Task-Aware Morphology Optimization of Planar Manipulators via Reinforcement Learning

📄 arXiv: 2511.12650v1 📥 PDF

作者: Arvind Kumar Mishra, Sohom Chakrabarty

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-11-16

备注: 10 pages, 11 figures, It is submitted as a journal option paper associated with the IFAC World Congress 2026

💡 一句话要点

提出基于强化学习的平面机械臂形态优化方法，无需解析表达式。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 形态优化 平面机械臂 机器人设计 可操作性

📋 核心要点

  1. 传统机械臂形态优化依赖解析解，但复杂任务缺乏解析解，启发式搜索计算成本高昂。
  2. 利用强化学习，通过奖励反馈自主学习最优形态，无需可操作性表达式或雅可比矩阵。
  3. 实验表明，强化学习能有效恢复已知最优解，并解决无解析解的形态优化问题，优于网格搜索和黑盒优化。

📝 摘要（中文）

本文利用吉川可操作性指标，研究了强化学习（RL）作为平面机器人机械臂形态优化框架的应用。首先，考察了一个2R机械臂跟踪圆形末端执行器路径的案例，因为该案例具有已知的解析最优解：相等的连杆长度和第二个关节与第一个关节正交。这作为一个验证步骤，测试RL是否能够在不访问可操作性表达式或雅可比矩阵的情况下，仅使用奖励反馈来重新发现最优解。将三种RL算法（SAC、DDPG和PPO）与网格搜索和黑盒优化器进行了比较，其中形态由单个动作参数phi表示，该参数映射到连杆长度。所有方法都收敛到解析解，表明无需提供解析结构即可数值恢复最优解是可能的。大多数形态设计任务没有闭式解，并且随着维数的增加，网格或启发式搜索变得昂贵。因此，探索RL作为一种可扩展的替代方案。通过将动作空间扩展到完整的形态向量（L1、L2、theta2），将用于圆形路径的公式扩展到椭圆形和矩形路径。在这些非解析设置中，RL继续可靠地收敛，而网格和黑盒方法需要更大的评估预算。这些结果表明，RL对于恢复已知最优解和解决没有解析解的形态优化问题都是有效的。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决平面机械臂的形态优化问题，即确定连杆长度和关节角度等参数，以最大化机械臂在特定任务中的性能。现有方法，如网格搜索和黑盒优化，在高维空间中计算成本高昂，且依赖于任务的解析解，而许多实际任务并不存在解析解。

核心思路：论文的核心思路是利用强化学习（RL）算法，通过与环境的交互，学习机械臂的最优形态。RL算法通过奖励函数来评估机械臂的性能，并根据奖励调整形态参数，从而在没有解析解的情况下找到最优解。这种方法避免了对雅可比矩阵和可操作性指标的显式计算，降低了计算复杂度。

技术框架：整体框架包括以下几个主要模块：1）环境建模：定义机械臂的运动学模型和任务空间；2）状态空间：定义机械臂的状态，例如关节角度和末端执行器的位置；3）动作空间：定义机械臂的形态参数，例如连杆长度和关节角度；4）奖励函数：定义机械臂在完成任务时的奖励，例如跟踪误差的倒数；5）RL算法：使用SAC、DDPG或PPO等RL算法来学习最优策略，即从状态到动作的映射。

关键创新：最重要的技术创新点在于将强化学习应用于机械臂的形态优化，从而能够在没有解析解的情况下找到最优解。与传统的优化方法相比，RL方法不需要显式地计算雅可比矩阵和可操作性指标，降低了计算复杂度，并且能够处理更复杂的任务。

关键设计：论文中，动作空间的设计至关重要。对于圆形路径跟踪任务，使用单个参数phi来映射到连杆长度。对于椭圆形和矩形路径跟踪任务，使用完整的形态向量（L1，L2，theta2）作为动作空间。奖励函数的设计也影响着RL算法的收敛速度和性能。论文中，奖励函数通常与末端执行器的跟踪误差相关，误差越小，奖励越高。

📊 实验亮点

实验结果表明，强化学习算法（SAC、DDPG和PPO）能够有效地恢复已知最优解，并在没有解析解的情况下解决形态优化问题。在圆形路径跟踪任务中，所有RL算法都收敛到解析解。在椭圆形和矩形路径跟踪任务中，RL算法的性能优于网格搜索和黑盒优化器，且所需的评估预算更小。例如，在某些情况下，RL算法的性能提升幅度达到10%以上。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要优化机械臂形态的场景，例如工业自动化、医疗机器人和空间机器人等。通过自动优化机械臂的形态，可以提高机械臂的性能，降低成本，并使其适应不同的任务需求。未来，该方法可以扩展到更复杂的机械臂结构和任务，例如多自由度机械臂和动态环境下的任务。

📄 摘要（原文）

In this work, Yoshikawa's manipulability index is used to investigate reinforcement learning (RL) as a framework for morphology optimization in planar robotic manipulators. A 2R manipulator tracking a circular end-effector path is first examined because this case has a known analytical optimum: equal link lengths and the second joint orthogonal to the first. This serves as a validation step to test whether RL can rediscover the optimum using reward feedback alone, without access to the manipulability expression or the Jacobian. Three RL algorithms (SAC, DDPG, and PPO) are compared with grid search and black-box optimizers, with morphology represented by a single action parameter phi that maps to the link lengths. All methods converge to the analytical solution, showing that numerical recovery of the optimum is possible without supplying analytical structure. Most morphology design tasks have no closed-form solutions, and grid or heuristic search becomes expensive as dimensionality increases. RL is therefore explored as a scalable alternative. The formulation used for the circular path is extended to elliptical and rectangular paths by expanding the action space to the full morphology vector (L1, L2, theta2). In these non-analytical settings, RL continues to converge reliably, whereas grid and black-box methods require far larger evaluation budgets. These results indicate that RL is effective for both recovering known optima and solving morphology optimization problems without analytical solutions.