ContactIPM: A Structure-Exploiting Interior-Point Solver for Contact-Implicit Trajectory Optimization
作者: Yucheng Chen
分类: cs.RO
发布日期: 2026-08-12
💡 一句话要点
提出ContactIPM以解决接触隐式轨迹优化中的MPCC问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 接触隐式轨迹优化 数学规划 互补约束 原始-对偶求解 弹性内点法 最优控制 机器人路径规划
📋 核心要点
- 现有的接触隐式轨迹优化方法面临着数学规划问题的退化性，导致传统求解器性能不佳。
- 本文提出的ContactIPM通过结合互补约束的处理和最优控制分解，提供了一种新的原始-对偶求解方法。
- 实验表明，ContactIPM在多个基准测试中比现有方法快2.17至8.87倍，并在鲁棒性测试中表现更佳。
📝 摘要（中文）
接触隐式轨迹优化避免了预设接触序列，但导致了具有互补约束的数学规划问题（MPCC），其退化性挑战了传统的原始-对偶求解器。现有的接触特定方法虽然提高了对这种退化的鲁棒性，但未能利用阶段性最优控制分解和原始-对偶一致性。本文提出的ContactIPM方法结合了这些能力，通过识别互补不等式对、嵌入弹性内点松弛、逐步消除松弛和对偶变量，并使用Riccati递归求解简化的牛顿系统。实验结果表明，ContactIPM在多个基准测试中显著提高了求解速度和成功率。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决接触隐式轨迹优化中的数学规划问题（MPCC），现有方法在处理互补约束时存在退化性，导致求解效率低下。
核心思路：ContactIPM通过识别互补不等式对，并利用弹性内点松弛技术，逐步消除松弛和对偶变量，从而提高求解的鲁棒性和效率。
技术框架：该方法的整体架构包括互补约束识别、弹性内点松弛、逐步消除变量和简化牛顿系统求解等模块，形成一个完整的求解流程。
关键创新：ContactIPM的主要创新在于将互补约束的处理与最优控制分解相结合，形成了一种新的原始-对偶求解策略，这在现有方法中尚未实现。
关键设计：在参数设置上，ContactIPM采用了固定的多阶段MPCC恢复调度，并通过物理互补残差来控制终止条件，确保求解过程的稳定性和有效性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果显示，ContactIPM在与CRISP和IMPACT的比较中表现优异，在20次配对计时重复中，速度提升达到2.17至8.87倍，并在Push Box和Push-T鲁棒性测试中取得更高的成功率。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括机器人路径规划、自动驾驶车辆的轨迹优化以及其他需要动态接触处理的控制系统。通过提高轨迹优化的效率和鲁棒性，ContactIPM有望在实际应用中显著提升系统的性能和可靠性。
📄 摘要（原文）
Contact-implicit trajectory optimization avoids prescribing contact sequences, but yields mathematical programs with complementarity constraints (MPCCs) whose degeneracy challenges conventional primal--dual solvers. Existing contact-specific methods improve robustness to this degeneracy but do not leverage a stagewise optimal-control factorization and primal--dual consistency, while structure-exploiting optimal-control solvers are not designed for complementarity constraints. We show that these capabilities can be combined in a single primal--dual method. ContactIPM identifies complementary inequality pairs, embeds them through a barrier-coupled elastic interior relaxation, eliminates slack and dual variables stagewise, and solves the reduced Newton system using a Riccati recursion. A fixed multi-phase MPCC recovery schedule provides four continuation and restart attempts from naive initializations, while termination is gated by the unrelaxed physical complementarity residual. We compare ContactIPM with two contact-specific MPCC solvers, CRISP and IMPACT, using matched benchmark conditions and common post-solve acceptance criteria. On four fixed CRISP benchmark cases, ContactIPM is $2.17$--$8.87\times$ faster over 20 paired timing repetitions per case and achieves higher success on the Push Box and Push-T robustness suites. Against IMPACT, ContactIPM is (2.96\times) faster on Push T and (4.91\times) faster on Cart Transport, but (4.46\times) slower on Push Box. In 50 closed-loop Push Box rollouts spanning model mismatch, measurement noise, initial-pose errors, and state resets,