cuNRTO: GPU-Accelerated Nonlinear Robust Trajectory Optimization

📄 arXiv: 2603.02642v1 📥 PDF

作者: Jiawei Wang, Arshiya Taj Abdul, Evangelos A. Theodorou

分类: cs.RO, cs.DC, eess.SY

发布日期: 2026-03-03

💡 一句话要点

提出cuNRTO框架，加速GPU上的非线性鲁棒轨迹优化

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 鲁棒轨迹优化 二阶锥规划 GPU加速 CUDA Douglas-Rachford分裂 ADMM 自主系统

📋 核心要点

  1. 鲁棒轨迹优化计算量大，尤其是在处理大规模SOCP约束时，现有方法难以满足实时性要求。
  2. cuNRTO框架利用Douglas-Rachford分裂和ADMM算法，结合GPU并行计算，加速SOCP子问题的求解。
  3. 实验表明，cuNRTO在多种机器人模型上实现了显著的加速，最高可达139.6倍，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

鲁棒轨迹优化通过计算满足所有有界扰动的约束的控制策略，使自主系统能够在不确定性下安全运行。然而，这些问题通常导致庞大的二阶锥规划（SOCP）约束，计算成本很高。本文提出了CUDA非线性鲁棒轨迹优化（cuNRTO）框架，引入了两种动态优化架构，它们可以直接应用于鲁棒决策，并在CUDA上实现。第一种架构NRTO-DR，利用Douglas-Rachford（DR）分裂方法来解决NRTO的SOCP内部子问题，从而通过并行SOCP投影和稀疏直接求解显著降低计算负担。第二种架构NRTO-FullADMM是一种新颖的变体，它进一步利用问题结构，使用交替方向乘子法（ADMM）来提高可扩展性。最后，我们使用自定义CUDA内核进行SOC投影步骤，并使用cuBLAS GEMM链进行反馈增益更新，提供了所提出方法的GPU实现。通过在单轮车、四旋翼飞行器和Franka机械臂模型上的模拟实验验证了cuNRTO的性能，证明了高达139.6倍的加速。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决鲁棒轨迹优化中计算复杂度高的问题，特别是在存在大量二阶锥规划（SOCP）约束时。传统的鲁棒轨迹优化方法，由于需要处理复杂的SOCP，计算成本很高，难以满足实时性要求，限制了其在实际自主系统中的应用。

核心思路：论文的核心思路是利用GPU的并行计算能力，结合Douglas-Rachford（DR）分裂方法和交替方向乘子法（ADMM），将大规模SOCP问题分解为多个可以并行求解的子问题，从而显著降低计算时间。通过定制CUDA内核和优化矩阵运算，进一步提升计算效率。

技术框架：cuNRTO框架包含两种主要的动态优化架构：NRTO-DR和NRTO-FullADMM。NRTO-DR使用Douglas-Rachford分裂方法，将SOCP问题分解为多个子问题，并通过并行SOCP投影和稀疏直接求解来加速计算。NRTO-FullADMM则进一步利用问题的结构，使用ADMM算法来提高可扩展性。整个框架在CUDA平台上实现，充分利用GPU的并行计算能力。

关键创新：论文的关键创新在于将Douglas-Rachford分裂方法和ADMM算法应用于鲁棒轨迹优化中的SOCP问题，并结合GPU并行计算进行加速。此外，论文还提出了NRTO-FullADMM这一新颖的ADMM变体，进一步提高了算法的可扩展性。通过定制CUDA内核和优化矩阵运算，实现了高效的GPU实现。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用Douglas-Rachford分裂方法和ADMM算法来分解SOCP问题；2) 设计高效的CUDA内核来实现SOCP投影步骤；3) 使用cuBLAS GEMM链来加速反馈增益的更新；4) 针对不同的机器人模型，优化算法参数，以达到最佳性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，cuNRTO框架在单轮车、四旋翼飞行器和Franka机械臂模型上实现了显著的加速。与传统的CPU实现相比，cuNRTO的加速比最高可达139.6倍。这表明cuNRTO能够显著降低鲁棒轨迹优化的计算时间，使其能够更好地应用于实时自主系统。

🎯 应用场景

cuNRTO框架可应用于各种需要鲁棒轨迹优化的自主系统，例如无人驾驶汽车、无人机、机器人手臂等。该框架能够提高这些系统在不确定环境下的安全性和可靠性，使其能够更好地适应各种复杂场景。此外，cuNRTO还可以应用于机器人学习和强化学习等领域，为这些领域提供更高效的优化工具。

📄 摘要（原文）

Robust trajectory optimization enables autonomous systems to operate safely under uncertainty by computing control policies that satisfy the constraints for all bounded disturbances. However, these problems often lead to large Second Order Conic Programming (SOCP) constraints, which are computationally expensive. In this work, we propose the CUDA Nonlinear Robust Trajectory Optimization (cuNRTO) framework by introducing two dynamic optimization architectures that have direct application to robust decision-making and are implemented on CUDA. The first architecture, NRTO-DR, leverages the Douglas-Rachford (DR) splitting method to solve the SOCP inner subproblems of NRTO, thereby significantly reducing the computational burden through parallel SOCP projections and sparse direct solves. The second architecture, NRTO-FullADMM, is a novel variant that further exploits the problem structure to improve scalability using the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). Finally, we provide GPU implementation of the proposed methodologies using custom CUDA kernels for SOC projection steps and cuBLAS GEMM chains for feedback gain updates. We validate the performance of cuNRTO through simulated experiments on unicycle, quadcopter, and Franka manipulator models, demonstrating speedup up to 139.6$\times$.