Distribution Estimation for Global Data Association via Approximate Bayesian Inference

📄 arXiv: 2509.15565v1 📥 PDF

作者: Yixuan Jia, Mason B. Peterson, Qingyuan Li, Yulun Tian, Jonathan P. How

分类: cs.RO

发布日期: 2025-09-19

备注: 9 pages

💡 一句话要点

提出基于近似贝叶斯推断的全局数据关联方法，解决多模态分布下的匹配问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 全局数据关联 近似贝叶斯推断 多模态分布 点云配准 机器人导航

📋 核心要点

  1. 现有全局数据关联方法在处理重复或对称数据时，易陷入局部最优，无法有效应对解空间的多模态分布。
  2. 该论文提出一种基于近似贝叶斯推断的框架，通过粒子演化来捕获解空间的多个模式，避免过早收敛于单一解。
  3. 实验结果表明，该方法在点云和对象地图的配准任务中，能够准确估计变换分布，尤其是在数据高度模糊的情况下。

📝 摘要（中文）

全局数据关联是机器人自主在不同时间或由不同机器人所见环境中运行的重要前提。重复或对称数据给现有方法带来了重大挑战，这些方法通常依赖于最大似然估计或最大共识来产生单一的关联集合。然而，在模糊场景中，全局数据关联问题解的分布通常是高度多模态的，这种单解方法经常失败。本文提出了一种数据关联框架，该框架利用近似贝叶斯推断来捕获数据关联问题的多个解模式，从而避免在模糊性下过早地确定单一解。我们的方法将假设解表示为粒子，这些粒子根据确定性或随机更新规则演化，以覆盖底层解分布的模式。此外，我们表明，我们的方法可以结合数据关联公式施加的优化约束，并直接受益于GPU并行优化。大量的模拟和真实世界实验，使用高度模糊的数据表明，我们的方法在注册点云或对象地图时，能够正确估计变换的分布。

🔬 方法详解

问题定义：全局数据关联旨在建立不同视角或不同时刻获取的数据之间的对应关系。现有方法，如最大似然估计或最大共识，通常只输出一个最优解，当数据存在重复性或对称性时，解空间呈现多模态分布，这些方法容易陷入局部最优，无法找到全局最优解，导致匹配失败。

核心思路：该论文的核心思路是利用近似贝叶斯推断来估计全局数据关联解的分布，而不是仅仅寻找一个最优解。通过维护一组粒子，每个粒子代表一个可能的解，并让这些粒子根据一定的规则演化，从而覆盖解空间的多个模式。这种方法可以有效地处理多模态分布，避免过早地收敛到单一解。

技术框架：该方法主要包含以下几个阶段：1) 初始化：初始化一组粒子，每个粒子代表一个可能的全局数据关联解。2) 粒子演化：根据确定性或随机更新规则，使粒子在解空间中演化。更新规则可以基于优化算法，例如梯度下降，也可以是随机扰动。3) 约束集成：将数据关联公式中的约束条件融入到粒子演化过程中，例如，保证关联的一致性。4) 分布估计：根据粒子的分布，估计全局数据关联解的分布。

关键创新：该方法最重要的创新点在于使用近似贝叶斯推断来处理全局数据关联问题，从而能够捕获解空间的多模态分布。与传统的单解方法相比，该方法更加鲁棒，能够有效地处理数据存在重复性或对称性的情况。此外，该方法还能够充分利用GPU的并行计算能力，加速优化过程。

关键设计：该方法的关键设计包括：1) 粒子的数量：粒子的数量决定了对解空间覆盖的程度。2) 粒子演化规则：粒子演化规则决定了粒子在解空间中的搜索方式。3) 约束集成方法：约束集成方法决定了如何将数据关联公式中的约束条件融入到粒子演化过程中。4) 分布估计方法：分布估计方法决定了如何根据粒子的分布来估计全局数据关联解的分布。

📊 实验亮点

论文通过模拟和真实世界实验验证了该方法的有效性。在高度模糊的数据集上，该方法能够正确估计变换的分布，优于传统的单解方法。实验结果表明，该方法在点云配准和对象地图配准任务中均取得了显著的性能提升，尤其是在数据存在大量重复或对称性的情况下。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于机器人导航、三维重建、SLAM等领域。尤其是在环境具有重复结构或对称性的场景下，例如室内环境、城市街道等，该方法能够提供更准确的数据关联结果，提高机器人自主导航和环境感知的可靠性。此外，该方法还可以应用于多机器人协作，实现多个机器人之间的地图融合和协同定位。

📄 摘要（原文）

Global data association is an essential prerequisite for robot operation in environments seen at different times or by different robots. Repetitive or symmetric data creates significant challenges for existing methods, which typically rely on maximum likelihood estimation or maximum consensus to produce a single set of associations. However, in ambiguous scenarios, the distribution of solutions to global data association problems is often highly multimodal, and such single-solution approaches frequently fail. In this work, we introduce a data association framework that leverages approximate Bayesian inference to capture multiple solution modes to the data association problem, thereby avoiding premature commitment to a single solution under ambiguity. Our approach represents hypothetical solutions as particles that evolve according to a deterministic or randomized update rule to cover the modes of the underlying solution distribution. Furthermore, we show that our method can incorporate optimization constraints imposed by the data association formulation and directly benefit from GPU-parallelized optimization. Extensive simulated and real-world experiments with highly ambiguous data show that our method correctly estimates the distribution over transformations when registering point clouds or object maps.