EB-MBD: Emerging-Barrier Model-Based Diffusion for Safe Trajectory Optimization in Highly Constrained Environments

📄 arXiv: 2510.07700v1 📥 PDF

作者: Raghav Mishra, Ian R. Manchester

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-10-09

💡 一句话要点

提出基于新兴障碍函数的模型扩散方法，用于高约束环境下的安全轨迹优化。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 轨迹优化 模型扩散 障碍函数 约束优化 机器人 水下机器人 避障 内点法

📋 核心要点

  1. 模型扩散方法在约束条件下性能会显著下降，尤其是在高约束环境中，这是由于蒙特卡洛近似的采样效率问题。
  2. EB-MBD方法通过引入渐进式的新兴障碍函数来避免性能下降，从而在高约束条件下也能有效优化轨迹。
  3. 实验表明，EB-MBD方法在2D避碰和3D水下机械臂系统中，比传统模型扩散方法成本更低，计算效率更高。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种通过引入受内点法启发的新兴障碍函数来增强模型扩散方法约束能力的技术。研究表明，由于分数函数的蒙特卡洛近似的采样效率低下，对模型扩散方法施加约束会导致性能急剧下降，即使在简单的2D系统中也是如此。因此，本文提出了一种新兴障碍模型扩散（EB-MBD）方法，该方法使用渐进引入的障碍约束来避免这些问题，从而显著提高了解的质量，而无需诸如投影等计算量大的操作。通过分析每次迭代中样本的采样活跃度来指导障碍参数的调度选择。在2D避碰和3D水下机械臂系统的实验结果表明，该方法比模型扩散方法实现了更低的成本解决方案，并且比基于投影的方法所需的计算时间少几个数量级。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决高约束环境下轨迹优化问题，现有基于模型扩散的方法在处理此类问题时，由于约束的引入，蒙特卡洛采样效率降低，导致性能急剧下降，甚至无法找到可行解。传统的投影方法虽然可以保证约束满足，但计算成本非常高。

核心思路：论文的核心思路是借鉴内点法的思想，引入新兴障碍函数。障碍函数在可行域边界附近产生较大的惩罚，引导优化过程远离约束边界，从而避免了直接违反约束。通过逐渐引入障碍函数，可以平滑地将约束纳入优化过程，避免了因突然施加约束而导致的优化困难。

技术框架：EB-MBD方法的整体框架是在模型扩散的基础上，增加了一个障碍函数项。具体流程如下：1）初始化轨迹；2）在扩散过程中，计算轨迹的梯度，并加入障碍函数的梯度；3）使用蒙特卡洛采样近似梯度；4）更新轨迹；5）根据采样活跃度调整障碍函数的参数；6）重复步骤2-5，直到收敛。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将新兴障碍函数的概念引入到模型扩散框架中，从而有效地处理了高约束环境下的轨迹优化问题。与传统的投影方法相比，EB-MBD方法避免了复杂的投影计算，大大提高了计算效率。与直接在模型扩散中施加约束相比，EB-MBD方法通过渐进引入障碍函数，避免了因采样效率低下而导致的性能下降。

关键设计：障碍函数的选择至关重要，论文中使用了基于内点法的障碍函数，其形式为负对数函数。障碍函数的参数（如障碍强度）需要根据采样活跃度进行动态调整，以保证优化过程的稳定性和效率。采样活跃度用于衡量当前样本是否接近约束边界，如果样本接近约束边界，则增加障碍强度，反之则降低障碍强度。

📊 实验亮点

实验结果表明，EB-MBD方法在2D避碰和3D水下机械臂系统中，相较于传统的模型扩散方法，能够获得成本更低的解决方案。更重要的是，与基于投影的方法相比，EB-MBD方法所需的计算时间减少了几个数量级，显著提高了计算效率。这表明EB-MBD方法在处理高约束环境下的轨迹优化问题时具有明显的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要在高约束环境下进行轨迹优化的场景，例如：机器人避障、自动驾驶、水下机器人操作、航空航天等。通过提高轨迹优化效率和安全性，可以提升这些系统的自主性和可靠性，降低操作风险和成本，具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。

📄 摘要（原文）

We propose enforcing constraints on Model-Based Diffusion by introducing emerging barrier functions inspired by interior point methods. We show that constraints on Model-Based Diffusion can lead to catastrophic performance degradation, even on simple 2D systems due to sample inefficiency in the Monte Carlo approximation of the score function. We introduce Emerging-Barrier Model-Based Diffusion (EB-MBD) which uses progressively introduced barrier constraints to avoid these problems, significantly improving solution quality, without the need for computationally expensive operations such as projections. We analyze the sampling liveliness of samples each iteration to inform barrier parameter scheduling choice. We demonstrate results for 2D collision avoidance and a 3D underwater manipulator system and show that our method achieves lower cost solutions than Model-Based Diffusion, and requires orders of magnitude less computation time than projection based methods.