Dual Preintegration for Relative State Estimation

📄 arXiv: 2511.21189v1 📥 PDF

作者: Ruican Xia, Hailong Pei

分类: cs.RO

发布日期: 2025-11-26

💡 一句话要点

提出双重预积分方法，提升相对状态估计在剧烈旋转下的精度和鲁棒性，尤其适用于VR场景。

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知 (Perception & SLAM)

关键词: 相对状态估计 双重预积分 IMU预积分 虚拟现实 可观测性分析

📋 核心要点

  1. 现有相对状态估计方法在参考平台剧烈旋转时精度下降，尤其是在平台间距较大时，线性化误差累积导致估计漂移。
  2. 提出双重预积分方法，同时利用两个平台的IMU预积分信息作为运动学约束，支持高效重线性化，从而减轻线性化误差的影响。
  3. 通过仿真和真实VR场景实验，验证了所提方法在精度和鲁棒性方面优于现有算法，尤其是在非线性旋转和纹理缺失的情况下。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种用于相对状态估计的双重预积分方法，旨在提高两个六自由度运动平台之间的相互定位精度。研究表明，基于圆形运动原理，参考平台的非线性旋转对估计精度影响显著，尤其是在平台间距较大时。即使采用线性化运动学，累积线性化误差也会降低精度。在虚拟现实（VR）应用中，这表现为头戴式显示器快速旋转时，6-DoF控制器的跟踪出现明显的定位误差。线性化误差会导致估计漂移和不一致。借鉴IMU预积分的思想，本文提出双重预积分，即同时利用两个平台的IMU预积分信息，作为连续相对状态的运动学约束，并支持高效的重线性化。此外，还进行了状态可观测性分析，并解析地推导了零空间。通过仿真和真实实验验证了该算法，结果表明，该方法比现有算法更精确、更鲁棒。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决相对状态估计中，参考平台剧烈旋转导致估计精度下降的问题。现有方法，即使采用线性化运动学，也会因为累积线性化误差而产生漂移，尤其是在平台间距较大时。这在VR等需要高精度跟踪的应用中表现尤为明显。现有方法无法有效处理这种非线性旋转带来的误差。

核心思路：论文的核心思路是借鉴IMU预积分的思想，将两个平台的IMU预积分信息同时利用起来，构建双重预积分约束。通过这种方式，可以更有效地约束连续相对状态，并支持高效的重线性化，从而减轻线性化误差的影响，提高估计精度和鲁棒性。

技术框架：该方法的核心是构建一个基于双重预积分的相对状态估计器。整体流程包括：1) 从两个平台获取IMU数据；2) 对两个平台的IMU数据进行预积分，得到预积分量；3) 将预积分量作为观测值，构建相对状态估计器；4) 利用优化方法求解相对状态，并进行重线性化。此外，论文还进行了可观测性分析，以确保状态的可估计性。

关键创新：最重要的技术创新点在于提出了双重预积分的概念，并将其应用于相对状态估计中。与传统的单平台预积分方法相比，双重预积分能够更有效地利用两个平台的运动信息，从而提高估计精度和鲁棒性。此外，论文还对状态的可观测性进行了分析，并解析地推导了零空间。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 如何构建双重预积分量，包括加速度和角速度的积分；2) 如何将预积分量融入到相对状态估计器中，构建合适的误差状态方程；3) 如何进行高效的重线性化，以减轻线性化误差的影响；4) 如何进行可观测性分析，以确保状态的可估计性。具体的参数设置和损失函数选择在论文中进行了详细描述。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的双重预积分方法在精度和鲁棒性方面优于现有算法。在仿真实验中，该方法在参考平台进行多次非线性旋转的情况下，能够保持较高的估计精度。在真实VR场景实验中，该方法在非线性旋转和背景纹理缺失的情况下，也表现出更好的性能。具体提升幅度在论文中通过实验数据进行了详细展示。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于需要高精度相对定位的场景，例如虚拟现实（VR）、增强现实（AR）、多机器人协同、无人机编队等。在VR/AR中，可以提高用户体验，减少眩晕感。在多机器人协同和无人机编队中，可以提高系统的稳定性和可靠性。此外，该方法还可以应用于其他需要相对状态估计的领域。

📄 摘要（原文）

Relative State Estimation perform mutually localization between two mobile agents undergoing six-degree-of-freedom motion. Based on the principle of circular motion, the estimation accuracy is sensitive to nonlinear rotations of the reference platform, particularly under large inter-platform distances. This phenomenon is even obvious for linearized kinematics, because cumulative linearization errors significantly degrade precision. In virtual reality (VR) applications, this manifests as substantial positional errors in 6-DoF controller tracking during rapid rotations of the head-mounted display. The linearization errors introduce drift in the estimate and render the estimator inconsistent. In the field of odometry, IMU preintegration is proposed as a kinematic observation to enable efficient relinearization, thus mitigate linearized error. Building on this theory, we propose dual preintegration, a novel observation integrating IMU preintegration from both platforms. This method serves as kinematic constraints for consecutive relative state and supports efficient relinearization. We also perform observability analysis of the state and analytically formulate the accordingly null space. Algorithm evaluation encompasses both simulations and real-world experiments. Multiple nonlinear rotations on the reference platform are simulated to compare the precision of the proposed method with that of other state-of-the-art (SOTA) algorithms. The field test compares the proposed method and SOTA algorithms in the application of VR controller tracking from the perspectives of bias observability, nonlinear rotation, and background texture. The results demonstrate that the proposed method is more precise and robust than the SOTA algorithms.