Koopman global linearization of contact dynamics for robot locomotion and manipulation enables elaborate control

📄 arXiv: 2511.06515v1 📥 PDF

作者: Cormac O'Neill, Jasmine Terrones, H. Harry Asada

分类: cs.RO, math.DS

发布日期: 2025-11-09

💡 一句话要点

利用Koopman算子全局线性化接触动力学，实现机器人复杂控制策略

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: Koopman算子 全局线性化 接触动力学 机器人控制 模型预测控制

📋 核心要点

  1. 现有机器人控制方法在处理动态接触时面临挑战，接触动力学的切换导致非凸优化问题，控制难度大。
  2. 该论文提出利用Koopman算子将接触动力学嵌入到全局线性模型中，无需近似控制输入，简化控制问题。
  3. 实验结果表明，该方法能够实现腿式机器人的凸模型预测控制和机械臂的动态推物实时控制，发现复杂控制策略。

📝 摘要（中文）

控制与环境动态接触的机器人是一个紧迫的挑战。无论是腿式机器人与地面接触，还是机械臂抓取物体，接触无处不在。不幸的是，接触边界处动力学的切换使得控制变得困难。当涉及接触时，预测控制器面临非凸优化问题。本文通过应用Koopman算子，将接触变化引起的分割动力学包含到嵌入空间中的统一全局线性模型中，从而克服了这一困难。我们证明了机器人-环境交互中的粘弹性接触支持使用Koopman算子，而无需近似控制输入。该方法能够对腿式机器人进行凸模型预测控制，并对动态推物操作的机械臂进行实时控制。本文表明，我们的方法允许机器人在具有多个接触变化的时间范围内实时发现复杂的控制策略，并且该方法适用于机器人技术以外的广泛领域。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决机器人与环境动态接触时的控制难题。现有方法在处理接触动力学切换时，面临非凸优化问题，导致控制算法难以设计和优化，尤其是在涉及多个接触变化时，问题更加复杂。传统方法通常需要对接触动力学进行简化或近似，牺牲了控制精度和鲁棒性。

核心思路：论文的核心思路是利用Koopman算子将非线性接触动力学线性化到一个高维嵌入空间中。Koopman算子可以将非线性动力系统转化为线性系统，从而可以使用线性控制理论进行分析和设计。通过将接触动力学嵌入到Koopman空间中，可以将接触切换带来的非线性问题转化为线性问题，从而简化控制器的设计。

技术框架：整体框架包括以下几个主要阶段：1) 建立机器人与环境的接触动力学模型，考虑粘弹性接触；2) 利用Koopman算子将非线性接触动力学线性化到一个高维嵌入空间中；3) 在Koopman空间中设计线性控制器，例如模型预测控制（MPC）；4) 将Koopman空间中的控制信号映射回原始控制空间，实现对机器人的控制。

关键创新：最重要的技术创新点在于将Koopman算子应用于机器人接触动力学的全局线性化。与现有方法相比，该方法无需对接触动力学进行简化或近似，能够更准确地描述接触过程。此外，该方法能够将接触切换带来的非线性问题转化为线性问题，从而可以使用线性控制理论进行分析和设计，简化了控制器的设计。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 采用粘弹性接触模型来描述机器人与环境的接触过程；2) 使用数据驱动的方法来估计Koopman算子；3) 在Koopman空间中设计凸模型预测控制器，以实现对机器人的优化控制；4) 设计合适的映射函数，将Koopman空间中的控制信号映射回原始控制空间。

📊 实验亮点

论文通过实验验证了该方法的有效性。在腿式机器人实验中，实现了凸模型预测控制，使其能够在复杂地形上稳定行走。在机械臂实验中，实现了动态推物操作的实时控制，能够完成复杂的推物任务。实验结果表明，该方法能够有效地处理接触动力学切换问题，并实现对机器人的精确控制。与传统方法相比，该方法能够显著提高机器人的控制性能和鲁棒性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于机器人运动控制领域，例如腿式机器人的稳定行走、机械臂的灵巧操作、以及人机协作等场景。通过全局线性化接触动力学，可以提高机器人在复杂环境中的适应性和鲁棒性，实现更安全、更高效的机器人控制。未来，该方法有望应用于医疗机器人、服务机器人等领域，提升机器人的智能化水平。

📄 摘要（原文）

Controlling robots that dynamically engage in contact with their environment is a pressing challenge. Whether a legged robot making-and-breaking contact with a floor, or a manipulator grasping objects, contact is everywhere. Unfortunately, the switching of dynamics at contact boundaries makes control difficult. Predictive controllers face non-convex optimization problems when contact is involved. Here, we overcome this difficulty by applying Koopman operators to subsume the segmented dynamics due to contact changes into a unified, globally-linear model in an embedding space. We show that viscoelastic contact at robot-environment interactions underpins the use of Koopman operators without approximation to control inputs. This methodology enables the convex Model Predictive Control of a legged robot, and the real-time control of a manipulator engaged in dynamic pushing. In this work, we show that our method allows robots to discover elaborate control strategies in real-time over time horizons with multiple contact changes, and the method is applicable to broad fields beyond robotics.