Distributed Spatial-Temporal Trajectory Optimization for Unmanned-Aerial-Vehicle Swarm

📄 arXiv: 2510.17541v1 📥 PDF

作者: Xiaobo Zheng, Pan Tang, Defu Lin, Shaoming He

分类: cs.RO

发布日期: 2025-10-20

💡 一句话要点

提出基于ADMM和DDP的分布式时空轨迹优化框架，解决无人机集群轨迹规划问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 无人机集群 轨迹优化 分布式算法 ADMM 差分动态规划

📋 核心要点

  1. 现有无人机集群轨迹优化方法需预先设定最终时间，且迭代次数多，限制了其在大规模集群中的应用。
  2. 论文提出基于ADMM和DDP的分布式框架，利用参数化DDP进行局部规划，ADMM实现集群一致性，提升效率。
  3. 通过仿真验证了所提算法的有效性，表明其在无人机集群轨迹优化问题上的可行性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种时空轨迹优化框架，用于实现多无人机（UAV）集群的协同控制。该框架基于交替方向乘子法（ADMM）实现多无人机之间的一致性，并使用差分动态规划（DDP）算法进行个体无人机的快速局部规划。该框架采用两层架构，利用参数化DDP（PDDP）作为每个无人机的轨迹优化器，并使用ADMM来满足局部约束并实现所有无人机之间的时空参数一致性。由此产生了一种完全分布式的算法，称为分布式参数化DDP（D-PDDP）。此外，提出了一种基于谱梯度法的自适应调整准则，用于调整惩罚参数，以减少算法迭代次数。通过多个仿真实例验证了所提出算法的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：无人机集群轨迹优化旨在为多个无人机规划安全、高效的飞行轨迹，同时满足各种约束条件，如避障、协同等。现有方法通常需要预先设定无人机的最终到达时间，这在实际应用中往往难以确定。此外，大规模集群的轨迹优化计算量巨大，传统的集中式方法难以满足实时性要求。迭代次数过多也限制了其应用。

核心思路：论文的核心思路是将全局轨迹优化问题分解为多个局部优化问题，每个无人机独立进行轨迹规划，并通过ADMM算法实现无人机之间的协同和一致性。利用DDP算法进行快速局部规划，减少计算量。这种分布式方法能够有效降低计算复杂度，提高优化效率，并避免了预先设定最终时间的限制。

技术框架：该框架采用两层架构。第一层是基于ADMM的分布式协同层，负责维护无人机之间的时空参数一致性。每个无人机维护自身的轨迹参数，并通过ADMM与其他无人机进行信息交互，以满足全局约束。第二层是基于PDDP的局部轨迹优化层，每个无人机利用PDDP算法，根据自身的状态和环境信息，独立进行轨迹优化。PDDP算法将轨迹参数化，从而降低了优化维度，提高了优化效率。

关键创新：该论文的关键创新在于提出了一种完全分布式的轨迹优化算法D-PDDP，该算法结合了ADMM和PDDP的优点，实现了无人机集群的高效协同轨迹规划。此外，论文还提出了一种基于谱梯度法的自适应惩罚参数调整准则，能够有效减少ADMM算法的迭代次数，提高收敛速度。

关键设计：PDDP算法中，轨迹采用参数化表示，例如可以使用B样条曲线或多项式函数。ADMM算法中，需要设计合适的局部约束和全局约束，以保证无人机之间的安全距离和协同关系。自适应惩罚参数调整准则基于谱梯度法，通过估计拉格朗日乘子的梯度来动态调整惩罚参数，从而提高ADMM算法的收敛速度。

📊 实验亮点

论文通过仿真实验验证了所提出的D-PDDP算法的有效性。实验结果表明，该算法能够实现无人机集群的安全协同飞行，并具有较高的优化效率。与传统的集中式方法相比，D-PDDP算法能够显著降低计算复杂度，并具有更好的可扩展性。自适应惩罚参数调整准则能够有效减少ADMM算法的迭代次数，提高收敛速度。具体性能数据未知。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于多种无人机集群应用场景，如物流配送、环境监测、农业植保、搜索救援和编队飞行表演等。通过高效的分布式轨迹优化，可以实现大规模无人机集群的自主协同飞行，提高任务效率和安全性，降低运营成本。未来，该技术有望推动无人机集群在更多领域的应用。

📄 摘要（原文）

Swarm trajectory optimization problems are a well-recognized class of multi-agent optimal control problems with strong nonlinearity. However, the heuristic nature of needing to set the final time for agents beforehand and the time-consuming limitation of the significant number of iterations prohibit the application of existing methods to large-scale swarm of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) in practice. In this paper, we propose a spatial-temporal trajectory optimization framework that accomplishes multi-UAV consensus based on the Alternating Direction Multiplier Method (ADMM) and uses Differential Dynamic Programming (DDP) for fast local planning of individual UAVs. The introduced framework is a two-level architecture that employs Parameterized DDP (PDDP) as the trajectory optimizer for each UAV, and ADMM to satisfy the local constraints and accomplish the spatial-temporal parameter consensus among all UAVs. This results in a fully distributed algorithm called Distributed Parameterized DDP (D-PDDP). In addition, an adaptive tuning criterion based on the spectral gradient method for the penalty parameter is proposed to reduce the number of algorithmic iterations. Several simulation examples are presented to verify the effectiveness of the proposed algorithm.