Distributionally Robust Safe Motion Planning with Contextual Information

📄 arXiv: 2509.18666v1 📥 PDF

作者: Kaizer Rahaman, Simran Kumari, Ashish R. Hota

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-09-23

💡 一句话要点

提出一种基于上下文信息的分布鲁棒安全运动规划方法，用于解决复杂环境下的避障问题。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 运动规划 分布鲁棒优化 条件核均值嵌入 再生核希尔伯特空间 避障 自动驾驶

📋 核心要点

  1. 现有运动规划方法在复杂动态环境中避障能力不足，尤其是在障碍物行为具有不确定性时。
  2. 该方法利用条件核均值嵌入，将障碍物轨迹的条件分布嵌入RKHS，并构建分布鲁棒优化问题。
  3. 仿真结果表明，该方法在复杂场景中比传统方法更有效地避免碰撞，提高了运动规划的安全性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种结合上下文信息的分布鲁棒避障方法。具体而言，该方法利用再生核希尔伯特空间（RKHS），通过条件核均值嵌入算子嵌入障碍物未来轨迹的条件分布，该条件分布以自车运动为条件。然后，定义一个模糊集，其中包含所有分布，这些分布在RKHS中的嵌入与从过去数据中学习到的条件均值嵌入的经验估计值之间的距离在一定范围内。因此，构建了一个分布鲁棒的避障约束，并将其包含在自车的基于后退水平线的运动规划公式中。仿真结果表明，在几个具有挑战性的场景中，与那些在其公式中不包含上下文信息和/或分布鲁棒性的方法相比，所提出的方法在避免碰撞方面更成功。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态环境中，由于障碍物行为预测的不确定性，导致运动规划算法容易发生碰撞的问题。现有方法通常假设障碍物的轨迹分布是已知的，或者使用点估计进行预测，这在实际应用中往往不准确，导致避障效果不佳。

核心思路：论文的核心思路是利用分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization, DRO）的思想，考虑障碍物轨迹分布的不确定性。通过构建一个包含多种可能分布的模糊集，优化最坏情况下的性能，从而提高运动规划的安全性。同时，利用上下文信息（自车运动）来更准确地预测障碍物的行为。

技术框架：整体框架包含以下几个主要步骤：1) 利用历史数据学习障碍物轨迹的条件分布，该分布以自车运动为条件。2) 使用条件核均值嵌入（Conditional Kernel Mean Embedding, CKME）将条件分布嵌入到再生核希尔伯特空间（RKHS）中。3) 构建一个模糊集，该集合包含所有与经验估计的CKME距离在一定范围内的分布。4) 将分布鲁棒的避障约束加入到基于后退水平线的运动规划问题中，求解优化问题得到安全轨迹。

关键创新：论文的关键创新在于：1) 将条件核均值嵌入应用于运动规划问题，有效地利用了上下文信息。2) 提出了一个分布鲁棒的避障约束，考虑了障碍物轨迹分布的不确定性，提高了运动规划的鲁棒性。3) 将上述方法集成到基于后退水平线的运动规划框架中，实现了实时的安全运动规划。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用高斯核作为RKHS的核函数。2) 通过交叉验证选择模糊集的大小参数，以平衡保守性和性能。3) 将避障约束表示为二阶锥约束，以便使用现成的优化求解器进行求解。4) 使用后退水平线控制，周期性地重新规划轨迹，以适应环境的变化。

📊 实验亮点

仿真结果表明，与不包含上下文信息或分布鲁棒性的方法相比，该方法在避免碰撞方面表现更佳。在多个具有挑战性的场景中，该方法能够有效地避免碰撞，并生成平滑的轨迹。具体的性能提升数据（例如碰撞率降低百分比）在摘要中未明确给出，属于未知信息。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于自动驾驶、机器人导航等领域，尤其是在复杂动态环境中，例如城市道路、拥挤的仓库等。通过提高运动规划的安全性，可以减少碰撞事故，提高系统的可靠性和效率。未来，该方法可以进一步扩展到多智能体系统，实现协同避障。

📄 摘要（原文）

We present a distributionally robust approach for collision avoidance by incorporating contextual information. Specifically, we embed the conditional distribution of future trajectory of the obstacle conditioned on the motion of the ego agent in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) via the conditional kernel mean embedding operator. Then, we define an ambiguity set containing all distributions whose embedding in the RKHS is within a certain distance from the empirical estimate of conditional mean embedding learnt from past data. Consequently, a distributionally robust collision avoidance constraint is formulated, and included in the receding horizon based motion planning formulation of the ego agent. Simulation results show that the proposed approach is more successful in avoiding collision compared to approaches that do not include contextual information and/or distributional robustness in their formulation in several challenging scenarios.