C-3TO: Continuous 3D Trajectory Optimization on Neural Euclidean Signed Distance Fields

📄 arXiv: 2509.20084v1 📥 PDF

作者: Guillermo Gil, Jose Antonio Cobano, Luis Merino, Fernando Caballero

分类: cs.RO

发布日期: 2025-09-24

备注: 9 pages, 5 figures, submitted to ICRA 2026

💡 一句话要点

C-3TO：基于神经欧几里德符号距离场的连续3D轨迹优化

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 轨迹优化 神经ESDF 无人机 机器人 避障

📋 核心要点

  1. 现有轨迹优化方法依赖离散ESDF网格插值，精度受限且梯度信息不精确，难以保证轨迹的安全性。
  2. C-3TO直接在连续神经ESDF上优化五阶多项式轨迹，利用精确梯度信息，实现安全、平滑的轨迹。
  3. 实验表明，C-3TO能生成具有碰撞意识和动态可行性的轨迹，并能灵活适应不同用户需求。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新的框架，用于在复杂环境中进行连续3D轨迹优化，该框架利用在线神经欧几里德符号距离场（ESDF）。与先前依赖于离散ESDF网格和插值的方法不同，我们的方法直接优化由五阶多项式表示的平滑轨迹，该轨迹位于连续神经ESDF上，从而确保了整个轨迹上的精确梯度信息。该框架集成了一个两阶段非线性优化流程，该流程平衡了效率、安全性和平滑性。实验结果表明，C-3TO可以生成具有碰撞意识和动态可行的轨迹。此外，其在定义局部窗口大小和优化参数方面的灵活性使得能够直接适应不同的用户需求，而不会影响性能。通过将连续轨迹参数化与连续更新的神经ESDF相结合，C-3TO为航空机器人中安全高效的局部重规划奠定了稳健且通用的基础。

🔬 方法详解

问题定义：现有的基于ESDF的轨迹优化方法通常使用离散的ESDF网格，并通过插值来估计轨迹上的距离和梯度。这种离散化和插值过程会导致精度损失，尤其是在复杂环境中，可能无法准确反映障碍物的几何形状，从而影响轨迹的安全性和优化效果。此外，离散化方法在处理动态环境时，需要频繁更新整个ESDF网格，计算成本较高。

核心思路：C-3TO的核心思路是利用神经ESDF来表示环境，并直接在连续的神经ESDF上优化轨迹。神经ESDF可以提供连续且精确的距离和梯度信息，避免了离散化和插值带来的误差。通过优化轨迹的参数，使得轨迹在满足动力学约束的同时，尽可能远离障碍物，从而实现安全、平滑的轨迹规划。

技术框架：C-3TO的整体框架包含以下几个主要步骤：1) 使用传感器数据（如LiDAR或深度相机）构建神经ESDF；2) 初始化一条轨迹（例如，直线连接起点和终点）；3) 在神经ESDF上对轨迹进行优化，优化目标包括轨迹的长度、平滑度、与障碍物的距离等；4) 如果轨迹满足要求（例如，没有碰撞，满足动力学约束），则输出轨迹；否则，重复步骤3，直到找到满足要求的轨迹或达到最大迭代次数。优化过程采用两阶段非线性优化，首先进行全局粗略优化，然后进行局部精细优化。

关键创新：C-3TO的关键创新在于将连续轨迹参数化与连续更新的神经ESDF相结合。与传统的基于离散ESDF网格的方法相比，C-3TO可以直接在连续空间中进行轨迹优化，从而获得更精确的梯度信息，并生成更安全、更平滑的轨迹。此外，C-3TO的框架具有很强的通用性，可以很容易地扩展到不同的应用场景中。

关键设计：C-3TO使用五阶多项式来表示轨迹，这保证了轨迹的平滑性。优化目标函数包括轨迹的长度、曲率、与障碍物的距离等。与障碍物的距离通过神经ESDF来计算。优化过程采用两阶段非线性优化，第一阶段使用较粗糙的优化参数，快速找到一个可行的轨迹；第二阶段使用更精细的优化参数，进一步优化轨迹的质量。局部窗口大小和优化参数可以根据具体应用场景进行调整。

📊 实验亮点

实验结果表明，C-3TO能够生成具有碰撞意识和动态可行性的轨迹。与传统的基于离散ESDF网格的方法相比，C-3TO能够生成更安全、更平滑的轨迹，并且能够更快地找到可行的轨迹。此外，C-3TO的框架具有很强的通用性，可以很容易地扩展到不同的应用场景中，无需进行大量的参数调整。

🎯 应用场景

C-3TO适用于各种需要在复杂环境中进行安全、高效轨迹规划的应用，例如无人机自主导航、机器人避障、自动驾驶等。该方法能够生成动态可行的轨迹，并能灵活适应不同的环境和任务需求，具有很高的实际应用价值。未来，C-3TO可以进一步扩展到多智能体协同、动态环境等更复杂的场景中。

📄 摘要（原文）

This paper introduces a novel framework for continuous 3D trajectory optimization in cluttered environments, leveraging online neural Euclidean Signed Distance Fields (ESDFs). Unlike prior approaches that rely on discretized ESDF grids with interpolation, our method directly optimizes smooth trajectories represented by fifth-order polynomials over a continuous neural ESDF, ensuring precise gradient information throughout the entire trajectory. The framework integrates a two-stage nonlinear optimization pipeline that balances efficiency, safety and smoothness. Experimental results demonstrate that C-3TO produces collision-aware and dynamically feasible trajectories. Moreover, its flexibility in defining local window sizes and optimization parameters enables straightforward adaptation to diverse user's needs without compromising performance. By combining continuous trajectory parameterization with a continuously updated neural ESDF, C-3TO establishes a robust and generalizable foundation for safe and efficient local replanning in aerial robotics.