Effective Game-Theoretic Motion Planning via Nested Search

📄 arXiv: 2511.08001v1 📥 PDF

作者: Avishav Engle, Andrey Zhitnikov, Oren Salzman, Omer Ben-Porat, Kiril Solovey

分类: cs.RO, cs.MA

发布日期: 2025-11-11

💡 一句话要点

提出博弈论嵌套搜索算法，高效解决动态系统中纳什均衡的运动规划问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 博弈论 运动规划 纳什均衡 嵌套搜索 多智能体系统

📋 核心要点

  1. 现有基于优化的方法依赖简化动力学易陷入局部最优，而基于收益矩阵的方法因轨迹枚举而扩展性差。
  2. 提出博弈论嵌套搜索（GTNS），通过高效搜索动作空间并剔除违反纳什均衡的轨迹来寻找纳什均衡。
  3. 实验表明，GTNS在自动驾驶和赛车场景中，能在通用硬件上快速找到高质量的博弈论运动规划方案。

📝 摘要（中文）

为了促进机器人在真实世界中的有效和安全部署，个体机器人必须推理与其他智能体的交互，这些交互通常发生在没有明确通信的情况下。最近的研究表明，博弈论，特别是纳什均衡（NE）的概念，是行为感知决策的关键推动因素。然而，现有的工作未能充分发挥博弈论推理的力量。具体来说，流行的基于优化的方法需要简化的机器人动力学，并且由于凸化而容易陷入局部最小值。其他依赖于收益矩阵的工作由于显式枚举所有可能的轨迹而导致可扩展性差。为了弥合这一差距，我们引入了博弈论嵌套搜索（GTNS），这是一种新颖、可扩展且可证明正确的算法，用于在一般动态系统中计算纳什均衡。GTNS有效地搜索所有相关智能体的动作空间，同时通过在较低维度空间上的内部搜索来丢弃违反纳什均衡约束（无单方面偏离）的轨迹。我们的算法通过利用用户指定的全局目标来实现均衡之间的显式选择，从而捕获丰富的现实交互。我们在各种自动驾驶和赛车场景中演示了该方法，在通用硬件上只需几秒钟即可获得解决方案。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决多智能体动态环境中，如何在没有显式通信的情况下，进行安全有效的运动规划问题。现有方法，如基于优化的方法，通常需要简化机器人动力学，容易陷入局部最优解；而基于收益矩阵的方法，由于需要枚举所有可能的轨迹，因此在复杂场景下扩展性较差。这些局限性阻碍了博弈论在实际机器人应用中的潜力。

核心思路：论文的核心思路是利用嵌套搜索算法，在所有智能体的动作空间中高效地搜索纳什均衡。通过外层搜索探索不同智能体的动作组合，内层搜索验证当前动作组合是否满足纳什均衡约束（即任何智能体都无法通过单方面改变动作来获得更高的收益）。这种方法避免了显式枚举所有轨迹，从而提高了可扩展性。

技术框架：GTNS算法的整体框架是一个嵌套的搜索过程。外层搜索负责探索所有智能体的动作空间，可以使用任何搜索算法（例如A*）。对于外层搜索中的每个动作组合，内层搜索负责验证该组合是否满足纳什均衡约束。内层搜索通过检查是否存在任何智能体可以通过单方面改变其动作来获得更高收益的策略。如果存在这样的策略，则该动作组合不满足纳什均衡约束，并被外层搜索丢弃。算法最终返回满足纳什均衡约束的动作组合。

关键创新：GTNS的关键创新在于其嵌套搜索结构，它允许算法在不显式枚举所有轨迹的情况下，有效地搜索纳什均衡。此外，该算法允许用户指定一个全局目标函数，从而可以在多个纳什均衡中选择最符合用户需求的均衡。这种选择机制使得算法能够捕获更丰富的现实交互。

关键设计：GTNS的关键设计包括：1) 如何高效地进行内层搜索，以验证纳什均衡约束；2) 如何定义智能体的收益函数，以反映其目标和约束；3) 如何选择合适的全局目标函数，以在多个纳什均衡中进行选择。论文中可能涉及具体的参数设置，例如内外层搜索的步长、搜索深度等，以及收益函数的具体形式，这些细节会影响算法的性能。

📊 实验亮点

实验结果表明，GTNS算法能够在自动驾驶和赛车等复杂场景中，在几秒钟内找到高质量的纳什均衡运动规划方案。与现有方法相比，GTNS在可扩展性和求解效率方面具有显著优势。具体性能数据（例如求解时间、规划路径的安全性等）需要在论文中查找。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于多智能体协作的机器人系统，例如自动驾驶、无人机集群、多机器人协同搬运等。通过博弈论的运动规划，机器人能够更好地预测其他智能体的行为，从而做出更安全、更有效的决策。该技术有助于提升机器人系统的自主性和适应性，使其能够在复杂的动态环境中可靠运行。

📄 摘要（原文）

To facilitate effective, safe deployment in the real world, individual robots must reason about interactions with other agents, which often occur without explicit communication. Recent work has identified game theory, particularly the concept of Nash Equilibrium (NE), as a key enabler for behavior-aware decision-making. Yet, existing work falls short of fully unleashing the power of game-theoretic reasoning. Specifically, popular optimization-based methods require simplified robot dynamics and tend to get trapped in local minima due to convexification. Other works that rely on payoff matrices suffer from poor scalability due to the explicit enumeration of all possible trajectories. To bridge this gap, we introduce Game-Theoretic Nested Search (GTNS), a novel, scalable, and provably correct approach for computing NEs in general dynamical systems. GTNS efficiently searches the action space of all agents involved, while discarding trajectories that violate the NE constraint (no unilateral deviation) through an inner search over a lower-dimensional space. Our algorithm enables explicit selection among equilibria by utilizing a user-specified global objective, thereby capturing a rich set of realistic interactions. We demonstrate the approach on a variety of autonomous driving and racing scenarios where we achieve solutions in mere seconds on commodity hardware.