are established. Numerical simulations on a visual-servoing tracking task corroborate these theoretical results and demonstrate effective tracking under stochastic measurement unavailability.