Quantum Machine Learning and Grover's Algorithm for Quantum Optimization of Robotic Manipulators
作者: Hassen Nigatu, Shi Gaokun, Li Jituo, Wang Jin, Lu Guodong, Howard Li
分类: cs.RO
发布日期: 2025-09-08 (更新: 2025-10-28)
💡 一句话要点
提出基于量子机器学习和Grover算法的机器人优化方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 量子机器学习 Grover算法 机器人优化 运动学 量子计算
📋 核心要点
- 高自由度机器人优化需要在复杂高维空间搜索，经典方法计算成本高昂。
- 利用量子机器学习训练量子电路逼近正向运动学，构建Grover算法的Oracle。
- 实验表明，该方法在机器人优化任务中，相比经典方法有显著加速效果。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种量子原生框架，该框架集成了量子机器学习与Grover算法，旨在高效解决机器人机械臂的运动学优化问题。该方法训练一个参数化的量子电路来近似正向运动学模型，并以此构建一个Oracle来识别最优配置。Grover算法利用此Oracle，实现了搜索复杂度的二次降低。在模拟的1自由度、2自由度和双臂机械臂任务中，该方法相较于经典优化器（如Nelder Mead）实现了显著的加速，随着问题维度的增加，加速比高达93倍。这项工作为机器人运动学优化建立了一个基础性的量子原生框架，有效地连接了量子计算和机器人问题。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决高自由度机器人机械臂运动学优化问题。传统方法在处理高维配置空间时面临计算复杂度高的挑战，难以快速找到最优或近似最优的关节配置。现有经典优化算法，如Nelder-Mead，在高维空间中搜索效率较低，难以满足实时性要求。
核心思路：论文的核心思路是利用量子计算的优势，通过量子机器学习训练一个能够近似机器人正向运动学的量子模型，并将其作为Grover算法的Oracle。Grover算法能够以二次加速的方式在解空间中搜索，从而快速找到最优的机器人关节配置。这种方法将机器人运动学优化问题转化为量子搜索问题，利用量子计算的并行性加速求解过程。
技术框架：该框架主要包含以下几个阶段：1) 量子机器学习模型训练：使用参数化的量子电路（PQC）来近似机器人的正向运动学模型。该PQC接受关节角度作为输入，输出末端执行器的位置。通过训练PQC，使其能够准确地预测给定关节角度下的末端执行器位置。2) Oracle构建：基于训练好的量子机器学习模型，构建Grover算法的Oracle。Oracle用于判断一个给定的关节配置是否接近最优解。3) Grover算法搜索：使用Grover算法在所有可能的关节配置中搜索最优解。Grover算法利用Oracle的反馈，迭代地增加最优解的概率幅度，最终找到最优的关节配置。
关键创新：该论文的关键创新在于提出了一个完全基于量子计算的机器人运动学优化框架。与传统方法相比，该框架利用量子机器学习和Grover算法的优势，实现了搜索复杂度的二次降低。此外，该框架将机器人运动学优化问题转化为量子搜索问题，为解决其他类似的优化问题提供了新的思路。
关键设计：论文中，参数化量子电路（PQC）的设计至关重要，它需要能够有效地表达机器人的正向运动学模型。损失函数的设计也需要考虑，通常采用均方误差（MSE）来衡量PQC预测的末端执行器位置与真实位置之间的差异。Grover算法的迭代次数需要根据问题的规模和精度要求进行调整。此外，量子比特的分配和量子门的选取也会影响算法的性能。
📊 实验亮点
实验结果表明，该方法在1自由度、2自由度和双臂机械臂任务中均取得了显著的加速效果。与经典的Nelder-Mead优化器相比，随着问题维度的增加，加速比高达93倍。这表明该方法在处理高维优化问题时具有明显的优势，验证了量子计算在机器人运动学优化中的潜力。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于需要快速优化机器人运动轨迹的领域，如工业自动化、医疗机器人、服务机器人等。例如，在复杂环境下，机器人需要实时调整运动轨迹以避开障碍物，该方法可以快速找到最优的关节配置，提高机器人的灵活性和适应性。此外，该方法还可以应用于机器人运动规划、逆运动学求解等问题，具有广泛的应用前景。
📄 摘要（原文）
Optimizing high-degree of freedom robotic manipulators requires searching complex, high-dimensional configuration spaces, a task that is computationally challenging for classical methods. This paper introduces a quantum native framework that integrates quantum machine learning with Grover's algorithm to solve kinematic optimization problems efficiently. A parameterized quantum circuit is trained to approximate the forward kinematics model, which then constructs an oracle to identify optimal configurations. Grover's algorithm leverages this oracle to provide a quadratic reduction in search complexity. Demonstrated on simulated 1-DoF, 2-DoF, and dual-arm manipulator tasks, the method achieves significant speedups-up to 93x over classical optimizers like Nelder Mead as problem dimensionality increases. This work establishes a foundational, quantum-native framework for robot kinematic optimization, effectively bridging quantum computing and robotics problems.