Real-Time Control-Constrained DDP for Underactuated Balancing of Legged Robots

📄 arXiv: 2608.18552v1 📥 PDF

作者: SeongWon Nam, Hyunyong Lee, Hansol Kang, Jiman Park, Yeongwoo Son, Bumsu Yi, Jaeyoung Oh, Hyouk Ryeol Choi

分类: cs.RO, math.OC

发布日期: 2026-08-19

备注: Accepted for publication in IEEE Robotics and Automation Letters (RA-L)

期刊: IEEE Robotics and Automation Letters (RA-L), 2026

DOI: 10.1109/LRA.2026.3723262

💡 一句话要点

提出实时控制约束DDP以解决腿式机器人平衡问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 腿式机器人 控制约束 微分动态规划 实时优化 模型预测控制 动态平衡 加速投影梯度

📋 核心要点

  1. 现有的经典DDP方法在处理控制约束时存在局限，难以实现实时控制与优化。
  2. 本文提出的ABC-DDP方法通过加速投影梯度技术，能够高效处理控制约束并避免KKT逆运算的重复计算。
  3. 仿真结果表明，该方法成功实现了在动态不可行初始条件下的稳定优化，并展示了多种动态运动能力。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种实时控制约束的微分动态规划（DDP）框架，专门用于欠驱动腿式机器人的平衡控制。为了解决经典DDP在处理控制约束时的局限性，作者提出了一种基于加速投影梯度（APG）的控制约束DDP（ABC-DDP），该方法能够高效计算约束解并识别活动集，而无需重复进行Karush-Kuhn-Tucker（KKT）逆运算。通过引入虚拟约束，将控制约束整合到以可行性为驱动的多重发射框架中，使得即使从动态不可行的初始化状态也能实现稳定优化。该方法支持在强欠驱动下的短时间实时模型预测控制（MPC），仿真结果展示了在外部干扰下的静态双腿站立，以及包括慢步行、直立行走和高速奔跑等多样化动态动作。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决欠驱动腿式机器人在平衡控制中的实时优化问题。现有方法在处理控制约束时效率低下，难以满足实时控制需求。

核心思路：提出了一种基于加速投影梯度的控制约束DDP（ABC-DDP），通过引入虚拟约束和可行性驱动的多重发射框架，提升了优化的稳定性和效率。

技术框架：整体框架包括控制约束的定义、虚拟约束的引入、以及多重发射的优化过程。主要模块包括约束识别、优化计算和动态调整。

关键创新：最重要的创新在于通过APG方法实现了对控制约束的高效处理，避免了传统方法中KKT逆运算的重复计算，从而提高了实时性能。

关键设计：在设计中，关键参数包括控制约束的设置和虚拟约束的定义，损失函数则考虑了动态平衡和运动稳定性，确保了优化过程的有效性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果显示，使用ABC-DDP方法的机器人能够在外部干扰下实现静态双腿站立，并成功完成慢步行、直立行走和高速奔跑等多种动态动作，相较于传统方法，优化效率显著提升，表现出更强的动态稳定性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人运动控制、自动驾驶、以及人机交互等。通过实现实时的平衡控制，能够显著提升腿式机器人在复杂环境中的适应能力，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

This paper presents a real-time control-constrained Differential Dynamic Programming (DDP) framework for underactuated legged robots. To address the limitation of classical DDP in handling control constraints, we propose an Accelerated Projected Gradient (APG)-based control-constrained DDP (ABC-DDP), which efficiently computes constrained solutions and identifies active sets without repeated Karush-Kuhn-Tucker (KKT) inversions. A virtual constraint is introduced to integrate control constraints within a feasibility-driven multiple-shooting framework, enabling stable optimization even from dynamically infeasible initializations. The proposed method supports real-time model predictive control (MPC) with short horizons under strong underactuation. Simulation results demonstrate static two-leg standing under external disturbances, along with diverse dynamic motions including slow catwalk, upright walking, and high-speed running within a unified MPC framework. To the best of our knowledge, this is the first demonstration of static two-leg standing of a quadruped robot achieved using real-time finite-horizon MPC.