Robust Differentiable Collision Detection for General Objects

📄 arXiv: 2511.06267v1 📥 PDF

作者: Jiayi Chen, Wei Zhao, Liangwang Ruan, Baoquan Chen, He Wang

分类: cs.RO

发布日期: 2025-11-09

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出鲁棒可微碰撞检测框架，支持复杂物体抓取与操作的梯度优化。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 碰撞检测 可微渲染 机器人抓取 梯度优化 随机平滑

📋 核心要点

  1. 传统碰撞检测算法不可微，限制了机器人接触操作中基于梯度的优化方法应用。
  2. 提出基于距离的一阶随机平滑方法，结合自适应采样和等效梯度传输，提升鲁棒性。
  3. 实验表明，该方法在复杂网格上的性能优于现有方法，并成功应用于灵巧抓取合成。

📝 摘要（中文）

碰撞检测是机器人仿真、控制和规划等应用的核心组成部分。传统的GJK+EPA等算法虽然能计算见证点（即两物体间最近或最深穿透点），但本质上不可微，阻碍了梯度流，限制了抓取和操作等接触密集型任务中基于梯度的优化。最近的研究引入了高效的一阶随机平滑方法使见证点可微，但其基于方向的公式仅限于凸物体，且对于复杂几何体缺乏鲁棒性。本文提出了一种鲁棒且高效的可微碰撞检测框架，支持各种尺度和配置下的凸和凹物体。我们的方法引入了基于距离的一阶随机平滑、自适应采样和等效梯度传输，以实现鲁棒且信息丰富的梯度计算。在来自DexGraspNet和Objaverse的复杂网格上的实验表明，该方法优于现有的基线。最后，我们展示了该方法在灵巧抓取合成中的直接应用，以优化抓取质量。代码已开源。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决现有碰撞检测算法不可微的问题，尤其是在处理复杂几何体（包括凹物体）时，其鲁棒性不足。现有方法，如GJK+EPA，虽然能计算见证点，但无法提供梯度信息，阻碍了在机器人抓取、操作等任务中利用梯度进行优化。近期基于随机平滑的方法虽然尝试解决可微性问题，但通常局限于凸物体，且在复杂场景下表现不佳。

核心思路：论文的核心思路是引入基于距离的一阶随机平滑方法，替代原有的基于方向的方法。通过对距离函数进行随机扰动，并计算扰动后的梯度，从而近似得到原始距离函数的梯度。这种方法对物体的凸性没有限制，可以处理更复杂的几何形状。同时，论文还引入了自适应采样策略，根据物体间的距离动态调整采样密度，以提高梯度估计的准确性和效率。

技术框架：该可微碰撞检测框架主要包含以下几个阶段：1) 距离计算：使用高效的距离计算方法（如GJK）计算物体之间的距离。2) 随机扰动：对距离函数进行随机扰动，生成多个扰动后的距离值。3) 梯度估计：基于扰动后的距离值，计算梯度。4) 梯度传输：使用等效梯度传输方法，将梯度信息传递到优化器。整个框架支持凸和凹物体，并能处理各种尺度和配置。

关键创新：论文最重要的技术创新点在于提出了基于距离的一阶随机平滑方法，并结合自适应采样和等效梯度传输，实现了对复杂几何体鲁棒且高效的可微碰撞检测。与现有方法相比，该方法不再局限于凸物体，能够处理更广泛的场景。此外，自适应采样策略能够根据物体间的距离动态调整采样密度，提高了梯度估计的准确性和效率。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 基于距离的随机扰动函数的设计，需要保证扰动后的距离函数仍然具有一定的光滑性。2) 自适应采样策略的具体实现，需要根据物体间的距离动态调整采样密度。3) 等效梯度传输方法的选择，需要保证梯度信息能够有效地传递到优化器。论文中具体使用了哪些参数设置和损失函数等细节信息未知。

📊 实验亮点

实验结果表明，该方法在来自DexGraspNet和Objaverse的复杂网格上的性能优于现有的基线方法。具体提升幅度未知，但论文强调了在复杂几何体上的鲁棒性提升。此外，该方法还成功应用于灵巧抓取合成任务，验证了其在实际应用中的有效性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于机器人仿真、控制和规划等领域，尤其是在需要进行接触密集型操作的任务中，如灵巧抓取、操作规划、物体重排列等。通过提供可微的碰撞检测，该方法能够直接应用于基于梯度的优化算法，从而提高机器人操作的效率和精度。此外，该方法还可用于机器人学习领域，例如通过强化学习训练机器人完成复杂的操作任务。

📄 摘要（原文）

Collision detection is a core component of robotics applications such as simulation, control, and planning. Traditional algorithms like GJK+EPA compute witness points (i.e., the closest or deepest-penetration pairs between two objects) but are inherently non-differentiable, preventing gradient flow and limiting gradient-based optimization in contact-rich tasks such as grasping and manipulation. Recent work introduced efficient first-order randomized smoothing to make witness points differentiable; however, their direction-based formulation is restricted to convex objects and lacks robustness for complex geometries. In this work, we propose a robust and efficient differentiable collision detection framework that supports both convex and concave objects across diverse scales and configurations. Our method introduces distance-based first-order randomized smoothing, adaptive sampling, and equivalent gradient transport for robust and informative gradient computation. Experiments on complex meshes from DexGraspNet and Objaverse show significant improvements over existing baselines. Finally, we demonstrate a direct application of our method for dexterous grasp synthesis to refine the grasp quality. The code is available at https://github.com/JYChen18/DiffCollision.