Simultaneous Calibration of Noise Covariance and Kinematics for State Estimation of Legged Robots via Bi-level Optimization

📄 arXiv: 2510.11539v2 📥 PDF

作者: Denglin Cheng, Jiarong Kang, Xiaobin Xiong

分类: cs.RO, math.OC

发布日期: 2025-10-13 (更新: 2025-11-26)

💡 一句话要点

提出双层优化框架，同步标定腿式机器人状态估计中的噪声协方差与运动学参数

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 状态估计 噪声协方差标定 运动学标定 双层优化 腿式机器人

📋 核心要点

  1. 腿式机器人在复杂环境中精确状态估计面临噪声协方差和运动学参数未知或手动调整的难题。
  2. 论文提出双层优化框架，上层优化噪声协方差和模型参数，下层执行全信息估计器，实现轨迹级优化。
  3. 实验结果表明，该方法在四足和人形机器人上显著提高了状态估计精度和不确定性标定，优于手动调整的基线。

📝 摘要（中文）

精确的状态估计对于在动态、不确定环境中运行的腿式和空中机器人至关重要。一个关键挑战在于指定过程和测量噪声协方差，这些协方差通常是未知的或手动调整的。本文提出了一种双层优化框架，以estimator-in-the-loop的方式联合标定协方差矩阵和运动学参数。上层将噪声协方差和模型参数作为优化变量，而下层执行全信息估计器。通过估计器进行微分允许直接优化轨迹级目标，从而产生准确和一致的状态估计。我们在四足和人形机器人上验证了我们的方法，与手动调整的基线相比，证明了显著提高的估计精度和不确定性标定。我们的方法将状态估计、传感器和运动学标定统一到一个原则性的、数据驱动的框架中，适用于各种机器人平台。

🔬 方法详解

问题定义：腿式机器人在动态环境中进行状态估计时，过程噪声和测量噪声的协方差矩阵通常是未知的，或者需要手动调整。手动调整非常耗时且难以保证最优性能。此外，机器人运动学参数的不准确也会影响状态估计的精度。因此，需要一种自动化的方法来同时标定噪声协方差和运动学参数，以提高状态估计的准确性和鲁棒性。

核心思路：论文的核心思路是将噪声协方差和运动学参数的标定问题转化为一个双层优化问题。上层优化目标是提高状态估计的精度，通过调整噪声协方差和运动学参数来实现。下层优化目标是执行一个全信息估计器，利用当前的噪声协方差和运动学参数进行状态估计。通过在估计器中进行微分，可以将轨迹级目标直接用于优化，从而实现更准确和一致的状态估计。

技术框架：该方法采用双层优化框架。上层优化器负责调整噪声协方差矩阵和运动学参数。下层是一个全信息估计器，例如扩展卡尔曼滤波器（EKF）或因子图优化器。上层优化器通过下层估计器提供的状态估计结果来评估当前参数的性能。为了实现梯度优化，需要对下层估计器进行微分，以便将上层优化器的梯度信息传递到下层。

关键创新：该方法最重要的创新点在于提出了一个双层优化框架，能够同时标定噪声协方差矩阵和运动学参数。与传统的先标定运动学参数再手动调整噪声协方差的方法相比，该方法能够实现更准确和一致的状态估计。此外，通过在估计器中进行微分，可以直接优化轨迹级目标，从而提高优化效率和精度。

关键设计：关键设计包括：1) 噪声协方差矩阵的参数化方式，例如使用对数空间表示以保证正定性；2) 运动学参数的表示方式，例如使用Denavit-Hartenberg (DH) 参数；3) 上层优化器的选择，例如使用Adam或L-BFGS；4) 下层估计器的选择，例如使用扩展卡尔曼滤波器（EKF）或因子图优化器；5) 损失函数的选择，例如使用状态估计误差的平方和。

📊 实验亮点

实验结果表明，该方法在四足和人形机器人上显著提高了状态估计的精度和不确定性标定。与手动调整的基线相比，该方法能够将状态估计误差降低显著比例（具体数值未给出，原文为“significantly improved”），并能够更准确地估计状态的不确定性。这些结果验证了该方法的有效性和优越性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于腿式机器人，包括四足机器人和人形机器人，在动态和不确定环境中进行导航、操作和控制。通过自动标定噪声协方差和运动学参数，可以提高机器人的自主性和鲁棒性，降低人工干预的需求。此外，该方法还可以推广到其他类型的机器人，例如空中机器人和水下机器人，具有重要的实际应用价值和未来发展潜力。

📄 摘要（原文）

Accurate state estimation is critical for legged and aerial robots operating in dynamic, uncertain environments. A key challenge lies in specifying process and measurement noise covariances, which are typically unknown or manually tuned. In this work, we introduce a bi-level optimization framework that jointly calibrates covariance matrices and kinematic parameters in an estimator-in-the-loop manner. The upper level treats noise covariances and model parameters as optimization variables, while the lower level executes a full-information estimator. Differentiating through the estimator allows direct optimization of trajectory-level objectives, resulting in accurate and consistent state estimates. We validate our approach on quadrupedal and humanoid robots, demonstrating significantly improved estimation accuracy and uncertainty calibration compared to hand-tuned baselines. Our method unifies state estimation, sensor, and kinematics calibration into a principled, data-driven framework applicable across diverse robotic platforms.