pacSTL: PAC-Bounded Signal Temporal Logic from Data-Driven Reachability Analysis

📄 arXiv: 2511.00934v1 📥 PDF

作者: Elizabeth Dietrich, Hanna Krasowski, Emir Cem Gezer, Roger Skjetne, Asgeir Johan Sørensen, Murat Arcak

分类: cs.LO, cs.RO

发布日期: 2025-11-02

💡 一句话要点

提出pacSTL框架，结合PAC界定集合预测与STL区间扩展，解决不确定性下的机器人系统安全需求问题

🎯 匹配领域: 支柱三：空间感知 (Perception & SLAM)

关键词: 信号时序逻辑 机器人安全 不确定性量化 概率近似正确 可达性分析

📋 核心要点

  1. 传统STL无法处理不确定性，限制了其在实际机器人系统中的应用，尤其是在安全攸关的场景下。
  2. pacSTL通过结合PAC界定的集合预测和STL的区间扩展，在规范层面提供PAC界定的鲁棒性区间，从而应对不确定性。
  3. 通过海上导航案例以及模型船的仿真和真实实验，验证了pacSTL的有效性、效率和可扩展性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种名为pacSTL的框架，旨在解决现实世界机器人系统在不确定性下必须满足安全需求的问题。pacSTL结合了概率近似正确（PAC）界定的集合预测和信号时序逻辑（STL）的区间扩展，通过原子命题层面的优化问题，为规范层面提供PAC界定的鲁棒性区间，这些区间可用于监控。通过海上导航案例，以及在模型船上的仿真和真实实验，验证了该方法的有效性，并分析了pacSTL的效率和可扩展性。

🔬 方法详解

问题定义：现实世界的机器人系统需要在不确定性下满足安全需求。传统的信号时序逻辑（STL）虽然是一种严谨且富有表现力的语言，可以定义和衡量需求依从性，但它无法处理不确定性。这限制了其在实际机器人系统中的应用，尤其是在安全攸关的场景下。现有方法难以在存在不确定性的情况下，保证机器人系统的安全运行。

核心思路：pacSTL的核心思路是将不确定性量化为概率近似正确（PAC）界定的集合预测，然后将这些预测与信号时序逻辑（STL）相结合。通过优化原子命题层面的问题，pacSTL能够在规范层面提供PAC界定的鲁棒性区间。这样，即使存在不确定性，也能对系统的安全性能进行可靠的评估和监控。这种设计允许在不确定性存在的情况下，对STL公式的满足程度进行概率上的保证。

技术框架：pacSTL框架主要包含以下几个阶段：1) 数据驱动的可达性分析，用于生成PAC界定的集合预测；2) STL公式的区间扩展，将传统的STL公式扩展到可以处理区间值的形式；3) 原子命题层面的优化问题，用于计算PAC界定的鲁棒性区间；4) 监控阶段，利用计算得到的鲁棒性区间，对系统的运行状态进行监控，判断是否满足安全规范。整体流程是从数据中学习不确定性，然后将不确定性纳入到STL的框架中，最终实现对系统的安全监控。

关键创新：pacSTL最重要的技术创新点在于将PAC学习理论与STL相结合，从而能够在不确定性下对系统的安全性能进行概率上的保证。与传统的STL方法相比，pacSTL能够处理不确定性，并提供PAC界定的鲁棒性区间。这使得pacSTL更适用于实际的机器人系统，尤其是在安全攸关的场景下。此外，通过优化原子命题层面的问题，pacSTL能够有效地计算鲁棒性区间，提高了计算效率。

关键设计：pacSTL的关键设计包括：1) 使用数据驱动的可达性分析方法来学习系统的动态特性，并生成PAC界定的集合预测。具体方法未知，论文中可能引用了其他文献。2) 对STL公式进行区间扩展，将传统的布尔逻辑运算扩展到可以处理区间值的形式。具体扩展方式未知，可能使用了现有的区间算术方法。3) 在原子命题层面构建优化问题，目标是最大化或最小化鲁棒性值，约束条件是PAC界定的集合预测。具体优化算法未知，可能使用了现有的优化求解器。

📊 实验亮点

论文通过海上导航案例以及模型船的仿真和真实实验，验证了pacSTL的有效性。实验结果表明，pacSTL能够有效地计算PAC界定的鲁棒性区间，并能够对系统的运行状态进行可靠的监控。具体的性能数据和提升幅度未知，需要在论文中查找。

🎯 应用场景

pacSTL框架可广泛应用于需要安全保障的机器人系统，例如自动驾驶、无人机、工业机器人和医疗机器人等。通过量化不确定性并提供概率保证，pacSTL能够提高这些系统在复杂环境中的安全性和可靠性。该研究的未来影响在于推动安全关键型机器人系统的发展，并为相关领域的安全标准制定提供参考。

📄 摘要（原文）

Real-world robotic systems must comply with safety requirements in the presence of uncertainty. To define and measure requirement adherence, Signal Temporal Logic (STL) offers a mathematically rigorous and expressive language. However, standard STL cannot account for uncertainty. We address this problem by presenting pacSTL, a framework that combines Probably Approximately Correct (PAC) bounded set predictions with an interval extension of STL through optimization problems on the atomic proposition level. pacSTL provides PAC-bounded robustness intervals on the specification level that can be utilized in monitoring. We demonstrate the effectiveness of this approach through maritime navigation and analyze the efficiency and scalability of pacSTL through simulation and real-world experimentation on model vessels.